În această lecție veți afla ce numere sunt numite opuse, cum să găsiți numărul opus și ce sunt numerele întregi și raționale.
Să începem cu munca practică. Pe linia de coordonate, notăm punctele A (2) și B (-2). Ele sunt simetrice și centrul simetriei acestor puncte este originea coordonatelor O (0), deoarece distanța OA = OB.
Vedem că coordonatele punctelor care sunt simetrice cu privire la origine sunt numere care diferă doar în semn. Aceste numere sunt numite opuse.
Există încă o definiție a numerelor opuse. Care sunt modulele numerelor 2 și -2? Equal 2. Prin urmare, numerele opuse sunt numere care au aceleași module, dar care diferă în semn.
Pentru a indica numărul opus unui număr dat, utilizați semnul minus, care este scris înainte de numărul dat. Adică numărul opus numărului a este scris ca -a. De exemplu, numărul de 0,24 -0.24 numărul opus, numărul de număr opus -25 - (- 25), dar numărul de -25 pentru a coordona opus directe de 25, înseamnă - (- 25) = 25. Rezultă că - ( -a) = a și a = - (-a).
Să ne identificăm câteva proprietăți ale numerelor opuse.
Numărul opus numărului pozitiv este negativ, iar numărul opus numărului negativ este pozitiv. Acest lucru este de înțeles, deoarece punctele liniei de coordonate care corespund numerelor opuse se află pe laturile opuse ale originii.
Dacă numărul a este opus numărului b, atunci b este opus a - rezultă din proprietatea de simetrie a punctelor de pe linia de coordonate.
Să ne întoarcem la linia de coordonate. Câte puncte pot fi marcate pe linia de coordonate, simetrice în raport cu originea? Numai unul. Prin urmare, pentru fiecare număr există doar un număr opus.
Numai un număr este opus față de el însuși - acesta este numărul 0, deoarece 0 = -0 (prin urmare, -0 nu este acceptat).
Numerele cu un semn comun formează un set (sau grup), fiecare set are propriul nume.
Reamintim, numerele pe care le folosim la numărare sunt numite naturale, ele formează un set de numere naturale.
Fiecare număr natural poate fi găsit în numărul opus. Numerele naturale, numerele sunt opuse acestora, iar numărul 0 se numește numere întregi.
Pozitiv sau negativ poate fi un număr redus. Toate numerele întregi și toate fracțiunile sunt numite numere raționale. De asemenea, ei spun că împreună formează un set de numere raționale.
Să selectăm încă două grupuri de numere. Luăm linia de coordonate. Dacă eliminați o parte a liniei pe care sunt numere negative, va fascicul cu numere pozitive și punctul de referință numărul 0. Numărul rămas este numit non-negativ, adică, al căror număr este mai mare sau egal cu 0. Prin urmare, numărul de non-pozitive - este un număr negativ, iar numărul 0, adică numere care sunt mai mici sau egale cu 0.
Astăzi am aflat ce opusul, non-negativ, numărul întreg, rațional, non-pozitiv, a învățat să găsească numerele contrare prezentei.