Lucrarea de laborator № 12
MĂSURAREA REZISTENȚEI ELECTRICE SPECIFICE
Lucrarea analizează problemele asociate fluxului de curent electric în materiale metalice, descrie o metodă de măsurare a rezistivității electrice a conductorilor folosind podul Wheatstone. Se precizează formulele de calcul, circuitul unui circuit electric și se descrie ordinea de efectuare a lucrărilor și înregistrarea raportului.
1. Curentul electric în metale
Curentul electric este o mișcare ordonată, direcționată a încărcăturilor electrice. În metale, purtătoarele de încărcătură sunt electroni liberi. sau electroni de conducere, particule încărcate negativ care poartă o sarcină elementară de Kl. Mișcarea de direcție a electronilor are loc în interiorul întregului conductor metalic atunci când există un câmp electric în el.
Capacitatea unei substanțe de a conduce un curent este caracterizată de conductivitatea electrică specifică (conductivitatea electrică), care este invers proporțională cu rezistența sa electrică specifică. Valorile și depind de natura conductorului și de condițiile în care acesta este localizat, în special de temperatura. Toate metalele din faza solidă au o latură de cristal care nu este niciodată perfectă. Dispersarea electronilor de conducere atunci când se deplasează într-un metal, ceea ce conduce la apariția unei rezistențe electrice R a conductorului, se datorează vibrațiilor termice ale zăcământului și defectelor sale. O explicație riguroasă a mecanismului conductivității electrice a metalelor este dată de teoria cuantică a unui solid.
În conformitate cu legea lui Ohm în formă integrală, curentul care trece printr-un conductor metalic omogen este proporțional cu scăderea de tensiune U a conductorului
și, în acest caz, coincide cu diferența de potențial la capetele sale. Pentru un eșantion de fir
unde este lungimea conductorului,
- aria sa transversală.
Curentul electric este, de asemenea, caracterizat printr-un vector densitate de curent, care este numeric egală cu intensitatea curentului prin zona dispusă punct dat perpendicular pe direcția de mișcare a purtătorilor de sarcină, se face referire la valoarea acestei zone,
Direcția coincide cu direcția vectorului de intensitate a câmpului electric din conductorul metalic. Deoarece direcția curentului este de acord să ia direcția mișcării încărcărilor pozitive, vectorul este opus în direcția mișcării ordonate a electronilor din metal.
Potrivit legii lui Ohm în formă diferențiată
Fig.1. Dependența densității de curent asupra intensității câmpului electric într-un conductor metalic
Teoria clasică a conductivității electrice presupune că electronii de conducere dintr-un metal se comportă ca molecule ale unui gaz ideal, care se ciocnesc în mod predominant nu unul cu celălalt, ci cu ioni care formează rețeaua de cristal a metalului. O estimare a vitezei medii a mișcării termice haotice a electronilor la temperatura camerei dă valoarea m / s.
Atunci când câmpul electric este pornit, mișcarea haotică a electronilor este suprapusă pe mișcarea comandată direcționată cu o viteză medie, care poate fi estimată de la
unde este concentrația de electroni liberi. Pentru metale diferite, valorile sunt 1 / m 3.
2. Calculul podului Wheatstone bazat pe regulile lui Kirchhoff
Fig.2. Schema Podului Wheatstone
În această lucrare, rezistența este determinată folosind o punte DC, numită podul Wheatstone.
(. Figura 2) punte Wheatstone include patru rezistență, formând un fel de patrulater, din care una diagonală este inclusă o sursă de curent, iar celălalt - galvanometrului G. dispozitivul de fixare a fluxului de curent. Numai denumirea "circuitului de punte" se datorează faptului că indicatorul curent G. ca pod este transferat între două ramificații paralele ABC și ADC. Ramura AVS include două rezistență: Rx necunoscute și de referință (definit de către experimentator) și o ramură ADC - rezistență și R4. iar pentru calcule ulterioare nu avem nevoie de valorile lor numerice, ci de raportul lor.
Pentru a facilita calcularea lanțurilor ramificate, s-au dezvoltat o serie de tehnici auxiliare, dintre care una se bazează pe aplicarea a două reguli Kirchhoff.
Prima regulă a lui Kirchhoff se referă la nodurile lanțului: suma algebrică a curenților care converg la nod este zero
Regula de semnalizare: curenții care curg în nod sunt considerați pozitivi, curenții care rezultă sunt negativi.
a doua regulă Kirchhoff se aplica lant ramificat individuale închis contururi: în orice sumă buclă închisă algebrică a căderilor de tensiune este egală cu suma algebrică a forței electromotoare care apare în acest circuit,
Pentru a determina semnele din sume, selectați direcția pozitivă a bypass-ului de circuit. Regula de semnalizare: curentul coincide cu direcția ocolului este considerat pozitiv; EMF, a cărui creștere potențială în direcția trecerii, intră și în ecuația (9) cu semnul "+". Ecuația (9) poate fi construită pentru orice contur închis independent într-un lanț ramificat dat.
Calculăm schema podului Wheatstone bazată pe regulile lui Kirchhoff. Se selectează direcția curentului așa cum se arată în Fig. 2. Vom merge în jurul contururilor în sensul acelor de ceasornic. Pentru a determina rezistența necesară Rx, este suficient să scrieți următoarele ecuații Kirchhoff:
= 0 pentru conturul ABDA;
= 0 pentru conturul BCDB,
unde R este rezistența galvanometrului.
Pentru a măsura rezistența folosind o punte Wheatstone, rezistențele sunt alese astfel încât curentul prin galvanometru să fie zero (Ir = 0), adică potențialul punctelor B și D trebuie să fie același. În acest caz. Această stare a podului se numește echilibru sau echilibru, iar sistemul de ecuații (10) este mult simplificat.
Rezolvind acest sistem de ecuații, obținem o formulă pentru determinare
3. Aplicarea rheochordului în circuitul podului Wheatstone
În conformitate cu Fig. 2 și formula (11) pentru determinare este necesară cunoașterea relației. Acest raport poate fi înlocuit cu raportul dintre cantitățile proporționale cu rezistențele, care se realizează în această lucrare.
În diagrama de funcționare (figura 3), sucursala ADC este un fir reichord calibrat. Slidewire se deplasează de-a lungul contactului de alunecare a firului D. prin care se poate modifica raportul dintre rezistențele și nici un curent și să caute în G. Fie lungimea brațului galvanometru și umăr. Fiecare dintre rezistențele sârmei este exprimată prin formula (2), unde și sunt cantitățile legate de firul rheochordului. Atunci expresia (11) ia forma
Fig. 3. Diagrama de funcționare a instalației
Astfel, măsurarea rezistenței prin metoda punții este legată de determinarea lungimilor brațelor rheochordului și a podului echilibrat la o rezistență cunoscută.
În această lucrare este utilizată o reordonare tip tambur, în care un fir omogen este înfășurat de-a lungul unei spirale cilindrice. În acest caz, lungimea sârmei în secțiunea AD este egală, unde - lungimea unei rotații a firului - numărul de viraje din secțiunea AD. Lungimea firului din secțiunea DC este egală cu, unde este numărul de rotații din secțiunea DC. Substituind u în expresie (12), obținem formula calculată pentru determinarea:
Este mai bine să selectați valoarea rezistenței astfel încât atunci când podul este în cele din urmă echilibrat, contactul de alunecare D este mai aproape de mijlocul rheochord-ului, ceea ce corespunde valorii minime a erorii.
În concluzie, observăm că prin metoda descrisă este imposibil de determinat cu prea multă precizie rezistențe mici. Acest lucru se datorează faptului că rezistența contactelor și firelor de intrare începe să fie afectată, precum și încălzirea brațelor punții atunci când curentul trece prin ele.
4. Descrierea schemei de lucru
Departamentul de Fizică al USTU-UPI utilizează o unitate montată pe un suport, fotografia căreia este prezentată în fișierul de titlu al acestei lucrări pe calculator. Circuitul circuitului electric al podului este prezentat în Fig. -rezistența firului care trebuie determinat. Ca umăr, se folosește un magazin de rezistență. Ramura ADC este o reordonare tip tambur, în care un sârma omogenă, calibrată, este înfășurată de-a lungul unei spirale cilindrice pe un tambur. Un contact mobil este o rolă, a cărei axă este o bară dreaptă. Când tamburul se rotește, rolele alunecă (rolele) prin rotirea firului, deplasându-se de-a lungul tijei. Poziția rolei este determinată prin intermediul a două scale - liniară și circulară. O scară circulară, împărțită în 100 de părți, este așezată la capătul tamburului; rata de divizare a acestei scări corespunde cu 0,01 părți din lungimea sârmei (sau 0.01 rotație). Astfel, poziția rolei și, în consecință, precizia numărării brațelor stângi și drepte este determinată la o valoare de 0,01 din revoluție. Curentul din galvanometrul zero G, inclus în diagonala podului, la momentul compensării sale ar trebui să fie zero. Experimentatorul în direcția acului galvanometric determină momentul de compensare.
În versiunea de calculator a acestei lucrări destul de a simula cu exactitate condițiile experimentale: pe ecranul de afișare sunt reproduse slidewire cu un contact mobil și zero galvanometru pentru a măsura curentul în diagonala podului, care permite mișcarea cu mouse-ul de contact de alunecare pentru a realiza compensarea punte pentru a lua citirile de umărul stâng Slidewire cu precizie până la 0,01 viraj, calculați valoarea umărului drept și găsiți rezistența probei de testare. Există cinci experimente cu efectuarea de rezistențe diferite, iar valoarea obținută cu unele valori numerice de dispersie care au nevoie de calcul valoarea medie și prelucrarea statistică a datelor experimentale. Experimentatorul alege o rezistență de referință (20, 30, 40, 50, 60 ohm), și observând acul galvanometru și se deplasează mouse-ul cu contactul mobil (cu role) Slidewire, realizează compensarea podului. Astfel experimentatorul precizia necesară în efectuarea experimentului și înregistrarea rezultatelor măsurătorilor corecte, prelucrarea datelor experimentale, se calculează valoarea dorită și o eroare a rezultatului măsurării. Lucrul ar trebui să fie doar cu tastatura și mouse-ul.
Cu toate acestea, înainte de a efectua partea experimentală a lucrării, trebuie să citiți cu atenție partea teoretică a acestui manual și să răspundeți la întrebările testului.
5. Ordinul de executare a muncii
Indicați la "Măsurători", apăsați butonul stâng al mouse-ului. În acest caz, pe afișajul computerului apare un model de rheochord cu un contact mobil.
2. Citiți instrumentele și completați tabelul "Mijloace de măsurare și caracteristicile acestora" din raport (a se vedea apendicele 2 de mai jos).
3. Înregistrați datele în raport.
4. Mutați cursorul la. Rezultatele măsurătorilor sunt adăugate în tabelul 2 al raportului.
6. Calculați cu ajutorul formulei de calcul de bază. Comparați rezultatul cu valoarea tabelară a încărcăturii specifice electronilor.
7. Calculați limita erorii relative și absolute a rezultatului măsurătorii conform formulei din raport. În cazul unei discrepanțe semnificative între valorile experimentale și tabele, repetați măsurătorile.
8. Realizați raportul (vezi apendicele 2) și predați-l profesorului pentru examinare.
Efectuați o listă de dispozitive și specificați caracteristicile acestora completând tabelul corespunzător al raportului.
3. Setați valoarea rezistenței magazinului R2 = 20 ohmi.
4. și numărați valorile lui u.
Repetați măsurătorile de mai multe ori, mărind fiecare dată cu 10 ohmi. Rezultatele tuturor măsurătorilor sunt prezentate în tabelul II.
5. Folosind formula (13), calculați rezultatele și adăugați-le în tabelul II.
6. Din expresia (14), calculați, înregistrați în Tabelul A.2 și găsiți valoarea medie. Rezultatul obținut este comparat cu datele de control.
determină valoarea rezistivității firului și îl compara cu datele de control.
13. Calculați erorile din definiție și.
14. Întocmiți raportul conform "Anexei".
1. Ce este un curent electric? Care sunt particulele purtătoare gratuite în metale?
2. Care este cauza rezistenței electrice atunci când curentul curge în metale?
3. Formați legea lui Ohm pentru o parte omogenă a unui lanț în forme integrale și diferențiale.
4. Există o mișcare a purtătoarelor de încărcare într-un conductor metalic în absența unui câmp electric în el?
5. Formulează regulile lui Kirchhoff.
6. Care este schema de bază a punții DC? Care este principiul muncii sale?
privind munca de laborator N 12
"Măsurarea rezistenței electrice specifice conductorilor metalici"
1.1. Formula de calcul a valorii
, unde este rezistența cunoscută;
- numărul de rotații (rotiri) ale rheochordului corespunzând umerilor stângi și drepți ai rheochordului (numărul total de curbe ale rheochordului este de 50).
1.2. Formula pentru determinarea rezistivității electrice
unde d este diametrul eșantionului de sârmă examinat; l este lungimea firului.
2. Circuitul lanțului de lucru
3. Mijloace de măsurare și caracteristicile acestora