Geometria descriptivă

13.4.1. Construcția de elipse cu opt puncte

Construcția elipsei ca cercul de proiecție axonometrică începe cu determinarea poziției de centru și direcția axelor majore și minore ale elipsei. Dimensiunile axelor mari și minore sunt calculate sau determinate grafic, iar axa mare este așezată în desenul A'B ', C'D' este mic. Apoi, prin centrul elipsei, liniile auxiliare sunt trase în direcția axelor axonometrice. În direcția izometrică în direcția axelor, diametrul natural al circumferinței este 1-2 și 3-4. Cele opt puncte obținute sunt conectate printr-o curbă locală netedă. Construcția unei elipse izometrice cu opt puncte este prezentată în Fig. 171.

Geometria descriptivă

A'B '= 1,22d este axa principală a elipsei; C'D '= 0.7d este axa minoră a elipsei; 1'-2 'este dimensiunea de-a lungul axei x, egală cu diametrul cercului d; 3'-4 'este dimensiunea de-a lungul axei y egală cu diametrul cercului d

La construirea elipselor dimerice, factorul de distorsiune este luat în considerare în direcția 0,5 a axei y. Construcția elipselor dimetrice cu opt puncte este prezentată în Fig. 172.

Geometria descriptivă

a - pentru cercurile din planurile П1 (xOy) și П3 (zOy): BOE = 1,06d - cea mai mare axă a elipsei; MOE = 0.35d este axa mică a elipsei; 1'-2 '= d este dimensiunea de-a lungul axei x; 3'-4 '= 0,5d este dimensiunea de-a lungul axei y; b - pentru cercurile din planul P2 (xOz): BOE = 1,06d - cea mai mare axă a elipsei; MOE = 0.94d este axa mică a elipsei; 1'-2 '= d este dimensiunea de-a lungul axei x; 3'-4 '= d este dimensiunea de-a lungul axei z

Dacă opt puncte nu sunt suficiente, elipsa poate fi construită de-a lungul a două axe (Figura 173). Această metodă poate fi, de asemenea, utilizată pentru a construi elipse cu dimensiuni arbitrare ale axelor, de exemplu, pentru construirea proiecțiilor unui cerc situat în planul de proiectare.

Geometria descriptivă

Fig. 173. Construcția unei elipse pe două axe: A'B'-axa principală a elipsei; C'D 'este axa minoră a elipsei

Sunt construite două cercuri cu diametre egale cu axa mare și mică a elipsei și se împart prin segmente radiale în n părți. Apoi, din fiecare punct de intersecție al unui cerc mare, segmentele verticale sunt trase către axa principală, iar din punctele de intersecție cu cercul mic segmente orizontale se îndepărtează de axa minoră. Punctele de intersecție ale segmentelor sunt punctele elipsei. Punctele obținute sunt conectate printr-o curbă netedă, locală.

Articole similare