Бча нивц мгу

METODE PENTRU PREZENTAREA MATRIXELOR
TIP SPECIAL

Unele dintre rutinele bibliotecii se ocupă de matrice de un fel special, pentru care sunt adoptate următoarele metode de reprezentare compactă în memoria mașinii.

Matrici simetrice și hermitiene

O matrice simetrică de dimensiune n * n este reprezentată ca vector al lungimii n (n + 1) / 2, care constă din elementele triunghiului inferior al matricei scrise consecutiv în rânduri. Astfel, elementul matricei a i j poate fi găsit ca un element al acestui vector cu indicele k = i (i - 1) / 2 + j pentru i gt; = j (pentru i

In mod similar, pentru o dimensiune hermitian matrice n * n acceptat ca o reprezentare a vectorului complex de lungime n (n + 1) / 2. în acest caz, numai elementele care sunt stocate și sub diagonala principală a rândurilor.

Matricea triunghiulară

Partea superioară (inferioară) matricea triunghiulară de dimensiune n * n dată de un vector de lungime n (n + 1) / 2, în care secvențial scrise coloanele (rândurile) unui triunghi matrice nenulă. De exemplu, pentru o matrice triunghiulară inferioară A de dimensiune 3 * 3, avem:

Piața matricii Matrix

-Band pătrat matrice de dimensiune n * n cu K inferior și m kodiagonalyami nenul superior dat o matrice dreptunghiulară de dimensiune n * (K + 1 + m), în primele coloane K, care sunt situate kodiagonali mai mici în (K + 1) - coloana lea, - diagonalei principale , iar în ultimele m coloane - codiagonale superioare. De exemplu, pentru o matrice A de dimensiune 5 * 5 cu K = 2 și m = 1, avem:

Matrice panglică simetrică

O matrice bandă simetrică de dimensiune n * n cu inferior K și K superior kodiagonalyami nenul dimensiune dată matrice dreptunghiulară n * (K + 1), în primele coloane K, care sunt situate kodiagonali inferior, și (K + 1) th coloană - diagonalei principale. De exemplu, pentru o matrice simetrică de bandă A de dimensiune 4 * 4 cu K = 1, avem:

Tastatură triunghiulară

Partea superioară (inferioară) matricea bandă triunghiulară de dimensiune n * n cu K superior (inferior) kodiagonalyami nenul dimensiune dată dreptunghiulară n * matrice (K + 1) în prima (ultima) coloană, care sunt elemente ale diagonalei principale și în ultimul (primul) K coloane - partea superioară (inferioară) kodiagonală. De exemplu, pentru matricea superioară triunghiulară A de dimensiune 4 * 4 cu K = 1, avem:

iar pentru matricea banda triunghiulară inferioară B de dimensiune 4 * 4 cu K = 1 avem:

Matricea diagonală

O matrice diagonală de dimensiune n * n este dată de un vector cu lungimea n, în care sunt scrise elemente diagonale ale matricei. De exemplu, pentru o matrice diagonală A de dimensiune 3 * 3, avem: