§ 70. Determinarea unghiurilor reale
Problema în determinarea valorilor reale ale unghiurilor (plate), mai convenabil pentru a rezolva desenul prin conversia rotație mod brut în jurul liniei de nivel. (. Figura 143) Valoarea reală a unghiurilor dintre Intersectarea liniilor c și d este definită după cum urmează: unghiul planului este rotit în jurul frontal f sale (1, 2), pentru a se alinia cu nivelul plan frontal F (F1) care trece prin frontal f. Proiecție M2 aliniere unghi la vârf M între liniile drepte c și d pe proiecția # 931; 2 plan de proiectare frontală # 931;, care se rotește în punctul M. Stabilindu folosind triunghi dreptunghic O2 M2 mărime completă M r, raza de rotație și setați-l pe proiecția # 931; 2 din proiecția frontală a centrului de rotație, obținem imaginea punctului M pe planul N2 în poziția aliniată cu planul O. Prin îmbinarea proeminențelor frontale ale punctelor fixe 1 și 2 cu punctul construit M obținem proiecțiile c2 și d2. care coincide cu planul Φ al liniilor drepte c și d. Unghiul dintre liniile c2 și d2 determină valoarea naturală a unghiului dorit între liniile intersectante c și d.
Această problemă poate fi rezolvată și prin metoda înlocuirii planurilor de proiecție. Pentru acest dublu planuri de proiecție de înlocuire pentru a face unghiul de nivel plan plan, decide secvențial mai întâi de-a treia problemă inițială, și apoi - al patrulea.
Valoarea naturală a unghiului dintre liniile de traversare este definită ca unghiul dintre două linii intersectate paralele cu liniile drepte încrucișate date.
unghi # 945; între linia dreaptă l și planul # 920; poate fi determinată printr-un unghi suplimentar # 946; între o linie dată l și o perpendiculară n la un plan dat, trase din orice punct al liniei drepte (Figura 144).
unghi # 946; completează unghiul dorit # 945; până la 90 °. După determinarea valorii reale a unghiului # 946; prin rotirea în jurul unui plan drept al nivelului unghiului format de linia dreaptă l și perpendicular pe n, rămâne să o suplimenteze la un unghi drept. Acest unghi aditional ofera valoarea adevarata a unghiului # 945; între linia dreaptă l și planul # 920;
Valoarea reală a unghiului dihedral este unghiul dintre două planuri # 920; și # 955; - poate fi determinată fie prin înlocuirea planului de proiecție pentru conversia marginilor diedre sunt proiectate într-o linie dreaptă (obiective 1 și 2), sau în cazul în care o muchie care nu este definit ca unghiul dintre cele două perpendicularele n 1 și n 2. efectuat la planurile de date (a se vedea. 61) dintr-un punct arbitrar M al spațiului (Figura 145).
În planul acestor perpendiculare la punctul M obținem două unghiuri plane # 945; și # 946; care sunt, respectiv, egale cu unghiurile liniare ale două unghiuri adiacente (dihedral) formate de planuri # 920; și # 955; După determinarea valorii reale a unghiurilor dintre perpendiculare n 1 și n 2 prin rotire în jurul nivelului liniei, definind astfel un unghi diedru liniar, format planele # 920; și # 955;