Acasă | Despre noi | feedback-ul
Estimările empirice Coeficientul de determinare prin conexiunea, determinând cât de mult variație variabilă rezultantă Y explicat factor de variație X (restul variației este explicată prin variația Y a altor factori). Se calculează ca ponderea variației intergrup în varianța totală de formula
unde variația generală a caracteristicilor Y,
- variația inter-grup (factorială) a caracteristicilor Y.
Valorile indicatorului variază în interiorul acestuia. În absența unei relații de corelație între caracteristicile lui X și Y, egalitatea = 0. și în prezența unei legături funcționale între ele - egalitate = 1.
Varianța generală caracterizează variația trăsăturii eficiente, care a fost formată sub influența tuturor factorilor care acționează asupra lui Y (sistematic și aleator). Acest indicator este calculat prin formula
unde yi sunt valorile individuale ale caracteristicilor efective;
- media totală a valorilor indicatorului efectiv;
n este numărul de unități din populație.
Media totală este calculată ca media aritmetică a tuturor unităților populației:
sau ca grup mediu de frecvență ponderat din seria de intervale:
Pentru calcul este convenabil să se folosească formula (11), deoarece în Tabelul. 8 (coloanele 3 și 4 ale liniei finale) există valori ale numărătorului și numitorului formulei.
Calculul folosind formula (11):
Pentru a calcula varianța totală, se utilizează o masă auxiliară 12.
Tabel auxiliar pentru calcularea varianței totale
Varianța totală poate fi de asemenea calculată din formula
unde este media pătratelor valorilor atributului efectiv,
- pătratul valorii medii a valorilor caracteristicilor efective.
Pentru un demo
Interpunerea dispersiei măsoară variația sistematică a atributului rezultat, datorită influenței factorului caracteristic X (prin care se face gruparea). Impactul factorului X asupra punctajului Y se manifestă prin devierea mediei de grup față de media totală. Indicele este calculat prin formula
unde sunt mediile grupului,
- numărul de unități din grupul j,
Pentru a calcula dispersia intergrupurilor, se construiește o masă auxiliară. 13 În acest caz, valorile medii ale grupului sunt utilizate din tabel. 8 (coloana 5).
Tabel auxiliar pentru calculul dispersiei intergrupurilor
Grupuri de bănci de dimensiunea de investiții de credit, milioane de ruble.
Calculul raportului de corelare empirică cu formula (14):
3. Evaluarea semnificației statistice a coeficientului de determinare.
Pentru a testa semnificația coeficientului de determinare, criteriul de dispersie Fisher F servește. care se calculează prin formula
unde n este numărul de unități din populația eșantionului,
- varianța grupului j (j = 1,2, ..., m),
- media aritmetică a variațiilor de grup.
Valoarea se calculează pe baza regulii de adăugare a varianțelor:
unde este variația totală.
Un fragment din tabelul Fisher de valori critice ale testului F pentru valori = 0,05; k1 = 3,4,5; k2 = 24-35 este dat mai jos: