Introducem notația: A - muncă absolută, Q - căldură.
Disting nu numai mecanic (deformare), dar și nonmecanic (de exemplu: activitatea reacțiilor chimice, munca forțelor electrice și magnetice).
Notă: În viitor, toate formulele de termodinamică utilizează valori specifice, adică, cantitățile atribuite la 1 kg de sistem, cu dimensiunea A [], Q [].
După cum sa stabilit în cursul dezvoltării științei, muncii și teplota- singura formă de transfer de energie, adică locul de muncă și de căldură se manifestă numai în timpul transferului de energie, prin urmare, termenul de „energie mecanică“, „căldură“ nu sunt corecte.
După cum sa arătat mai devreme, energia internă a sistemului U este o funcție importantă a întregului set de coordonate ale stării sistemului, și anume:
Dacă condiția (17) nu a fost îndeplinită, atunci o mașină de mișcare perpetuă de primul fel ar deveni posibilă. adică motorul care face lucrul fără a furniza energie din exterior. Energia internă este o funcție a statului, adică schimbarea sa în tranziția de la starea inițială la cea finală este independentă de calea tranziției și este definită ca diferența valorilor în aceste stări.
Anterior, prima lege a termodinamicii a fost obținută în forma sa generală
Qk este indicația generală a valorii impactului în interacțiunea k
Pe baza faptului că singura sursă de căldură este energia internă a sistemului (U), apoi selectați partea dreaptă a ecuației (1) un singur termen care corespunde interacțiunii termice:
După cum se știe, pentru toate interacțiunile, cu excepția celor termice, următoarea expresie este valabilă:
dAk = -dQk. unde Ak este lucrarea pentru interacțiunea k (mecanică și nonmecanică).
Formula (18) este prima lege a termodinamicii în forma obișnuită.
Sau dQ = dU + dA (18 *)
După integrare, ecuația (18 *) este scrisă după cum urmează:
Din formularea ecuația (19) nefuncționare a primei legi a termodinamicii: sistemul însumat caldura se duce la modificarea energiei interne a sistemului și pentru a face sistemul să funcționeze împotriva forțelor externe.
Regula privind semnele de lucru:
Lucrarea este considerată pozitivă dacă este comisă împotriva forțelor externe (de exemplu, munca de expansiune), iar munca este considerată negativă dacă munca se face pe sistem (munca de compresie).
Căldura și munca, spre deosebire de munca internă, nu sunt funcții ale statului, ci funcții ale procesului. Această teză este ilustrată prin următoarele diagrame:
Rezultă din (20) că graficul lucrării procesului în coordonatele PV este reprezentat ca suprafața de sub curba procesului.
Rezultă din ecuația (21) că căldura din care este schimbat sistemul și mediul în procesele de coordonate TS este reprezentată în coordonatele TS ca suprafața de sub curba de proces.
O buclă este un proces circular în care sistemul revine la starea inițială.
Ciclurile care apar în sensul acelor de ceasornic sunt drepte, în sens invers acelor de ceasornic, invers.
Deoarece energia internă U este o funcție a stării, schimbarea ei în acest ciclu DU1-a-2-b-1 = 0 sau
Din matematică se știe că înseamnă că sub semnul integral există un diferențial complet. Prin urmare, în orice proces arbitrar, schimbarea energiei interne de la starea 1 la starea 2 este determinată de valorile inițiale și finale ale energiei, de aceea se numește funcția de stat:
Exemplu (dintr-o altă zonă): Eot = mgH - independent de modul de ridicare a încărcăturii până la înălțimea H.
Studiul apartenenței A și Q la funcțiile de stat este cel mai simplu efectuat folosind exemplul unui sistem de deformare:
. prin urmare, există două răspunsuri posibile la întrebarea adresată:
1) ambele integrale au valori zero;
Sistemul de deformare are un grad de libertate. Luați în considerare un proces arbitrar pe care îl face sistemul:
Deoarece lucrarea A și căldura Q nu sunt funcții de stare, integrale circular. . adică dA și dQ nu sunt diferențe complete, iar acest fapt reflectă uneori notarea formei # 273; A, # 273; Q.
Toate funcțiile caracteristice sunt funcții ale statului.
O funcție este numită caracteristică. dacă derivatul său parțial dă un parametru diferit față de un anumit parametru, și anume, corespunzător celui prin care se efectuează diferențierea.
1. Considerăm conjugarea în ceea ce privește coordonatele:
În acest caz, numai coordonatele acționează ca parametri independenți în schimbare, iar potențialele își urmăresc variația de către unele dependențe.
După cum sa arătat mai devreme, energia internă este o funcție a statului și este determinată complet de întregul set de coordonate ale stării sistemului.
Diferențele tuturor funcțiilor de stat sunt diferențiale totale, deci dU este diferența totală. În conformitate cu regulile matematicii, găsirea diferenței totale a unei funcții a mai multor variabile
Xinv - înseamnă că toate celelalte coordonate sunt invariabile, adică nu sunt variabile (înghețate).
Din prima lege a termodinamicii în forma generală (3) și formula (23) rezultă că laturile din dreapta sunt egale.
Deoarece această egalitate trebuie satisfăcută pentru orice k, obținem
Din compararea expresiei rezultante cu formula (24) și definirea funcției caracteristice, rezultă că energia internă este o funcție caracteristică când se conjugă în coordonate.
Introducem notația generală a funcției caracteristice Y (psi).
Diferența acestei funcții caracteristice este prima lege a termodinamicii în formă generală.
De exemplu, să luăm în considerare un sistem de deformare termică.
1) Să presupunem că potențialul independent -T și coordonatul independent -v:
Apoi, din (36) => Y (T, v) = U - TS
Această funcție caracteristică are denumirea și denumirea sa.
Ecuația (40) este energia liberă
În termodinamica chimică, F se numește un potențial izochoric-izotermic.
În conformitate cu formula (37), diferența dintre această funcție:
dF = - S dT - p dv (41)
Pe esența fizică aceasta este una dintre formele primei legi a termodinamicii.
Rezultă din (38), (39):
Dacă luăm în considerare procesul izotermic din formula (41), unde T = const, atunci dFT = -p dv (44)
deoarece dA = p dv, în conformitate cu formula (44) în procese izotermice, munca absolută efectuată de sistem este efectuată în detrimentul pierderii energiei libere # 8710; FT = -AT sau:
Anterior, sa constatat că în procesele izotermice, toată căldura adusă sistemului duce la efectuarea unei lucrări absolute.
2) Potențialul independent este presiunea absolută (P), iar coordonata independentă este entropia (S).
În conformitate cu formulele (36-39), putem scrie
Y (p, S) = U + pv, această funcție caracteristică se numește entalpie i.
În ceea ce privește semnificația fizică, produsul lui p în v este energia potențială de un kilogram de gaz la o presiune p și un volum specific v.
S-zona pistonului
P- Presiunea din sistem (gaz sub piston)
Volumul W al sistemului (gaz sub piston)
H- Înălțimea de ridicare a pistonului
Din fizică se știe că energia potențială a încărcăturii este definită ca Eom = MgH, deoarece sistemul este în echilibru, apoi Mg = pS, atunci
Dacă trimitem Eot la 1 kg de sistem, atunci
Deoarece energia internă a unui gaz ideal depinde numai de temperatură și nu include presiunea gazului, entalpia pe deplin ia în considerare potențialul energetic al sistemului în ceea ce privește performanța de muncă.
După cum se știe, TdS = dQ, atunci ecuația ia forma: di = VdP + dQ
Luați în considerare cazul special în care P = const (izobaric)
După integrare, obținem
# 8710; ip = i2-i1 = Qp sau Qp = i2-i1 (49)
Rezultă din formula (49) că în procesele izobar căldura procesului este definită ca diferența de entalpie, starea finală și inițială.
Luați în considerare formula (47) di = VdP + TdS, apoi di = VdP + dQ sau
Ecuația (52) este prima lege a termodinamicii în forma entalpiei.
Introducem notația Aasp. Lucrarea disponibilă este o activitate care poate fi transferată într-un alt sistem.
Luați în considerare un proces arbitrar de extindere a sistemului 1-2
Având în vedere (53), ecuația (52) este scrisă ca
Formularea primei legi a termodinamicii în forma entalpică din (54):
Căldura a adus la sistem ideea unei schimbări în entalpia sa și nu realizează lucrarea disponibilă.
Recepție mnemonică pentru sistemul de deformare termică: