Anuități de plată anuale cu plăți anuale de P pentru n ani, pentru care dobânda se acumulează la o rată anuală complexă de IC.
Principalele caracteristici cantitative ale anuității postnumerando:
1. Valoarea totală acumulată este determinată de formula:
unde ki, n - coeficientul de construcție în forma convenabilă pentru calcule este egal cu:
Pentru a determina ratele de acumulare și a aduce anuitatea obișnuită, există tabele care sunt convenabile pentru a fi utilizate în calcule practice. Trebuie să se țină seama de faptul că n în acest caz nu este numărul de ani, ci numărul de perioade de aceeași durată (zi, lună, trimestru etc.) în care această rată a dobânzii este acceptată. Astfel, dacă se specifică o rată anuală a dobânzii, putem găsi o rată echivalentă pe un interval mai scurt și luăm în considerare n în continuare ca numărul de astfel de intervale.
Tabelul 3. Coeficienții acumulării anuităților
Tabelul 4. Coeficienții reducerii rentei
2. Valoarea actuală a anuității totale este determinată de formula
3. Valoarea curentă a fiecărei plăți (Ak) este determinată de formula:
Exemplu 13. Pentru a răscumpăra un pachet de obligațiuni emise de JSC Intercom timp de 5 ani, se creează un fond de răscumpărare. Plățile anuale ale companiei se ridică la 150.000 de ruble. la sfârșitul fiecărui an, dobânda este percepută la o rată de 7%. Determina suma totală acumulată, valoarea curentă a întregii anuități și valoarea curentă a fiecărei plăți.
Soluția. Pentru a calcula valoarea viitoare a fondului de răscumpărare, vom folosi formula
Coeficientul de acumulare este determinat de formula
Un rezultat similar este obținut din tabel. Creșterea totală este S = P # 8729; 150,000 # 8729; 5,7507 = 862,605 ruble.
Valoarea curentă a anuității totale este determinată de formula
Marimea următoarei plăți poate fi determinată prin formule:
Valoarea curentă a fiecărei plăți (Ak) este determinată de formula:
În plățile anuitate postnumerando se efectuează plăți și dobânzi la sfârșitul anului. Prin urmare, valoarea curentă a plății pentru primul an va fi:
În mod similar, vom reduce plățile pentru ceilalți ani.
Valoarea actuală a anuității totale trebuie să fie egală cu suma valorilor actuale ale tuturor plăților și dobânzii acumulate, adică
În exemplul nostru
A = 140190 + 131010 + 122445 + 114435 + 106950 = 615030 615000 fre. care corespunde valorii determinate anterior de formula.
Răspuns: Setul complet de indicatori de anuitate a fost:
- suma majorată de bani - 862605 ruble;
- valoarea actuală a anuității totale este de 615.000 de ruble;
- valoarea modernă a fiecărei plăți: A1 - 140190 ruble; A2 -131010 ruble;
A3 -122455 ruble; А4 - 114435 ruble; A5 - 106950 ruble.