Primele integrate Soluția teoretică a funcțiilor implicite a sistemelor neliniare
Integrarea, primele integrale sunt folosite în investigarea și soluționarea sistemelor de ecuații diferențiale. Cunoașterea unui prim integrant face posibilă reducerea numărului de funcții necunoscute într-un sistem dat. Cunoașterea primelor integrate independente ale sistemului Primele integrale. Teorema funcției implicite, soluția sistemelor neliniare. este posibil să se obțină o soluție a acestui sistem fără integrare. În probleme de aplicat pentru prima integralele au adesea un sens fizic: legea de conservare a energiei, legea conservării impulsului - acestea sunt primele integralele ecuațiile de mișcare a unui sistem mecanic. 11> | Prima integrală a sistemului (31), în regiunea D C D0 este funcția v (t9x. Yn = yn0, z = z0), iar la acest punct al ecuației (33) sunt îndeplinite și det Jacobian (O ^ / ^^ suflare n = 0. Atunci într-un cartier de sistem z0 (33) poate fi rezolvată pentru Eq. ambalaj, mai degrabă, există funcții continue de y, (z). yn (z), că pentru i = 1 n primul integralelor. teorema funcției implicite, soluția neliniare Un astfel de sistem de funcții y