Prin parametrii primari ai liniei se înțelege rezistența, inductanța, conductivitatea și capacitatea, referindu-se la unitatea de lungime. Pentru a obține ecuațiile unei linii omogene, o împărțim în secțiuni individuale de lungime infinitezimală cu structura prezentată în Fig. 1.
Fie ca tensiunea și curentul la începutul unei astfel de rețele elementare cu patru terminale să fie egale cu u și i. și în final, respectiv.
Diferența de tensiune la începutul și la sfârșitul secțiunii este determinată de căderea de tensiune pe elementele rezistive și inductive, iar variația curentă a secțiunii este egală cu suma curenților de scurgere și de deplasare prin conductivitate și capacitate. Astfel, conform legilor lui Kirchhoff
sau după o reducere la
;
.
26. Soluția ecuațiilor de lung-linie cu stres sinusoidal. Parametrii secundari ai unei linii lungi.
Teoria lanțurilor cu parametri distribuiți în regimuri staționare va fi luată în considerare pentru cazul unui curent sinusoidal. Apoi, relațiile obținute pot fi extinse până la circuitul DC și utilizând extensia seriei Fourier, pe linia unui curent periodic nonsinusoidal.
Introducerea cantităților complexe și înlocuirea acestora pe baza punctelor (1) și (2) obținem
;
,
unde u este rezistența complexă și conductivitatea per unitate de lungime a liniei, respectiv.
Diferențiind (3) în ceea ce privește x și înlocuind expresia din (4), scriem
.
,
unde - constanta de propagare, - factorul de atenuare, - coeficientul de fază.
Pentru curent, conform ecuației (3), putem scrie
,
unde este impedanța de undă.
Rezistența la valuri și constanta de propagare sunt numite parametrii secundari de linie care caracterizează proprietățile sale ca dispozitive pentru transmiterea energiei sau a informațiilor.
27. Procese de val într-o linie lungă. Căderile și undele reflectate. Coeficient de reflecție. Rezistența la intrare.
O linie lungă este o linie de transmisie regulată a cărei lungime depășește lungimea de undă a undelor propagatoare în ea și distanța dintre conductorii din care este compus este semnificativ mai mică decât această lungime de undă.
O caracteristică caracteristică a liniilor lungi este manifestarea interferenței a două valuri care se propagă unul către celălalt. Unul dintre aceste valuri este creat de un generator de oscilații electromagnetice conectate la linie și se numește un val care se încadrează. Un alt val este numit reflectat. și rezultă din reflectarea undei incidentului de sarcina conectată la capătul opus al liniei. Toate varietățile de procese care apar într-o linie lungă sunt determinate de relațiile amplitudine-fază dintre undele incidente și cele reflectate.
Ecuații diferențiale ale unei linii lungi
Două fire lungi ZH = RH + iXH - rezistență complexă la sarcină; z - coordonata longitudinală a liniei, măsurată de la punctul de conectare a sarcinii.
Parcurgeți parametrii
Din electrodinamică se știe că linia de transmisie poate fi caracterizată prin parametrii liniari: R1 - rezistență liniară, Ohm / m; G1 - conductivitate, 1 / Ohm · m; L1 - inductanță liniară Gn / m; C1 - capacitate liniară F / m;
Rezistența la rupere R1 și conductivitatea G1 depind de conductivitatea materialului sârmei și de calitatea dielectricului din jurul acestor fire. Conform legii lui Joule-Lenz. Cu cât sunt mai mici pierderile termice în metalul firelor și în dielectric, cu atât mai puțin R1 și mai puțin G1. (Reducerea pierderilor active în dielectric înseamnă creșterea rezistenței sale, deoarece pierderile active în dielectric sunt curentul de scurgere. Modelul utilizează valoarea inversă - conductivitatea G1.)
Inductanța L1 și capacitatea C1 sunt determinate de forma și dimensiunile secțiunii transversale a firelor și de distanța dintre ele.
A și impedanța liniară și conductivitatea liniei, care depind de fază.
Se selectează un segment elementar de lungime infinitezimal dz din linie și se ia în considerare circuitul său echivalent.