Exemplu de construire a unui model TK
Departamentul de personal al întreprinderii a organizat o recrutare competitivă de specialiști pentru două posturi vacante. 3 foști angajați (PS) care lucrează deja în alte departamente, iar 4 noi angajați (NA) aplică pentru aceste noi locuri (NM). Numărul de noi angajați, locurile noi și vechi sunt selectate din tabel. 2.2. Numărul locurilor anterioare este numărul de foști angajați.
Departamentul Personal a evaluat competența noilor angajați (tabelul 2.3) și foștii angajați (tabelul 2.4) pe o scară de zece puncte pentru muncă atât în locuri noi, cât și în fostele locuri (PM), adică ocupate de foști angajați. Trebuie să se țină seama de faptul că conducerea întreprinderii, în primul rând, preferă faptul că foștii angajați nu se prefac în locurile celorlalți și, în al doilea rând, nu intenționează să-i concedieze pe foștii angajați. Este necesar să se distribuie angajații în cel mai bun mod posibil.
Numărul de angajați și locurile lor de muncă pentru o anumită opțiune
Angajații noi (NA)
Locurile de muncă ale foștilor angajați (PM)
Competența noilor angajați
Competența foștilor angajați
Pe baza datelor din tabelul 2.3, selectăm datele necesare din tabelele 2.3 și 2.4. Pe baza datelor selectate, formăm matricea:
Modelul matematic al problemei.
1. Variabile de sarcini.
2. Restricții privind variabilele de activitate.
Evident, toate variabilele problemei sunt non-negative și întregi: xij ≥ 0 și xij sunt numere întregi.
În plus, deoarece fiecare solicitant poate ocupa doar un loc vacant și trebuie să fie ocupate toate posturile vacante, trebuie îndeplinite următoarele restricții:
cu alte cuvinte, în matricea (xij), sumele elementelor pentru fiecare rând și suma elementelor pentru fiecare coloană trebuie să fie egale cu una. Această condiție înseamnă că alegerea solicitanților ar trebui să fie de așa natură încât în matricea (xij) reprezentând soluția problemei să existe o singură unitate în fiecare rând și o unitate în fiecare coloană, elementele rămase ale matricei ar trebui să fie zero.
3. Funcția țintă în problema de alocare.
Este necesar să selectați candidații astfel încât numărul total de puncte marcate de ei să fie maxim. Numărul total de puncte câștigate se calculează după formula:
Modelul matematic final al problemei este scris ca:
Să compunem modelul de transport al sarcinii de atribuire, în care trebuie să găsim maximul funcției obiectiv. Anterior, sarcina numirilor trebuie să fie echilibrată. În acest exemplu, această procedură se efectuează prin adăugarea a două coloane (două locuri vacante fictive) cu rezultate de competență zero.