Piramida este un polyhedron, la baza căruia se află un poligon, iar fețele sale sunt triunghiuri cu un vârf comun. Pentru piramida dreaptă, aceeași definiție este valabilă, dar la baza ei se află poligonul obișnuit. Prin înălțimea piramidei se înțelege un segment care este extras din vârful piramidei către bază, iar acest segment este perpendicular pe acesta. Găsirea înălțimii în piramida dreaptă este foarte ușoară.
Veți avea nevoie
- În funcție de situație, cunoașteți volumul piramidei, zona fețelor laterale ale piramidei, lungimea coastei și lungimea diametrului poligonului de la bază.
instrucție
O modalitate de a găsi înălțimea piramidei, și nu doar cea corectă, este să o exprimați prin volumul piramidei. Formula cu care puteți afla volumul său arată astfel:
V = (S * h) / 3, unde S este suprafața tuturor fețelor laterale ale piramidei în sumă, h este înălțimea acestei piramide.
Apoi, o altă formulă poate fi derivată din această formulă pentru a găsi înălțimea piramidei:
h = (3 x V) / S
De exemplu, se știe că suprafața fețelor laterale ale piramidei este de 84 cm, iar volumul piramidei este de 336 cc. Apoi găsiți înălțimea poate fi astfel:
h = (3 * 336) / 84 = 12 cm
Răspuns: Înălțimea acestei piramide este de 12 cm
Considerând piramidă regulată a cărei bază este un poligon regulat, se poate concluziona că triunghiul format de înălțime, jumătate diagonală și una dintre fețele piramidei este un triunghi dreptunghic (de exemplu, un triunghi AEG în figura de mai sus). Conform teoremei pitagoreene, pătratul hipotenentei este egal cu suma pătratelor picioarelor (a = B + C +). În cazul ipotenuzei piramidei corecte - o față a piramidei, unul dintre picioarele - jumătate din diagonală a poligonului în baza și celălalt picior - înălțimea piramidei. În acest caz, știind lungimea feței și diagonală, puteți calcula înălțimea. De exemplu, luați în considerare triunghiul AEG:
AE? = EG + GA?
Prin urmare, înălțimea piramidei GA poate fi exprimată după cum urmează:
GA = A (AEp-EG).
Pentru a face mai clar modul de a găsi înălțimea corectă a piramidei, puteți vedea un exemplu: în dreapta lungimea piramidei fateta de 12 cm, lungimea diagonalei unui poligon de la baza - 8 cm de la aceste date, este necesar pentru a găsi lungimea înălțimii piramidy.Reshenie :. 12? = 4? + c. unde c este necunoscutul cathet (înălțimea) piramidei date (triunghi dreptunghiular).
144 = 16 + 128
Astfel, înălțimea acestei piramide este de 128 ori, aproximativ, de 11,3 cm