Lucrări de laborator № 2.02
DETERMINAREA CAPACITĂȚII CONDENSĂRILOR CU UN METODĂ BALISTICĂ
Scopul lucrării: familiarizarea cu principiul funcționării unui galvanometru balistic și măsurarea capacității condensatoarelor folosind metoda balistică.
Experiența arată că diferiții conducători, încărcați cu aceeași cantitate de energie electrică, au potențiale diferite. O creștere a sarcinii, de exemplu, a unui conductor solitar, determină o creștere direct proporțională a potențialului său.
Coeficientul de proporționalitate, egal cu raportul dintre sarcina acumulată și potențialul, se numește capacitatea electrică a conductorului.
Capacitatea electrică caracterizează proprietatea conductorilor de a acumula o încărcătură electrică. Din relația (2) rezultă că capacitatea electrică a unui singur conductor este o cantitate fizică care este numeric egală cu sarcina care trebuie raportată conductorului pentru a-și crește potențialul cu unul.
Unitatea de capacitate electrică este Farad (F).
Capacitatea electrică a unui conductor solitar depinde de dimensiunea, forma și proprietățile dielectrice ale mediului.
În natură, totuși, practic nu există conductori solari, iar prezența altor corpuri în apropierea conductorului își schimbă capacitatea electrică. Într-adevăr, sub acțiunea câmpului creat de conductorul A (Figura 1), încărcările induse sunt generate pe corpul B adus la el. Încărcăturile opuse semnului conductorului A sunt situate mai aproape de conductorul A și, prin urmare, au o influență mai mare asupra potențialului său. În acest sens, potențialul conductorului A scade, iar capacitatea sa electrică, conform formulei (2), crește.
Cu toate acestea, este posibilă implementarea unui sistem de conductori cu o capacitate electrică care este practic independent de corpurile din jur. Un astfel de sistem este numit condensator.
Condensatorul electric este format din două electrozi metalici (în condensatori se numesc plăci), separați printr-un strat de dielectric. Pe măsură ce se utilizează de obicei plăcile, folia metalică subțire, iar dielectricii pot fi solizi, lichizi și gazoși.
Capacitatea condensatorului de a stoca energie sub forma unui câmp electrostatic este caracterizată de capacitatea sa.
Capacitatea electrică a unui condensator este o cantitate fizică egală cu raportul dintre sarcina condensatorului q și diferența de potențial dintre plăcile sale
Mărimea capacității condensatorului depinde de forma și dimensiunile plăcilor, de distanța dintre ele și de proprietățile dielectrice ale mediului care umple spațiul dintre plăci. Organismele externe nu afectează cantitatea de capacitate a condensatorului, deoarece câmpul electric al condensatorului este concentrat în interiorul acestuia.
Cel mai simplu condensator este un condensator plat compus din două plăci metalice plană paralele ale căror dimensiuni liniare sunt mult mai mari decât distanța dintre ele.
Fie zona fiecărei plăci egală cu S (figura 2). O singură încărcătură este plasată pe o singură placă (+ q), pe de altă parte - (-q).
Dacă plăcile sunt suficient de mari, atunci în acest caz putem neglija efectele "margine" - distribuțiile de sarcină și configurațiile de câmp în apropierea marginilor acestora. Apoi sarcinile sunt distribuite pe suprafețele interioare ale plăcilor aproape uniform, cu o densitate constantă a suprafeței. Diferența potențială dintre plăci este egală cu integritatea intensității câmpului, luată de-a lungul oricărei căi între ele:
Câmpul generat de două plane paralele infinite, oppositely încărcate cu densitate identică este uniformă, iar puterea sa este (constantă e dielectric situată între plăcile dielectrice).
Puterea câmpului în spațiul din jurul plăcilor poate fi
Presupunem că este egal cu zero dacă efectele de margine sunt neglijate. Integrarea de-a lungul
(care sunt ortogonale față de plăci), obținem:
Prin urmare, găsim capacitatea unui condensator plat:
În multe cazuri, pentru a obține capacitatea potrivită, condensatoarele sunt combinate într-un grup numit baterie. Capacitatea băncii de condensatori depinde de circuitul de conectare al condensatoarelor sale constitutive. Există două tipuri de conexiuni: serie (figura 3a) și paralel (figura 3b). Este, de asemenea, posibil să se amestece condensatoarele într-o baterie.
Dacă condensatoarele sunt conectate în serie, atunci capacitatea bateriei este determinată de relația
Cu o conexiune paralelă, capacitatea bateriei este determinată de formula
Folosind formula (3), putem determina capacitatea condensatorului dacă diferența de potențial dintre plăcile condensatoarelor și sarcina sa este cunoscută. Încărcarea condensatorului poate fi măsurată cu un galvanometru de oglindă care funcționează în modul balistic.
Partea principală a galvanometrului balistic (vezi Figura 4) este un cadru suspendat pe un fir vertical, 1 plasat în câmpul unui magnet permanent. Cadrul este așezat între stalpii unui magnet permanent. Alcoolizat pe oglinda fire 2 servește pentru măsurarea unghiului de rotație dincolo g, măsurată prin „iepuras“ lumina schimbare pe scala (raza de lumină de bec 3 este reflectată de oglinda 2 și este incidență pe o scară de 4). Un cilindru gol 5 este atașat la cadru, ceea ce mărește considerabil momentul de inerție și, în consecință, perioada de oscilație a sistemului mobil, fără ca acesta să devină mai greu.
Atunci când plăcile de închidere a unui condensator încărcat la cadru printr-un galvanometru balistic pentru o perioadă scurtă de timp scurgeri sarcină q, condensatorul acumulat, adică un curent electric.
Se știe că un conductor cu curent plasat într-un câmp magnetic acționează printr-o forță de amperi
unde I este curentul în conductor, l este lungimea conductorului, B este inducția câmpului magnetic, g este unghiul dintre vector și direcția curentă în conductor.
Direcția puterii lui Ampere este determinată de regula mâinii stângi.
O pereche de forțe amperi va acționa asupra buclei curente din câmpul magnetic (Figura 5), care creează un cuplu în jurul axei b:
unde l este lungimea, a este lățimea conturului și a ariei acestuia.
Dacă cadrul are n rotiri, atunci cuplul va fi determinat de relația:
După cum sa menționat deja mai sus, perioada oscilațiilor naturale ale unui galvanometru balistic datorată unei creșteri artificiale în momentul inerției cadrului se dovedește a fi foarte mare (de ordinul a zece secunde). Dacă trecem printr-un cadru galvanometru un impuls scurt de curent, atunci putem presupune că tot curentul va avea timp să treacă când poziția cadrului nu este distrusă. Cadrul, totuși, primește o împingere, rezultând o mișcare care poate fi descrisă de ecuația:
unde J este momentul inerției cadrului, este accelerația unghiulară.
sau, luând în considerare (10)
Pentru a determina încărcarea care a trecut prin cadru, este necesară integrarea ecuației (11).
După integrare, avem:
unde este viteza unghiulară pe care cadura o dobândește în momentul în care curentul încetează.
În viitor, după ce curentul încetează, în conformitate cu legea conservării energiei, energia cinetică a cadrului trece în energia potențială a deformării elastice a filamentului,
coeficient care ia în considerare proprietățile elastice ale filamentului și gm este unghiul maxim
Din ecuațiile (13) și (15) rezultă că
Figura 4 arată că unghiul maxim de rotație al cadrului am
n. unde n este numărul de diviziuni la care lumina "iepure" este deplasată de-a lungul scalei instrumentului. Având în vedere acest lucru, formula (15) poate fi reprezentată ca:
Cantitatea A se numește constanta balistică a galvanometrului și depinde de designul dispozitivului.
Relația (3) pentru determinarea experimentală a capacității condensatorului prin intermediul unui galvanometru balistic, ținând cont de expresia (16) a sarcinii acumulate în condensator, are forma:
unde A - galvanometru balistice constantă, n - maximul de offset a „iepuras“ lumina pe scara galvanometru, U - diferența de potențial dintre plăcile condensatorului.
Ordinea de executare a muncii
a) Determinarea constantei balistice a galvanometrului.
1. Asamblați circuitul electric prezentat în Fig. 6, incluzând un condensator de referință pentru determinarea constantei balistice A în el.
2. Porniți iluminatorul de galvanometru și setați lumina "iepuraș" la nota zero.
3. Puneți comutatorul II în poziția 1 pentru a încărca condensatorul de referință de la sursa de curent continuu.
4. Închideți tasta K.
5. Folosind potențiometrul R, setați diferența de potențial la condensator egală cu 0,1 V.
6. Prin comutarea comutatorului în poziția P 2, pentru descărcarea condensatorului printr-un galvanometru G balistică și măsurate cu scala galvanometru lumina prima gunoi „iepuras» - n.
7. Repetați experimentul de cel puțin trei ori, de fiecare dată când creșteți diferența de potențial cu o anumită valoare, de exemplu cu 0,1 V.
Înregistrați rezultatul măsurătorii în Tabelul 1.
4. Efectuați măsurătorile prin comutarea între condensatori C1 și C2 mai întâi în serie și apoi paralel. Rezultatele măsurătorilor sunt de asemenea înregistrate în tabelul 2.
Prelucrarea rezultatelor măsurătorilor
1. Folosind formula (17), determinați constanta balistică a galvanometrului A pentru fiecare măsurătoare și calculați valoarea medie.
2. Conform datelor din tabelul 2, folosind formula (17), se determină valorile condensatorului de condensatori C1 și C2. precum și valorile condensatorului bancului condensatorului pentru conexiunea lor în serie și paralelă.
3. Comparați rezultatele experimentului cu rezultatele calculelor de capacitate ale băncilor de condensatori în timpul conectării lor seriale și paralele folosind formulele (7) și (8).
1. Ce determină capacitatea electrică a unui conductor solitar? Rezulta formula pentru calculul capacitatii unei sfere conductoare solitare.
2. De ce prezența altor corpuri în apropierea conductorului își schimbă capacitatea electrică?
3. De ce capacitatea condensatorului este practic independentă de prezența altor corpuri în apropierea acestuia?
4. Ce se numește capacitatea condensatorului și de ce depinde. Rezulta formula pentru calcularea capacitatii unui condensator plat.
5. Care este capacitatea băncii de condensatoare pentru conectarea paralelă și serială?