Acasă | Despre noi | feedback-ul
Subiect: Centrul de greutate.
Scopul lucrării. vă învață să determinați centrul de greutate al secțiunilor complexe.
1. Întrerupeți secțiunea în figuri simple. Problemele unor astfel de cifre sunt profilele standard de rulare. De obicei, profilele din oțel laminat care formează o secțiune sunt desemnate prin figurile 1, 2, 3 ....
2. Indicați centrele de greutate ale fiecărui profil (figura) și indicați-le C 1. C2 ..., Cn. folosind tabelele GOSSTOV (vezi anexa 1).
3. Alegeți un sistem de axe de coordonate. Se recomandă ca una dintre axele de coordonate să fie aliniată cu axa de simetrie. A doua axă de coordonate este direcționată perpendicular pe prima axă astfel încât să intersecteze centrele de greutate ale uneia sau mai multor figuri. În acest caz, originea coordonatelor poate coincide (sau nu coincide) cu centrul de greutate al figurilor. A doua axă poate fi direcționată astfel încât să treacă prin punctul inferior (extrem) al secțiunii. În primul caz, calculele vor fi mai simple.
4. Formulează formule pentru determinarea coordonatelor centrului de greutate al secțiunii:
Folosind tabelele GOST (vezi anexa 1), se determină zonele secțiunilor laminate A1. A2 ..., An. coordonatele centrelor lor de greutate x1. x2, ... xn și y1. y2, ... yn în raport cu axele de coordonate selectate. Numărul de termeni din numerotator și numitorul formulelor depinde de numărul de profiluri, din care constă secțiunea transversală. Valorile obținute sunt substituite în formula și se găsesc xc și yc.
Trebuie reținut faptul că dacă axa x este aliniată cu axa de simetrie, atunci coordonata y = 0 și dacă axa y este aliniată cu axa de simetrie, atunci xc = 0.
5. Indicați poziția centrului de greutate din figură, aderând la o anumită scală, și arătați distanța de la centrul de greutate la coordonatele axelor.
6. Executați verificarea corectitudinii soluției, pentru care puteți schimba poziția axelor de coordonate (sau o axă) și găsiți coordonatele centrului de greutate în raport cu noile axe. Poziția centrului de greutate nu depinde de modul în care se aleg sistemul de axe de coordonate.
Exemplul 3.1. Se determină coordonatele centrului de greutate al secțiunii, alcătuit din profile de rulare, așa cum se arată în Fig. Secțiunea constă dintr-un fascicul I № 33, un canal № 27, două colțuri de 90x56x6 mm și o secțiune de foaie de 12x180 mm.
Soluția 1. Împărțiți secțiunea în funcție de profilurile de rulare și indicați-le cu 1,2,3,4,5.
2. Folosind tabelul, indicăm centrele de greutate ale fiecărui profil și le indicăm cu C1. C2. C3. C4. și C5.
3. Am ales un sistem de axe de coordonate. Axa y este compatibilă cu axa de simetrie, iar axa x este direcționată perpendicular pe axa y și tragem prin centrul de greutate al fasciculului I.
4. Scrieți formulele pentru determinarea coordonatelor centrului de greutate al secțiunii transversale:
xc = 0, deoarece axa y coincide cu axa de simetrie;
Definim zonele și coordonatele centrelor de greutate ale profilelor individuale de rulare, utilizând secțiunea și tabelele 2, 3, 4 din anexă. 1
A5 = 1,2; 18 = 21,6 cm2;
y4 = 0, deoarece axa x trece prin centrul de greutate al fasciculului I;
Am pus valorile obținute în formula pentru determinarea yx:
Indicăm poziția centrului de greutate al secțiunii C (vezi figura 3a).
5. Verificați soluția. Desenați axa x de-a lungul marginii inferioare a foii (Figura 3b). Zonele profilelor vor rămâne aceleași și coordonatele centrelor de greutate se vor schimba:
Determinați poziția centrului de greutate în noul sistem de coordonate
Diferența dintre coordonatele centrului de greutate trebuie să fie egală cu distanța dintre axele x din prima și a doua soluție:
20,3 - 2,33 = + 1,2,
din care 17,7 cm = 17,7 cm.
Răspuns: yy = 2,33 cm dacă axa x trece prin C4. și yy = 20,03 cm dacă axa x trece de-a lungul feței inferioare.
Continuarea tabelului nr. 1
Continuarea tabelului nr. 2
