Inteligent și inteligent
Dragi școlari, elevi de 5-8 ore,
vă invităm să participați la jocul intelectual "Inteligent și inteligent" în limba și literatura rusă, matematică și istorie, biologie și geografie. Jocul va consta din două runde, absentee și full-time. Finalul va determina cel mai bun pentru fiecare din fiecare paralel.
Participați, câștigați, dovediți că sunteți cei mai buni în domeniul intelectual.
Întrebări despre matematică.
Cum, fără a măsura nimic, a tăiat o lungime de 27 cm de o bandă de 1 m lungime de 44 cm?
Într-o grămadă de 64 de meciuri. Doi, la rândul lor, fac mișcări. Într-o singură mișcare, puteți lua o mână de orice număr impar de meciuri mai puțin de 16, care este interzis să repete mișcările deja făcute - atât propria lui și adversarul (de exemplu, dacă cineva următoarea mișcare a luat un anumit număr de meciuri, apoi, în viitor, nici el , nici rivalul său, este imposibil să se ia un număr de meciuri). Câștigătorul este cel care va lua ultimul meci. Cine va câștiga jocul, dacă este făcut: cel care face prima mutare, sau adversarul său, și modul în care el trebuie să joace pentru a câștiga?
În prima zi de marți a lunii, Mitya a petrecut în Smolensk și prima marți după prima luni de la Vologda. În luna următoare, Mitya și-a petrecut prima marți la Pskov și prima marți după prima luni în Vladimir. Poți să stabilești ce lună și lună a fost Mitya în fiecare oraș?
Pe masă se află cinci monede consecutive: mijlocul este în sus de vultur, iar restul sunt în sus de un bar. Este permisă transformarea simultană a trei monede adiacente. Este posibil ca toate cele cinci monede să fie însoțite de un vultur cu ajutorul unor astfel de răsturnări?
Testați pentru a inversa primele trei monede.
Sarcina 6:
Împărțiți figura în figură în patru părți identice, astfel încât în fiecare parte să existe un singur cerc.
Vasya își ia pantofii la întâmplare dintr-un dulap închis, în care 20 perechi de pantofi se află: 10 perechi de pantofi negri și 10 perechi de pantofi maro. Care este cel mai mic număr de pantofi pe care să-l scoți, astfel încât printre cei scoși să existe o pereche? (La atingere nu este posibil să se determine culoarea pantofului sau ce este).
Sprinkle Dragonfly jumătate din timpul fiecărei zile de vară roșie a adormit, a treia parte a timpului în fiecare zi dansat, a șasea parte - a cântat. Restul timpului a decis să se dedice pregătirii pentru iarnă. Câte ore pe zi Dragonfly se pregătea pentru iarnă?
În mașina unui tren electric, doi prieteni-elevi au plecat de la oraș la dacha.
„Eu văd, - a spus unul dintre prietenii ei - care inversa trenul suburban ne întâlnim la fiecare 5 minute. Cât de mult crezi că trenul suburban sosește în oraș timp de o oră în cazul în care viteza trenurilor în ambele direcții sunt aceleași „“ Desigur, 12 ca 60. 5 = 12? „- a declarat al doilea prieten. Dar elevul care a pus întrebarea nu a fost de acord cu decizia prietenului ei și a adus propriile sale gânduri. Și ce crezi despre asta?
Pe o parte a scalei sunt șase pachete identice de ceai și o greutate de 50 de grame. iar pe de altă parte - un pachet de ceai și două greutăți de 100 și 200 de grame. Balanța este echilibrată. Determinați câte grame cântăresc un pachet de ceai?
Gradul 6.
Găsiți cea mai mică pereche de numere naturale care satisface ecuația
Comparați fracțiunile? Și?.
Trei pui și o rață vândut pentru aceeași sumă ca și cele două gâște și un pui, două rațe și trei gâște vândute pentru 1250 de ruble. Cât costă fiecare pasăre dacă prețurile sunt exprimate în termeni de un număr întreg de ruble?
Pe o insulă, un climat neobișnuit de regulat.
În zilele de luni și miercuri există întotdeauna ploaie, în zilele de sâmbătă - ceață, dar în alte zile - este însorită. În dimineața zilei săptămânii, ar trebui să începeți vacanța dvs. pentru un grup de turiști dacă doresc să rămână acolo timp de 44 de zile și să ia cât mai multe zile însorite posibil?
TOrth are forma unui trapez izoscel, în care baza superioară și laturile laterale sunt de 2 ori mai mici decât baza inferioară. Este posibil să împărțiți tortul în 4 părți egale?
În numărul de șase cifre, prima cifră coincide cu a patra, a doua - cu a cincea, a treia - cu a șasea. Dovedește ca acest număr să fie împărțit la 7, 11, 13.
Au fost adăugate două numere întregi, scăzute de la cele mai mici, înmulțite, împărțite în mai mici și mai bune și adăugând numărul 243. Găsiți aceste numere.
A numit anterior un număr egal cu un milion de milioane, cuvântul "legiune". Dacă împărțiți un milion de legiuni într-o legiune de milioane, se va rezolva?
Înclasa sunt un profesor și mai mulți studenți. Găsiți numărul de studenți dacă se știe că vârsta profesorului este cu 24 de ani mai mare decât vârsta medie a studenților și cu 20 de ani mai mult decât vârsta medie a tuturor celor prezenți în clasă.
Așezați în cercurile triunghiului numerele de la 1 la 9, astfel încât, pe fiecare parte a acestuia, sumele cifrelor să fie identice. În acest caz, suma pătratelor de pe fiecare parte trebuie să fie egală.
Calculați 8? ? x2y3-0.02x3y2, dacă este egal cu cel mai mare întreg între numerele -9.3 și -15.1. și y este cel mai mic număr prime din cele zece zece numere naturale.
Dacă produsul va crește prețul cu 10% mai întâi. și apoi să devină mai ieftin cu 10%. atunci când prețul său va fi mai mic: după declinul sau înainte de creșterea prețurilor?
Unul dintre colțurile exterioare ale unui triunghi isoscel este de 32 de puncte? ?. Găsiți unghiul dintre bază și înălțimea trasată din partea de sus a colțului din partea inferioară.
Găsiți unghiul dintre mâinile oră și minut în 4 ore și 22 de minute.
După șapte spălări, lungimea, lățimea și grosimea barei de săpun au scăzut la jumătate. Cât de mult de grăsime este un grub?
Trei frați au ranguri: căpitan, sergent-major și sergent. Dintre cele trei afirmatii: "Alexey - maestrul", "Vladimir nu este maestrul", "Semyon nu este sergent" - doar unul adevarat. Care este numele alegerilor?
Antreprenorul a vândut 109 kg de afine ambalate în 20 de cutii de două tipuri: x kg și 3 kg. Câte cutii de x kg, dacă x nu este mai mare de 50?
Gradul 8
Sisteme non-zecimale de calcul.
№1 "Autobiografia misterioasă"
În lucrările unui matematician excentric, sa găsit autobiografia sa. A început cu următoarele rânduri:
"Am absolvit universitatea de 44 de ani. Un an mai târziu, un tânăr de 100 de ani, m-am căsătorit cu o fată de 34 de ani. O ușoară diferență de vârstă - doar 11 ani - a contribuit la faptul că am trăit în interese și visuri comune. După câțiva ani, aveam deja o mică familie de 10 copii. Am primit un salariu lunar de numai 200 de ruble, dintre care 1/10 a trebuit să fie acordată sorei mele, așa că am trăit împreună cu copiii pentru 130 de ruble. pe lună "etc.
Cum putem explica contradicțiile ciudate din numărul acestui pasaj?
№2 "Numărul de Scheherazade"
Lăsați pe cineva să scrie pe bucata de hârtie, secret din partea dvs., orice număr de trei cifre și apoi să-i atribuiți din nou același număr. Rezultatul este un număr de șase cifre format din trei cifre repetate. Sugerați-vă un prieten sau vecinului său de a împărtăși - în secret din partea dvs. - acest număr este la 7, și vă prezice în avans că echilibrul nu va funcționa. Rezultatul este transferat unui nou vecin care, după propunerea dvs., îl împarte cu 11; și deși nu cunoașteți divizibilul, încă mai susțineți cu îndrăzneală că va fi, de asemenea, împărțit fără urmă. Rezultatul pe care îl trimiteți următorului vecin, care este rugat să împartă acest număr cu 13, - divizarea este din nou efectuată fără o rămășiță, așa cum vă avertizați în prealabil. Rezultatul diviziei a treia ești tu. nu vă uitați la numărul primit, predați celui dintâi tovarăș cu cuvintele: "Iată numărul pe care l-ați conceput!".
Ce număr plănuiți? Care este soluția concentrării?
Care este cel mai mare număr pe care îl puteți scrie în trei cifre fără a utiliza semne de acțiune?
Se dau 12 numere întregi. Dovada ca unul dintre ei poate fi ales sa fie 2, diferenta dintre care este divizibil de 11.
4. Aranjați următoarele evenimente în ordine cronologică.
Evenimente legate de războiul din Livonia:
Luând fortăreața Weisenstein de către trupele rusești
Bătălia de pe râul Ula
Bătălia de la Orsha
Ruina lui Ryazan de către Diwet-Gireem
5. Ce sau cine este inutil la rând? Explicați pe scurt răspunsul.
(4 puncte pentru întreaga sarcină, pentru fiecare rând - câte 2 puncte fiecare)
1. Baidana, Dulam, Kufafer, Tegilyai -
2. Alexy Byakont, Boris Godunov, Alexander Menshikov, Vasili Shuisky
6. Găsiți și corectați greșelile din text despre perioada de fragmentare politică a Rusiei.
2 puncte pentru fiecare eroare găsită.
În secolul al XII-lea. un singur stat rus, format din voltiști, sa despărțit în mai multe principate, în cadrul cărora s-au format principate mai mici, vasale - posesiuni. În locul aparatului central disparut, au apărut structuri statale ale principatelor. Acum, prinții nu se luptau ca pretendenți la același tron, ci ca conducători care încercau să rezolve orice probleme ale statelor lor prin mijloace militare. Economia personală a prințului, de regulă, nu a fuzionat cu economia de stat a principatului.
Toate funcțiile domnești și principii veniturilor conexe se concentrează pe deplin în mâinile lor. Principatele mari independente erau numite "terenuri". Total la începutul secolelor XII-XIII. Avea 11 țara, dintre care cea mai mare a fost atribuită diferitelor ramuri ale tipului de Rurik: Cernigov, Murom, Ryazan, Rostov-Suzdal, Polotsk, Turov-Pinsk, Volyn, galiciană, Pereyaslavl, Kiev și Novgorod. După prăbușirea familiei princiare de Rurik la sucursala a pierdut noțiunea de vechime generică. Titlul Marelui Duce a devenit un titlu special pentru supremația politică. Primul care va fi folosit pe scară largă de Vladimir Monomakh. Pământul intră în mod independent, în contracte și alianțe cu națiuni străine.
7. Care sunt stemele de care sunt prezentate mai jos orasele rusesti? Ce rol au jucat aceste orașe în istoria Rusiei?
1 punct pentru identificarea corectă a emblemei, până la 4 puncte pentru fiecare descriere a rolului orașului în istoria națională.
9. Citiți extrasul dintr-o sursă istorică și răspundeți la întrebările adresate după text.
„În numele Tatălui și al Fiului și al Sfântului Duh, Sfântul și zhivonachalnyya Treime, și acum și pururea și în vecii vecilor, Amin, și a tatălui nostru Antonie binecuvântare, Mitropolit al Întregii Rusii, iată az, rob păcătos și Hudy lui Dumnezeu ... , Scriu această mărturisire cu toată mintea mea ...
Ai vrea, fiule, Ivan, fiul meu Fiodor și fratele molodshago său, care deține, banca, și iubit, și sa plâns de ea, iar el a vrut binele în jurul ca mine vrei, și faimoasă cu nimeni nu a făcut referire și peste tot Tu ar fi fost fiul lui Fedor, iar molotshim său frate și în Hude și în stare bună, o persoană zanezheedinorodnyya au mama lui. "
2. Ce știți despre acest tip de documente?
10. Amintiți-vă și indicați anii domniei lui Boris Godunov. Care dintre următorii monarhi europeni se pronunță în acest moment?
(3 puncte pentru fiecare răspuns corect)
Cine este portretizat? Care este rolul acestor oameni în istoria Rusiei?
(10 puncte total, 5 puncte pentru 1 fotografie, este posibil să se reducă scorul la discreția inspectorului cu informații insuficiente)
La 1 punct pentru o definiție corectă a unei persoane, 4 puncte pentru o descriere detaliată a fiecărei persoane.
12. Ce monumente de arhitectură sunt prezentate în fotografii? Ce știi despre ei?
(10 puncte în total, 5 puncte pentru 1 fotografie, poate fi redusă la latitudinea punctelor de control la informațiile insuficiente)
13. Rezolvați cuvântul încrucișat. În celulele selectate, cuvântul este obținut. Definiți conceptul primit.
Până la 12 puncte. Mai puțin de 6 cuvinte - 0 puncte.