Găsirea semnificației / interpretării cuvintelor
Secțiunea este foarte ușor de utilizat. În câmpul propus este suficient să introduceți cuvântul dorit și vă vom da o listă cu valorile sale. Trebuie remarcat faptul că site-ul nostru oferă date din diverse surse - dicționare encyclopedice, explicative, de construire a cuvintelor. De asemenea, aici găsiți exemple de utilizare a cuvântului pe care l-ați introdus.
Reziduul rezidual în teoria numerelor este un caz particular al unui reziduu de putere.
Marea Enciclopedie Sovietică
conceptul de teoria numerelor. K. in. modulo m ≈ număr și pentru care comparația și x2 ° (mod m) are soluția pentru un număr întreg de x2≈a x împărțit la m; Dacă această comparație nu are soluții, atunci a se numește un reziduu patrat. De exemplu, dacă m = 11, atunci numărul 3 va fi K. in. deoarece comparația x2 ° 3 (mod 11) are o soluție x = 5, x = 6, iar numărul 2 va nonresidue deoarece nu există numere x care să satisfacă congruența x2 º 2 (mod 11). K. in. Ele sunt un caz special de reziduuri de gradul n la n = 2. Când m este egal cu un prim număr impar p, apoi printre numerele 1, 2. r≈1 disponibil (r≈1) / 2 în K. și (p1) / 2 non-reziduuri patratice. Pentru a studia K. in. printr-un modul simplu p introducem un simbol Legendre. definită după cum urmează: dacă a este relativ prime la p, atunci setăm = = 1, atunci când a ≈ K. c. și k = ≈ 1, când a este un non-reziduu patrat. Teorema principală în acest cerc de întrebări este așa-numita lege de reciprocitate a mecanicii cuantice. dacă p și q sunt numere simple ciudate, atunci
Acest model a fost descoperit în jurul anului 1772 de către L. Euler. Formula modernă este dată de A. Legendre. dovada completă a fost dată pentru prima dată în 1801 de K. Gauss. O generalizare convenabilă a simbolului Legendre este simbolul Jacobi. Legea reciprocității. a primit numeroase generalizări în teoria numerelor algebrice. Vinogradov și colab. și suma valorilor simbolului Legendre.
Lit. Vinogradov IM Fundamentele teoriei numerelor, ediția a VIII-a M. 1972.
Un reziduu patrat cu privire la un modul de referință p este un număr a. pentru care o comparație este solvabilă
$ x ^ 2 \ equiv a \ pmod.$
Dacă această comparație nu este rezolvabilă, atunci numărul a se numește modulo p.