Un quadrangle este o figură care constă din patru puncte și patru segmente consecutive care îi leagă. În același timp, nici trei dintre aceste puncte nu se află pe o singură linie, iar segmentele care le unește nu se intersectează. Patru triunghiuri
Cele două laturi non-contigue ale patrulaterului sunt numite opuse. Două vârfuri care nu sunt adiacente sunt de asemenea numite vârfuri opuse.
Quadrangles sunt convexe (ca ABCD) și
Neconvex (A1B1C1D1).
Tipuri de quadrilaterals
paralelogram
O paralelogramă este un quadrangle ale cărui laturi opuse sunt pereche paralele.
Proprietăți paralelogram Proprietăți paralelogram
* laturile opuse sunt egale;
* unghiurile opuse sunt egale;
* se intersectează diagonalele împărțite în două părți;
* suma unghiurilor adiacente unei părți este de 180 °;
* suma pătratelor diagonalelor este egală cu suma pătratelor tuturor laturilor:
d12 + d22 = 2 (a2 + b2).
Simptomele unui paralelogram
Un quadrilateral este un paralelogram dacă:
1. Cele doua laturi opuse sunt egale si paralele.
2. Liniile opuse sunt perechi egale.
3. Unghiurile opuse sunt egale pereche.
4. În diagonală, punctul de intersecție este împărțit în două.
Un trapez este un patrulater ale cărui două laturi opuse sunt paralele, iar celelalte două nu sunt paralele. Trapez
Paralele paralele ale trapezoidelor se numesc bazele sale, iar laturile non-paralele sunt numite laturile. Segmentul care leagă mijlocul laturilor laterale este numit linia de mijloc.
Un trapez se numește izoscele (sau echilateral) dacă părțile laterale sunt egale.
Un trapez, al cărui unghiuri are dreptate, se numește dreptunghiular.
Proprietăți trapezoidale
* linia sa mijlocie este paralelă cu bazele și este egală cu jumătatea lor;
* Dacă trapezoidul este echilateral, atunci diagonalele acestuia sunt egale, iar unghiurile la bază sunt egale;
* Dacă trapezoidul este isoscele, atunci în jurul acestuia puteți descrie un cerc;
* Dacă suma bazelor este egală cu suma laturilor laterale, atunci poate fi înscris un cerc.
Un patrulater este un trapez dacă părțile sale paralele nu sunt egale
dreptunghi
Un dreptunghi este un paralelogram cu toate unghiurile lui drepte.
Proprietăți dreptunghi Proprietăți proprietăți
* toate proprietățile unei paralelograme;
* diagonalele sunt egale.
O paralelogramă este un dreptunghi dacă:
1. Unul din colțurile sale este drept.
2. Diagonalele sale sunt egale.
Un romb este un paralelogram în care toate părțile sunt egale.
Rhombus Proprietăți Diamond
* toate proprietățile unei paralelograme;
* diagonalele sunt perpendiculare;
Diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor sale.
1. Paralogul este un romb dacă:
2. Cele doua laturi adiacente sunt egale.
3. Diagonalele sale sunt perpendiculare.
4. Unul dintre diagonale este bisectrica a unghiului.
Un pătrat este un dreptunghi cu toate laturile egale.
Proprietățile pătratului Proprietățile pătratului
* toate colțurile pătratului sunt drepte;
* diagonalele pătratului sunt egale, reciproc perpendiculare, punctul de intersecție este împărțit la jumătate și împărțim unghiurile pătratului în jumătate.
Un dreptunghi este un pătrat dacă are o caracteristică de diamant.