Înotul corpurilor și legea lui Arhimede
De ce unele corpuri înotau, altele se scufundă?
Probabil toată lumea, uneori, se întreba - de ce unele corpuri plutind pe suprafața apei și plutesc la suprafață, chiar dacă încearcă să arunce adâncimi, alții du-te la partea de jos, abia atingând apa?
Se pare că totul este foarte simplu - dacă ceva este mai ușor decât apa - plutește pe suprafața sa, dacă este mai greu, cu siguranță se va îneca. Dar, din nou, există o serie de alte întrebări - de ce nu se scufundă crucișătorul de fier greu? Și de unde știți - în ce adâncime se va scufunda acest corp sau acel corp în apă și ce parte din acesta va rămâne deasupra suprafeței?
Cheie pentru acest puzzle pentru o lungă perioadă de timp nimeni nu a oferit. Și numai una din multele milioane de membri ai clanului tribal uman a reușit să privească această ghicitoare un pic mai adânc sau, mai degrabă, să se arunce într-o baie cu apă.
Dar să începem în ordine.
Să considerăm acțiunea forțelor pe un corp complet scufundat într-un lichid.
Să ne imaginăm că o prismă dreptunghiulară obișnuită este scufundată într-un lichid (vezi Figura 1) și determină ce forțe acționează pe fața ei.
Fețele laterale ale prismei se află sub acțiunea forțelor de presiune hidrostatice P1 '. P2 '. P3 'și P4'. Se împerechează unul pe celălalt în afara fețelor opuse și nu provoacă o încălcare a echilibrului. Dar forțele de presiune hidrostatică P1 și P2. care acționează pe fețele superioare și inferioare (orizontale) ale prismei, nu sunt aceleași.
Pe ambele fețe orizontale ΔS există forțe de presiune externă (de exemplu, atmosferică) P0 și forțe egale cu greutatea coloanelor de apă deasupra acestor fețe. În acest caz, forța care acționează pe fața inferioară este îndreptată în sus și forța care acționează asupra feței superioare este în jos (este clar că forța exterioară nu poate acționa asupra prismei noastre din interior).
Așa cum a declarat Blaise Pascal. Presiunea externă (de exemplu, presiunea atmosferică) este transmisă în mod egal pe întregul volum al lichidului la fiecare dintre particulele sale. Apoi, luând în considerare suprafața egală a fețelor superioare și inferioare, se poate concluziona că forțele de presiune externe care acționează asupra fețelor superioare și inferioare ale prismei sunt egale în mărime și nu încalcă echilibrul.
Dar, așa cum am arătat deja, în plus față de presiunea externă P0, presiunea acționează asupra oricărui sit în volumul fluidului datorită greutății lichidului situat deasupra acestei zone. Evident, presiunea asupra fețelor de sus și de jos ale prismei va fi diferită, deoarece acestea sunt situate la adâncimi diferite.
În consecință, fața inferioară a prismei va acționa forța în sus și depășește forța descendentă care acționează pe fața superioară cu o valoare egală cu greutatea coloanei de lichid închis în prismele de ecran, care în acest exemplu poate fi definit prin formula V = Δ SH.
Rezultatul acestor două forțe Δ P va fi îndreptat în sus și valoarea lui va fi egală cu greutatea lichidului închis în volumul prismei:
Δ P = ρV = ρ Δ SH. unde ρ este densitatea lichidului.
Astfel, o forță de flotabilitate acționează asupra corpului scufundat în lichid, egal cu greutatea lichidului a cărui volum este egal cu volumul corpului scufundat.
Acest tipar a fost stabilit acum mai bine de 2250 de ani de marele om de știință grec vechi, Archimedes, și se numește Legea Arhimedei.
De obicei, se folosește următoarea formulă a legii lui Archimedes: un corp, scufundat într-un lichid, acționează ca o forță de împingere egală cu greutatea fluidului deplasat de corp.
Evident, dacă corpul este parțial scufundat în lichid, forța de flotabilitate va fi egală cu greutatea volumului de lichid egal cu volumul părții corpului scufundat.
Bazat pe legea lui Archimedes, se poate concluziona că pentru înotul unui corp este necesar ca greutatea deplasată de acest corp al fluidului să fie egală sau mai mare decât greutatea corpului însuși.
Starea corpului, în care forța de flotabilitate este egală cu greutatea corpului însuși, se numește flotabilitate neutră. flotabilitate neutră se caracterizează printr-o stare de echilibru a corpului în apă, adică nu plutesc la suprafață și nu scade la partea de jos, în timp ce cel mai mic efort din partea nu obliga-l să se mute undeva .. (Neimportant - în cazul în care).
Stabilitatea corpurilor plutitoare
Având în vedere flotabilitatea corpurilor, trebuie remarcat o caracteristică precum stabilitatea.
Stabilitatea este capacitatea unui corp plutitor de a-și restabili poziția inițială de echilibru după ce sarcina externă care acționează asupra acestuia a încetat să acționeze. Din propriile noastre experimente, efectuate în copilărie, orice om pe stradă știe că unele barci jucărie rola cu ușurință peste o ușoară înclinare, în timp ce altele nu sunt atât de ușor de a pune la o parte - se duc înapoi într-o poziție verticală, ca hopa-mitică.
Stabilitatea ridicată a corpurilor plutitoare depinde de poziția centrului lor de poziție gravitație metacentru M - punct de navigație axa intersecție cu linia de acțiune a flotabilității (poziția verticală a corpului, acest punct se află pe linia de acțiune a flotabilității). și forma părții scufundate a corpului plutitor.
Pentru stabilitatea unui corp plutitor, este necesar să se respecte condiția: hm> 0. unde hm este înălțimea locației metacenterului în comparație cu centrul de greutate al corpului. Cu cât centrul metacentre este mai mare în raport cu centrul de greutate al corpului, cu atât este mai stabil corpul pe linia de plutire.
Dacă centrul metacic este situat sub centrul de greutate (figura B). Momentul prezent ajută la transformarea navei peste.
În cazul general pentru corpurile plutitoare, înălțimea metacenterului este determinată de formula:
în cazul în care:
J este momentul inerției planului de navigație față de axa longitudinală;
V este volumul corpului;
a este distanța de la centrul de greutate al întregului corp la centrul deplasării (centrul de greutate al părții submersate a corpului).
Evident, o stabilitate ridicată a navei va avea loc în cazul în care centrul său de greutate și centrul de deplasare sunt localizate cât mai jos posibil și metacentrul - cât mai mare posibil.
În plus, stabilitatea depinde de forma vasului - se arată că aranjamentul reciproc al centrului de greutate aplicare și centrul de flotabilitate (arhimedic) magnitudinea forței depinde de perechi de brațe, adică puterea rotatorie ... Forța flotantă este aplicată centrului de presiune, a cărui locație depinde de forma corpului.
În practică, astfel de tehnici bine cunoscute sunt folosite pentru a îmbunătăți stabilitatea vaselor, cum ar fi plasarea balastului în partea inferioară a corpului, pe chila și chiar pe picioare.
Un exemplu de rezolvare a unei probleme folosind legea lui Archimedes
Determinați dacă o barja dreptunghiulară plutește pe suprafața apei, având o lungime l = 50 m, o lățime b = 3 m și o înălțime de h = 1 m.
Greutatea barjei cu încărcătura plasată pe ea este de 120 de tone.
Se presupune că densitatea apei este egală cu ρ = 1000 kg / m 3. accelerația gravitației g = 9,81 m / s 2.
Pentru a concluziona că barja este plină, este necesar să se determine greutatea volumului de apă Vb. pe care le poate înlocui fără a scoate apă pe laturi și apoi o compara cu greutatea barjei în sine.
Cantitatea maximă (greutate) a apei deplasate de barjă (deplasarea maximă) poate fi determinată ca produs al volumului barjei încărcate în apă (adică volumul barjei pe prima parte) prin densitatea apei:
P = ρVb = ρ × l × b × h = 1000 × 50 × 3 × 1 = 150 000 kg = 150 tone.
Deoarece greutatea barjei (cu condiția sarcinii - 120 tone) este mai mică decât deplasarea maximă (150 tone). va pluti pe suprafața iazului.
Aplicând legea lui Archimedes, este ușor să se calculeze adâncimea laturii barjei, adică pescajul său.
Legea lui Archimedes este folosită pe scară largă în proiectarea navelor și a altor instalații plutitoare.
În general, această lege confirmă ecuația de bază a hidrostaticității, care poate fi, de asemenea, utilizată pentru a calcula echipamentul plutitor. Conform ecuației hidrostatice, presiunea pe partea superioară a corpului va fi mai mică decât presiunea din partea inferioară de diferența dintre coloana de lichid care se apasă pe ele.
Aici, în cazul în care corpul plutitor (de exemplu, ambarcațiunile cadru) are o suprafață curbată sau înclinată, apoi descompunerea forțelor hidrostatice (și este întotdeauna îndreptată perpendicular pe suprafață) în două componente - orizontală și verticală (de ejecție). este posibil să se determine magnitudinea forței flotante "Archimedean".
Legenda spune că Archimedes și-a deschis faimoasa lege, luând o baie. În gând, își scufundă corpul în apă și, văzând cum apa se ridică și cade peste margine, strălucitul grec exclamă "Eureka!", Adică "găsit!".
Varietatea descoperirilor și invențiilor lui Archimedes uimește cercetătorii care studiază lucrările sale. Din păcate, multe dintre aceste lucrări sunt pierdute iremediabil, dar chiar și acele fragmente care au păstrat timp mărturisesc măreția acestei minți umane.
Printre cele mai cunoscute povești legate de invențiile lui Arhimede, putem menționa arderea flotei romane de la zidurile Siracuza de oglinzi sferice, utilizarea neobișnuit în acele zile mașini de aruncat pentru apărarea orașul său natal, promisiunea unui bătrân genial flip Pământ cu ajutorul unei manete.
Arhimede a descoperit numărul π ("pi"), a întemeiat un calcul integrat și a făcut multe descoperiri interesante și importante, folosite de descendenții recunoscători ai mileniului mai târziu.
Arhimede sa născut în Syracuse, o colonie greacă pe insula Sicilia, unde a trăit timp de 75 de ani, făcând știința până la ultima sa suflare. În toamna anului 212 î.en. e. după capturarea Syracuse de către romani, această torță a științei antice a murit tragic de la sabia unui soldat roman. Potrivit legendei, omul de știință se concentra pe niște formule direct pe nisip, iar legionarul care a trecut a pășit asupra creației sale. Arhimede exclamă indignat: "Nu atingeți desenele mele!", Apoi romanul îl ucise cu sânge rece cu un gladius.