Conductivitatea electrică este inerentă tuturor materialelor, fără excepție. Faptul este că taxele sunt prezente în orice, chiar și dielectricul cel mai ideal, să nu mai vorbim de metale și semiconductori. În această prelegere vor fi luate în considerare următoarele întrebări:
Capacitatea oricărui material de a conduce un curent electric este determinată de prezența sarcinilor în el și de posibilitatea de mișcare a acestora. Este posibil să se scrie cea mai generală formulă pentru densitatea curentă j adevărată pentru orice mediu,
Aici i - tipul sau de încărcare cort (de exemplu, electroni, ioni de diferite molecule moliony, particule încărcate, etc.), ni - i-taxa concentrație corta, qi - valoarea de încărcare, Vi - viteza purtătorilor de sarcină.
Pentru a înțelege conductivitatea electrică a diferitelor materiale, este necesar să înțelegem ce densități (concentrații) de încărcare sunt în ele, cum apar și de ce depind, ce cantități de încărcări, la ce viteze se poate mișca. Toate acestea sunt principalele întrebări în studiul conductivității electrice.
Pentru toate mediile, cu excepția vidului, viteza purtătorului este proporțională cu intensitatea câmpului
unde bi este mobilitatea transportatorilor de taxe.
Mobilitatea purtătorilor de sarcină este coeficientul de proporționalitate între viteza purtătorilor de sarcină Vi și intensitatea câmpului E.
Dimensiunea mobilității este m 2 / (V s). De fapt, mobilitatea este egală numeric cu viteza purtătorilor de sarcină la o intensitate a câmpului de 1 V / m.
Tipurile de transportoare de încărcare și mobilitatea acestora pot fi diferite în diferite medii. Mobilitatea purtătorilor depinde, de asemenea, puternic de mediu. Expresia (2.1) poate fi rescrisă folosind alți termeni
Aici s este conductivitatea electrică. O altă variantă a exprimării expresiei (2.3)
unde r este rezistivitatea.
Este ușor de văzut că toate acestea sunt modalități diferite de a înregistra legea lui Ohm într-o formă diferențiată. pentru parametrii locali ai circuitului electric. Știți că pentru segmentul lanțului legea Ohm poate fi scrisă sub forma I = U / R. Este ușor de observat că pentru segmentul lanțului, folosind (2.4), zona secțiunii secțiunii S, lungimea l, este ușor de obținut expresia clasică pentru legea lui Ohm. În acest scop, multiplicați ambele părți ale lui (2.4) cu S, apoi înmulțiți numitorul și numitorul cu l în partea dreaptă. Obținem un curent în partea stângă, tensiunea în numărătorul din dreapta și dacă S este transferat la numitor, obținem o rezistență în numitor. Astfel, am demonstrat identitatea legii lui Ohm în formă diferențială și în formă clasică.
Analiza expresiilor (2.2 - 2.4) va fi efectuată luând în considerare natura și comportamentul purtătorilor de sarcină în diverse medii. În primul rând, este necesar să se identifice mecanismele de apariție și dispariție a taxelor.
În primul rând, trebuie să luăm în considerare structura electronică a diferitelor media.
În gaze, electronii sunt în orbite care aparțin unor atomi sau molecule specifice. Conform modelului cuantic al atomului, un electron poate fi numai în anumite orbite, la care corespund anumite niveluri de energie cuantificate. La fiecare nivel poate exista un singur electron. Un electron la un nivel corespunzător orbitei extreme are cea mai slabă legătură cu nucleul. Prin urmare, este cel mai ușor de ionizat, adică se detașează de nucleu.
Energia care trebuie raportată unui electron în starea de bază pentru detașarea de ionul "părinte" se numește energia de ionizare W.
Pentru a rupe cel de-al doilea electron, este necesar să-l informați cu mult mai multă energie. Acesta este al doilea nivel de ionizare. Există mai multe nivele de excitație, adică dacă informăm un electron cu o energie mai mică decât energia de ionizare, atunci electronul va merge la orice nivel de excitație. Toate nivelurile sunt discrete. Acestea pot fi ilustrate schematic în figură.
Când vă apropiați, să zicem, doi atomi cu aceleași niveluri de energie la o distanță, atunci când orbitele se suprapun, va exista o combinație de sisteme electronice, fiecare nivel fiind împărțit în două, care diferă ușor unele de altele. Faptul este că, în conformitate cu legile fizicii cuantice, în principiu în orice sistem nu pot exista două nivele identice. Acest principiu se numește principiul Pauli. Când cei trei atomi sunt combinați, vor exista trei nivele divizate. Când se formează un cristal, se va forma o anumită regiune de energie permise din fiecare nivel, care se numește zonă. În principiu, în zonă nivelele merg practic și se poate vorbi despre un spectru continuu. În acest caz, partea superioară a zonei este localizată mai mult decât nivelul inițial într-un singur atom. Partea inferioară a zonei este situată mai jos decât nivelul inițial.
Pot exista situații în care, datorită acestei schimbări, zonele care corespund nivelurilor diferite se vor suprapune. Aici, cel mai interesant caz este când banda ocupată de electroni și zona care a apărut de la nivelul excitat divizat sunt suprapuse. Acesta este cazul care corespunde metalelor. Atunci când aceste zone nu se suprapun, există o regiune a energiilor interzise între ele, așa-numitul "decalaj energetic". zonă interzisă. În funcție de lățimea acestei zone, se poate vorbi despre semiconductori și dielectrice.
Pentru metale, benzile se suprapun și electronii se pot mișca liber peste eșantion. Lățimea decalajului benzii este zero. Prin urmare, electronii mobili există întotdeauna în cantități mari în metale.
Poți să te uiți la el din alte poziții. Faptul este că la atomii de metal, electronii sunt slab legați de reziduurile ionice. Prin urmare, în formarea materialului metalic propriu al atomilor, acești electroni de la diferiți atomi sunt atât socializați, cât și se pot mișca liber în jurul întregului volum al metalului. Sunt purtători ai taxei. Numarul aproximativ de electroni din metal este de aproximativ 10 22 buc / cm 3. Mobilitatea lor este de asemenea minunata. Estimările dau bi valori de aproximativ 10 -2 -10 -1 m 2 / (V · s). Valorile rezistivității în metale sunt de obicei cuprinse între 0,01 μ · Ω · m și 1 μ · Ω · m · m.
Când curentul curge în metal, câmpul electric este mic. Se poate face o estimare simplă a expresiei (2.2). Dacă luăm sârmă de cupru de 2 mm 2 și trece un curent de 5 A, rezistența specifică a cuprului 1.7 = 10 -8 ohm-m, obținem E = j · r = 4 · 10 -2 V / m, sau E = 40 mV / m. Dacă un astfel de fir pentru a prelungi puterea la 1 km, atunci ajungem pe el o scădere de tensiune de 40 V.
În dielectrice și semiconductori. Structura benzii este astfel încât există o bandă interzisă de o anumită lățime.
În semiconductori, lățimea benzii este aproximativ de la fracția de electroni la 3 electroni, în dielectric lățimea benzii este de aproximativ 3 electroni volți până la 10 electroni volți.
Pentru ca conductivitatea electrică a acestor substanțe să apară, sarcinile trebuie să cadă din banda de valență ocupată de electroni în banda de conducție, adică orice purtător de taxă gratuită va apărea, dacă numai pentru el să informeze despre energie, nu mai puțin decât lățimea zonei interzise.
Sub influența câmpurilor electrice nu foarte puternice, încărcările apar în primul rând prin ionizarea termică a moleculelor substanței principale sau a impurităților sau datorită apariției electrozilor. Ultima metodă se numește emisia de purtători de sarcină. Cu toate metodele din dielectric, apar în principal electroni și ioni. O estimare a concentrației lor ni poate fi făcută din considerente energetice generale. Schimbarea concentrației transportatorilor de sarcină se determină în conformitate cu legea obișnuită a lui Arrhenius
unde n este densitatea moleculelor, este frecvența oscilațiilor unui electron într-o moleculă (
10 14 1 / sec), W este energia de ionizare (lățimea benzii interzise), k este constanta Boltzmann, iar T este temperatura. La temperatura camerei, kT
Este important să se țină seama nu numai de apariția purtătorilor de taxe, ci și de dispariția acestora. Mecanisme pentru dispariția încărcărilor - recombinarea unui electron cu un ion, evacuarea suprafeței și electrozii. Pentru recombinare se poate folosi expresia
unde Kr este coeficientul de recombinare. În echilibru, numărul de purtători nu se modifică în timp, adăugând (2.5) și (2.6) și echivalând suma la zero, obținem expresia finală.
Estimăm conductivitatea conform (2.3) cu o cotă pentru (2.7):
Dielectrici solizi. Aici, purtătorii de sarcină pot fi electroni și găuri. Ioniile sunt "înghețate" și practic nu au capacitatea de a se deplasa bi
10 -23 m 2 / (V s). Mobilitatea electronilor și a găurilor este suficient de mare și poate ajunge
10 -3 m 2 / (V s). Numărul de electroni și găuri este determinat de lățimea benzii interzise W
5-10 eV, energia termică kT
1/40 eV, densitatea moleculelor n
10 27 buc / m 3 și este neglijabilă. Este posibilă estimarea nesemnificativă a dielectricilor prin expresia (2.5)
10 27 e-200 · 10 14
10 41 2- 67 10 -67
10 41 10 -20 10 -67
10 -46 buc / (m 3 · s). Formarea transportatorilor cu taxă liberă într-o cantitate rezonabilă, caracteristică dielectricilor, este aproape de necrezut. Recombinarea purtătorilor de sarcină în substanțele solide nu este complicată. Este clar că, conform acestui mecanism, conductivitatea dielectricilor solizi este practic absentă, deoarece o schimbare vizibilă a concentrației este posibilă numai în perioade comparabile cu perioadele geologice. Deoarece factorul exponențial joacă rolul principal în expresiile (2.7), (2.5), numai prezența impurităților cu niveluri de energie în banda interzisă, în apropierea marginilor zonei cu W
1 eV, face posibilă conductivitatea solidelor. Deoarece există de obicei puține astfel de impurități, conductivitatea electrică a dielectricilor este de obicei mică.
Astfel, conductivitatea electrică a dielectricilor este determinată de prezența impurităților a căror niveluri de energie sunt apropiate de nivelurile marginilor conducției sau benzii interzise.
Semiconductoare. Pentru semiconductorii cu un decalaj de bandă mică, o contribuție importantă la conductivitatea electrică poate fi asigurată prin ionizarea termică a moleculelor de materie. Cu toate acestea, un rol mult mai puternic este jucat de așa-numitele speciale. "alierea" aditivilor. Faptul este că, în cazul în care un semiconductor introduce impurități, nivelul de energie va scădea în banda interzisă a substanței de bază, ionizarea acestor niveluri, în cazul în care acestea sunt ocupate și energic aproape de banda de conducție duce la apariția tarifelor în banda de conducție. Dacă nivelele nu sunt ocupate, dar sunt aproape energetic apropiate de banda de valență, atunci electronii pot părăsi banda de valență și se pot ajusta la aceste niveluri. Apoi, în banda de valență vor apărea obiecte mobile încărcate pozitiv, așa-numitele găuri.
Dielectrici gazoși. Recombinarea transportatorilor nu este dificilă, deoarece acuzațiile unui semn diferit se pot apropia neîngrădit pentru o distanță scurtă. În estimare, presupunem că n
10 25 buc / m 3. energie de ionizare W
10-20 eV, mobilitatea electronilor să fie
10 -3 m 2 / (V s), ionii bi
10 -4 m 2 / (V s), încărcare e = 1,6 10 -19 Cl. Factorul determinant este factorul exponențial e-W / kT
10 25 e -400 · 10 14
10 39 2 -133 10 -133
10 39 10 -40 10 -133
10 -136 bucăți / (m 3 · s), ceea ce dă conductivitate neglijabilă.
De fapt, factorul determinant al conductivității gazelor este radiația cosmică. De obicei în aer s-au format aproximativ 1000 de piese. electroni și ioni în 1 cm3 pe 1 sec. Unele electroni și ioni se recombină rapid, unii aderă la molecule neutre, formând ioni negativi de lungă durată. În echilibru, volumul gazului este de obicei de până la 10 9 ioni / m 3. Prin urmare, conductivitatea aerului datorată ionizării naturale va fi
10 -14 cm / m. Rețineți că dacă este artificial să creați suporturi de încărcare, atunci în gaz este posibil să se obțină o conductivitate ridicată.
Lichid. Ideile moderne privind conductivitatea lichidelor dielectrice sunt următoarele. Aici, purtătorii de sarcină sunt ioni, pentru că electronii aderă cu ușurință la moleculele neutre ale unui lichid și nu pot exista într-o stare liberă. În plus, într-un lichid, încărcăturile pot fi purtate de molii, particule și chiar bule. Ionizarea este facilitată în comparație cu gazele datorită unei permitivități mai mari, deoarece înălțimea barierului potențial (energia de ionizare) este redusă cu un factor de e. Acest lucru poate fi arătat luând în considerare energia Coulomb a interacțiunii a două încărcări + e și -e, care sunt separate de o distanță r W = e 2 / (4 p e 0 e r). Recombinarea purtătorilor de sarcină într-un lichid este dificilă deoarece încărcările interacționează cu mediul, adică sunt ușor înconjurate de molecule învecinate orientate de capetele corespunzătoare ale dipolilor constanți sau indusi la ioni.
Efectul interacțiunii cu mediul se numește solvație. Moleculele lichidului de bază sau impuritățile pot fi ionizate dacă sunt ionofori. și anume care au o legătură predominant ionică între părțile moleculei. Un exemplu tipic de ionofor este molecula de NaCl, care poate fi reprezentată ca fiind formată din ioni Na + și Cl-. Într-un lichid, molecula de NaCl poate să se dizolve și să existe imediat ca ioni sau perechi de ioni (Na + CI). Transformarea unei molecule într-o pereche de ioni se numește disociere. În plus față de ionofori, ionogenii pot exista în lichid. și anume substanțe care formează ioni numai atunci când interacționează unul cu celălalt. De exemplu, apa dizolvată într-un lichid dielectric poate facilita ionizarea altor impurități dizolvate în lichid. O estimare a expresiei (1.9) pentru gradul de ionizare a impurității cu un potențial de ionizare de 4 V dizolvat într-un lichid cu e = 2 într-o cantitate de 1%, ținând cont de recombinare (coeficientul de recombinare Kr
10 - 15 m 3 / sec) indică faptul că practic toată impuritatea este disociată în ioni.
În ceea ce privește mobilitatea, este determinată de mișcarea fluidului. În acest caz, mobilitatea oricăror ioni este aproape una de alta, deoarece ionii sunt "înghețați" în lichid și transportați de "micro-jeturile" lichidului. Experimentele noastre privind mișcarea purtătorilor de încărcătură și a microbublinilor în nitrobenzen sub acțiunea câmpurilor electrice cu impulsuri puternice au arătat că ambele bule și ioni se deplasează la timpi de expunere mai mici de 1 μs. Prin urmare, sa concluzionat că acestea sunt purtate de micro-jeturi care se formează în timp de mai puțin de 1 microsecundă. Dovada formării jetului a fost mișcarea diferiților purtători de încărcătură și a bulelor cu viteze identice înregistrate optic, în combinație cu metoda electro-optică.
Mobilitatea asociată cu mișcarea unui fluid se numește mobilitate electrohidrodinamică. Este de exemplu
(10 -7 -10 -8) m2 / (V-s), adică trei până la patru ordine de mărime mai puțin mobilitate a ionilor în gaze. Estimarea pentru exemplul de mai sus cu o impuritate disociată dă s
Astfel, în lichide, conductivitatea este de obicei mai mare decât în gaze și solide datorită ionizării facilite și a recombinării împiedicate.
Pe de altă parte, lipsa formei lichide, ușurința de curățare face posibilă reducerea conductivității electrice, care nu se poate realiza cu dielectrice solide. În prezent, există câteva tehnologii noi pentru curățarea lichidelor, de exemplu electrodializa. datorită căruia unele lichide s-au curățat până la conductivitate, nu mai rău decât cele mai bune probe de dielectrici solizi, cum ar fi chihlimbar, adică până la conductivitate mai mică decât s
Încă trebuie să luăm în considerare conductivitatea electrică a electroliților. La putere sunt folosite, în principal în baterii. În plus, electroliții naturali asigură conductivitatea electrică în sistemele de obiecte de energie la pământ. Problema este că pământul are în principal caracterul electrolitic al conductivității electrice.
În acest caz, cel mai important tip de electroliți sunt electroliții apoși. Apa este cea mai obișnuită substanță lichidă, în plus, este cel mai puternic solvent și cel mai puternic mediu ionizant.
În electroliți, încărcările apar în lichid datorită disocierii electrolitice a moleculelor în ioni. Condițional, toate substanțele dizolvate în lichid și parțial disociate în ioni sunt împărțite în două tipuri: electroliți puternici și slabi. Electroliții puternici sunt substanțe care se disociază complet în ioni. Acestea sunt săruri de tip NaCl, acizi puternici cum ar fi HCI. Mai sus, atunci când se analizează conductivitatea lichidelor dielectrice, ele erau numite ionofori. Electroliții slabi sunt substanțe slab disociate, adică se dizolvă sub formă de molecule, doar o mică parte a moleculelor se disociază în ioni. Exemplu - alcooli, acizi organici (de exemplu, acid acetic). Numărul de ioni depinde de concentrația substanțelor dizolvate. Mobilitatea ionilor nu este mare, de obicei este de ordinul a 10-8 m 2 / (V · s).
Datorită puterii mari de dizolvare a apei, conductivitatea electrică a mediilor umede este de obicei destul de ridicată, deoarece Substanțele dizolvate conțin adesea săruri care disociază puternic. Motivul pentru conductivitatea electrică a dielectricelor umezite este dizolvarea diferitelor impurități în apă cu disocierea lor ulterioară în ioni. Prin urmare, de obicei, cel mai mare "inamic" al izolației electrice este apa, care intră în dielectricul degradează caracteristicile electrofizice (specific - dielectrice) ale materialului.
Caracteristicile electrofizice ale materialelor. Conductivitate electrică.