Majoritatea operațiunilor active ale băncii sunt legate de emiterea de credite pentru care primește venituri din dobânzi. Cu toate acestea, pentru astfel de operațiuni, este în primul rând necesar să se atragă fonduri libere ale populației, întreprinderilor, organizațiilor, precum și să se obțină împrumuturi de la alte instituții de credit. Un aspect important în acest caz este de a determina taxele pentru resursele implicate, prin urmare, în calculele lor, băncile folosesc un astfel de lucru ca o rată anuală, care caracterizează intensitatea calculului dobânzii.
Practic, toate calculele financiare și economice sunt asociate cu o creștere a valorii banilor. Valoarea veniturilor din furnizarea de a împrumuta bani în diverse forme (emiterea de credite, achiziționarea de obligațiuni, leasing, închiriere de echipament, etc.) se numește interesul de bani (dobânzi) și este notat cu I. Intervalul de timp dintre dobânda acumulată se numește perioadă dobânda acumulată și este notat n. Procesul de creștere suma de bani în legătură cu acumularea dobânzii se numește acumularea sau creșterea sumelor inițiale. Dobânda pentru perioadele relevante este plătită creditorului în momentul în care acesta se acumulează sau se adaugă la suma datoriei.
Interesul simplu este o metodă de calculare a venitului creditorului de la furnizarea de bani împrumutatului. Esența interesului simplu este că acestea sunt acumulate pe aceeași sumă de capital pe întreaga durată a împrumutului. În practica bancară, această metodă este de obicei aplicată în cazul în care perioada de împrumut este mai mică de un an.
Luați în considerare modul în care se plătește un interes simplu. Pentru a face acest lucru, vom afla care indicatori afectează modificarea valorii dobânzilor.
Valoarea dobânzii de bani depinde de valoarea datoriei (F), termenul de plată, exprimată în ani, (m) și rata dobânzii (i), care arată cât de mult valută să plătească împrumutat pentru utilizarea de 100 de unități de capital într-o anumită perioadă de timp (un an) . Dobânda acumulată pentru o perioadă este P X I, iar pentru perioadele n: P x ha X i.
Procesul de modificare a valorii datoriei cu dobândă simplă acumulată este descris de o evoluție aritmetică:
Р; Р + Рхі; Р + 2Рхіи etc.
Primul termen al progresiei este P, iar diferența lui este P x i.
Suma S, formată până la sfârșitul anului, constă din două elemente - valoarea inițială a datoriei și dobânzii:
S = P + 1.
De aici
S = P (1 + ha X i), (1,1)
unde n este perioada datoriei în ani; i - rata anuală a dobânzii de dobândă simplă (fracțiune zecimală). În acest caz, dobânda acumulată poate fi calculată: I = Р х га х і.
Valoarea S este numită suma acumulată a datoriilor. Raportul dintre suma acumulată și valoarea inițială a datoriei S. P = se numește multiplicatorul (raportul de acumulare):
feH = (1 + ha Xi).
Prin formula (1.1), puteți determina suma acumulată utilizând o rată anuală simplă a dobânzii. Formula vă permite să calculați atât suma depozitului cu dobânda cât și suma creditului cu dobândă la rambursarea sa printr-o plată unică. Ratele de dobândă simple sunt utilizate și pentru plasarea fondurilor în valută străină pe depozitele pe termen scurt.
Exemplul 1. Un împrumut de 10 mii den. u emise pentru un an la o rată a dobânzii simplă de 8% pe an. Determinați suma care trebuie rambursată.
|
Suma care trebuie rambursată este
S = P (1 + n x i) = 10.000 (1 + 1 • 0.08) = 10.000 • 1.08 = 10.800 den. u
Exemplul 2. Determinați dobânda și valoarea datoriei acumulate, dacă se știe că un împrumut de 7 mii den. u eliberat pentru o perioadă de 2 ani la o rată a dobânzii simple de 10% pe an.
|
Interesul va fi
I = Р x π x i = 7000 -2-0,1 = 1400 zile. u și valoarea datoriei acumulate
S = P + I = 7000 + 1400 = 8400 zile. u
Exemplul 3. Diferența dintre cele două capitale este de 200 zile. u mai mari de capital investit timp de 3 ani la rata de 8% pe an și de capital mai mici - timp de 2 ani, la o rată de 9% pe an. Dobânda pentru primul capital este de 4 ori valoarea dobânzii pentru cel de-al doilea capital. Găsiți valoarea capitalului.
|
Fie ca prima capitală să fie egală cu K, atunci a doua capitală este egală (K - 200). Din 11 - 412, obținem egalitatea:
K x 0,08 x 3 - 4 (K - 200) x 0,09 x 2,
0,24 хК = 0,72 хК - 144,
0,48 XK = 144.
Dacă K, - K - 300, atunci K2 = 300 - 200 = 100.
Prima capitală este de 300 de zile. u a doua capitală este de 100 de zile. u
Dacă timpul necesar pentru împrumutul banilor este stabilit în zile, atunci suma acumulată
S = P + J = P [1 + (d / K) Xi], (1,2)
unde q este lungimea perioadei în zile; K este numărul estimat de zile într-un an; I = P (d / K) xi.
Valoarea lui K este numită baza de timp pentru calculul dobânzii. Acesta poate fi egal cu durata reală a anului - 365 sau 366 de zile (dobândă exactă). Cu toate acestea, adesea se ia un an ca bază a măsurătorii, care constă în mod condiționat din 360 de zile (12 luni până la 30 de zile). În acest caz, calculați dobânda obișnuită sau comercială. Raportul dintre dobânda exactă și cea obișnuită pentru același număr de zile de împrumut va fi după cum urmează:
Kv / K, = 365/360 = 1,013889,
unde K7 și K0 reprezintă numărul de zile pentru a calcula procentajele exacte și ordinare.
Prin urmare, avem o corelație în calcule pentru procentele precise și aproximative:
I = 0,986301 I; I = 1,013889 I.
Т 7 О7 О 7 т
Numărul de zile din fiecare lună în timpul perioadei de îndatorare poate fi de asemenea luat exact sau aproximativ (30 de zile). Data emiterii și ziua rambursării împrumutului în localități sunt acceptate într-o singură zi.
În sistemul bancar mondial, sunt utilizate următoarele trei opțiuni pentru calculul dobânzii:
- Dobândă obișnuită cu un număr aproximativ de zile de împrumut. Această opțiune este utilizată în Germania, Danemarca, Suedia și a numit practica germană.
- Dobânda obișnuită cu un număr exact de zile de împrumut. Această opțiune este comună în Franța, Belgia, Spania, Elveția și se numește practică franceză.
- Procentul exact cu numărul exact de zile al împrumutului. Această opțiune este utilizată în Anglia, Portugalia, SUA și se numește practică în limba engleză.
În Rusia, aplicați toate cele trei opțiuni pentru calcule. Practica franceză, de regulă, este utilizată în operațiunile băncilor comerciale; Germană - când nu este necesară o mai mare precizie a calculelor; Engleză - utilizat de obicei de către Banca Centrală atunci când se stabilește cu bănci contrapartide.