Toate subiectele din această secțiune:
Simboluri și simboluri acceptate
1. Punctele - capitale litere latine A, B, C, D ... sau numerele 1, 2, 3, 4 ... și curbele 2. Direct lines- litere mici latine: a, b, c, d .... 3. Suprafețe
Proiecție centrală
În metoda de proiecție centrală, toate razele proeminente trec printr-un punct comun S. Figura 2 prezintă curba # 8467; punctele A, B, C și proiecția sa centrală
Proprietăți comune de proiecție
1. Proiecția unui punct este un punct. 2. Proiecția unei linii drepte este o linie dreaptă (caz special: proiecția unei linii este un punct dacă linia trece prin centrul proeminențelor).
Proiecții ortografice (proiecții dreptunghiulare sau metoda Monge)
Proiectarea pe un plan al proiecțiilor oferă o imagine care nu permite determinarea unică a formei și dimensiunilor obiectului descris. Proiecția punctului A (fig.
Construcția unui plan suplimentar de profiluri al proiecțiilor
Sa arătat mai sus că două proiecții ale unui punct își determină poziția în spațiu. Cu toate acestea, în practică, imagini ale structurilor de construcție, ale mașinilor și ale diferitelor inginerie
Octant
Planurile proeminențelor se intersectează prin împărțirea spațiului în 8 unghiuri orizontale sau octane (din octanele latine - a opta parte). Calculându-le pe Veda
PICTURA LINIEI LA ELEGAREA MONGEULUI.
Cea mai simplă imagine geometrică este o linie. În geometria descriptivă sunt adoptate două moduri de formare a liniei: 1. Cinematic - linia este considerată
Identificator de linie
Un determinant este o colecție de condiții care definesc o imagine geometrică. Determinantul unei linii este un punct și este direcționat
Situații private directe
Pozițiile private directe sunt linii drepte, paralele sau perpendiculare pe orice plan de proiecții. Există 6 situații private directe,
Apărând la punctul liniei
Theo- rem. Un punct aparține unei linii dacă proiecțiile cu același nume se află pe aceleași proiecții de linie (Figura 21). NBS
Urmând o linie dreaptă.
Traseul orizontal M este punctul de intersecție a liniei drepte cu planul orizontal al proeminențelor П1. Traseul frontal al N este punctul de intersecție al liniei c
Aranjament reciproc de linii drepte
Două linii drepte în spațiu pot fi: paralele, intersectate, interbrete. 1. Paralel sunt două linii drepte care se află
Determinarea vizibilității elementelor geometrice
Când imaginea obiectelor opace, în scopul de a face claritatea desen, proiecția elementelor vizibile ale parcelei realizate de linii solide și invizibil -
Teorema privind cărbunele directe
Theo- rem. Dacă o parte a unghiului drept este paralelă cu un anumit plan de proiecție și cealaltă parte nu este perpendiculară pe acesta, atunci în acest plan
Determinanții planului
Secțiunea 3 Planul este cea mai simplă suprafață a ordinii I, este dată de determinantul: Σ (Γ, A), unde: Σ este notația lui n
Urme ale avionului
Urmele unui plan sunt liniile de intersecție
Nivelul poziției generale
Un plan de poziție generală este un plan care nu este paralel și nu este perpendicular pe niciuna dintre planurile de proiecție (Figura 35). Toate desenele
Nivelul poziției private
În plus față de cazul general considerat, avionul, în raport cu planurile proiecțiilor, poate ocupa următoarele poziții particulare: 1.
Semnul de apartenență la un punct și o linie dreaptă
Teorema 1. O linie aparține unui plan dacă trece prin două puncte aparținând acestui plan (Figura 43). n
Principalele linii ale avionului
Dintre toate liniile care pot fi trase în plan, trebuie să selectați liniile principale, care includ: 1 Plan orizontal
TRANSFORMAREA DESENELOR
Secțiunea 4 În geometria descriptivă, problemele sunt rezolvate grafic. Numărul și natura construcțiilor geometrice, în timp ce,
Metoda de înlocuire a planurilor de proiecții
Esența metodei de înlocuire a planurilor de proiecții este aceea cu poziția obiectului geometric dat în
proiecţiile
Soluția tuturor problemelor prin metoda înlocuirii planurilor proiecțiilor reduce la rezolvarea a patru probleme principale: 1. Înlocuirea planului proiecțiilor astfel încât linia de poziție generală să devină o linie dreaptă yp
Determinarea lungimii reale a unei linii drepte prin metoda unui triunghi drept
După cum se știe, proiecția liniei în poziție generală are o valoare distorsionată. Pentru a determina valoarea naturală a unei linii drepte, pe lângă metoda de mai sus,
Metodă de rotire în jurul axelor proiectate
La rezolvarea problemelor de transformare a unui desen prin metoda de rotație, poziția elementelor geometrice specificate se modifică prin rotirea lor în jurul axei proeminente.
Rotația în jurul liniei de nivel
Această metodă este utilizată pentru a transforma planul general al poziției într-un plan de nivel și pentru a determina valoarea naturală a unei figuri plane. Problema este rezolvată
Determinant de suprafață
Secțiunea 5 Suprafețele sunt considerate ca o mișcare continuă a unei linii în spațiu în conformitate cu o anumită lege, în timp ce o linie este de două
Suprafețe rulate
Liniile de suprafață sunt formate prin mișcarea continuă a unei linii drepte de-a lungul unui anumit ghidaj, care poate fi drept, rupt sau curbat
Suruburi de suprafete
Suprafețele de șuruburi sunt formate prin mișcarea prin șurub a generatorului de drept. Acesta este un set de două mișcări ale generatorului:
Suprafețe de rotație (rotație) Determinant al suprafețelor de rotație
Suprafețele de rotație au fost utilizate pe scară largă în arhitectură și construcții. Ele exprimă cel mai clar centralizarea compoziției arhitecturale și, în plus, diferă
Suprafețele formate prin rotația unei curbe plane
Suprafețele unui grup dat se numesc suprafețe generice. Algoritm pentru construirea suprafețelor (figura 70): 1.
cerc
Identificator de suprafață: # 931; (I, # 8467; ), unde i este axa de rotație, # 8467; este un cerc. a) sferă (sferă)
Intersecția suprafeței unui corp geometric cu un plan
Construcția liniei de intersecție a suprafeței cu avionul este folosită pentru formarea formelor diferitelor părți ale structurilor de construcție, cu desenarea secțiunilor și planurilor
Intersecția reciprocă a suprafețelor corpurilor geometrice
Structurile și clădirile arhitecturale, diferite fragmente și detalii sunt o combinație de forme geometrice - prisme, paralelipipede, suprafețe de rotație și mai multe complexități
Cazuri particulare de intersecție a suprafețelor
Există două cazuri de intersecție parțială a suprafețelor: 1. Ambele suprafețe se intersectează.
Cazul general al intersecției suprafețelor
În acest caz, ambele suprafețe intersectate ocupă o poziție comună în spațiu față de planurile proeminențelor. Sarcinile sunt rezolvate cu ajutorul intermediarilor, în calitate
Construcția liniei de intersecție a suprafețelor de ordinul doi prin metoda sferelor concentrice
Atunci când intersecțiile de suprafețe de ordinul doi, linia de intersecție este, în general, o curbă spațială de ordinul patru care se poate descompune în două
Teorema lui Monge
Theo- rem. Dacă două suprafețe de revoluție (de ordinul al doilea) sunt descrise în jurul celui de-al treilea sau înscrise în ea, atunci linia de intersecție a acestora se descompune
Intersecția unei linii drepte cu o suprafață sau cu un plan
Problemele de determinare a punctelor de intersecție a unei linii drepte cu o suprafață (plan) sunt problemele de bază ale poziției geometriei descriptive. precum și în construcții
SCREENSAVERS DE SUPRAFETE
Secțiunea 7 Dezvoltarea scanării este o problemă de inginerie întâlnită în realizarea detaliilor tehnice din material subțire, de exemplu o carcasă de vene
Dezvoltarea piramidei.
Sarcina. Construieste o matura a piramidei SABC. Determinați poziția punctului M pe scanare (figura 98). Soluție: Deci, pentru a construi o maturare de suprafață, nu
Dezvoltarea prismei.
Fig.98 Când se construiește o maturare a suprafeței laterale a prismei, se folosesc două metode: 1. metoda secțiunii normale; 2.
Mătură suprafețele curbe
În general, curățarea suprafețelor curbe se face printr-o metodă de triangulare, prin înlocuirea curbei de suprafață cu marginea inscripționată
Dezvoltarea unui con circular drept.
Sarcina. Construiți o curățare a unui con circular drept (Figura 101). Soluție: Pentru a construi o maturare, n-fața conului
Desfășurarea unui cilindru circular drept
Sarcina. Construiți o curățare a unui cilindru circular drept (Fig.103). Soluție: Ca și în problema considerată mai sus, n
Extinderea suprafețelor unei sfere și a unui torus
Suprafața sferei și a torusului se desfășoară aproximativ. Esența construcției este aceea că este construită o scanare de suprafață, împărțită în părți egale (Figura 104) de-a lungul meridianelor și fiecare
Esența metodei proiecțiilor cu semne numerice
Metode de imagine discutate anterior, sunt inacceptabile pentru proiectarea, structurile de inginerie, cum ar fi o foaie de drumuri de fier sau de autostrăzi, diguri, aerodromuri, diverse p
Imagine directă
O linie dreaptă poate fi dată de proiecțiile oricăreia dintre punctele sale. Deci, în spațiu există un punct A, înălțimea lui este de 3 unități (Figura 107).
Locația, excesul, distanța și panta unei linii drepte
În Fig. 109 prezintă linia AB și proiecția sa A1B3 la zero pl
Absolvirea unei linii drepte
Absolvirea unei linii drepte este descoperirea pe proiecția unei linii de puncte având marcaje numerice întregi. Absolvirea se bazează pe metoda proporțională
Aranjamentul reciproc de linii drepte
Poziția a două linii în spațiu poate fi determinată prin proiecțiile lor pe un plan de nivel zero (II0) dacă sunt îndeplinite următoarele condiții: 1. D
Imagine plană
Planul din proiecțiile cu marcaj numeric este reprezentat și dat de aceiași determinanți ca și în proiecțiile ortogonale, și anume:
Amenajarea reciprocă a avioanelor
Două avioane în spațiu pot fi fie paralele unele cu altele, fie se intersectează sub unghiuri directe sau ascuțite. 1.
Intersectează avioanele
(Fig.123): Planul, scara pantelor care nu îndeplinesc cel puțin una dintre condițiile de mai sus, se intersectează. Fig. 122
Intersecția unei linii drepte cu un plan
Sarcina. Construiți punctul de intersecție a liniei drepte A4B7c cu planul specificat de scara pantei Σi. soluţie:
Imagini de suprafață
În metoda examinată, toate suprafețele, indiferent de modul în care ele sunt formate, sunt reprezentate de proiecțiile contururilor lor care indică marcările, fixările
Suprafața aceleiași pantă (panta egală)
Suprafața aceleiași rampe este numită o suprafață dominată, toate generatoarele rectilinii formează cu un anumit plan
Suprafață topografică
Există o mare categorie de suprafețe a căror structură nu este supusă unei descrieri matematice stricte. Astfel de suprafețe se numesc topografice.
Construcția liniei celei mai mari pante a suprafeței topografice
Liniile pantei și ale aceleiași pante au o largă aplicație în practica tehnică. Cunoașteți direcția liniei de pante, în special, pentru a lua măsurile necesare
Definirea limitelor lucrărilor de excavare
La proiectarea căilor ferate, autostrăzilor, atunci când se construiesc șantierele de construcții, este necesar să se determine cantitatea de lucrări de excavare realizate în timpul construcției
CONCLUZIE
Acest manual de formare, după cum sa menționat deja, poate fi utilizat de către studenții de specialitate 270106 "Producția de materiale de construcție, produse și structuri", 2
Proiecții ortogonale (dreptunghiulare
proiecții sau metoda Monge). 9 1.5. Cazuri particulare ale amplasării punctelor în spațiu .................. 11 1.6. Construcția unui profil suplimentar
Intersecția suprafeței unui corp geometric
cu un avion ............................................................................................. 47 6.2. Intersecția reciprocă a suprafețelor corpurilor geometrice ............ .52 6.3. Proprietatea suprafeței proeminente .................. ..52 6.4
GEOMETRIA PRELIMINARĂ (CURSĂ SCURTĂ)
Editarea și editarea de cărți