În practică, în cazul vibrațiilor libere a unor sisteme fizice, cum ar fi de coarde, etc stâlpi de gaz. Undele permanente sunt stabilite, frecvențele care îndeplinesc anumite condiții, și anume. E. poate lua numai anumite valori discrete, numite frecvențele naturale ale sistemului vibratoare.
De exemplu, la punctele de fixare corzi sau tije sunt aranjate compensate noduri (tulpini de ventru), în timp ce capetele libere ale tijelor ventru de deplasare (noduri de deformare). Când coloana de aer oscilează într-un tub cilindric, vârful de presiune este localizat la capătul închis al tubului, iar nodul de presiune la capătul deschis al tubului. Ca exemplu, luați în considerare apariția undelor în picioare cu o schimbare a tensiunii unui șir oscilant (rezonanță parametrică). Frecvențele undelor în picioare sunt numite corecte sau rezonante. deoarece astfel de oscilații sunt însoțite de fenomene rezonante. Spre deosebire de primăvară, pendule matematice sau fizice care oscilațiile au o frecvență de rezonanță naturală (un grad de libertate), un șir de încordate are multe frecvențe de rezonanță.
Aceste frecvențe sunt, la rândul lor, multipli ai frecvenței mai mici.
Pentru o perioadă mai lungă, acele valuri la care corespund frecvențele de rezonanță corespund. În punctele în care șirul este fixat, apar noduri (figura 4.7). Pentru a găsi frecvențele de rezonanță, folosim faptul că lungimea unui val în picioare este legată de lungimea șirului:
De exemplu, tonul principal (mod) este prima armonică, corespunde antinodei și lungimii șirului
Notă: Un val în picioare poate exista numai la frecvențe de oscilație strict definite.
Într-adevăr, prin ipoteză, în absența oscilațiilor la capătul drept al șirului fix, unde coordonata x =
Ast = 2Acos (kx
În punctele în care păcatul (kx) = 0, există noduri și păcat (k
Concluzie generală: Rezultatul obținut este neobișnuit pentru fizica clasică, deoarece k și pot lua valori strict definite:
Fenomenul anormal observat a influențat în mare măsură soluția fenomenelor cuantice.
Conform concluziilor teoriei cuantice, rezultă că toate obiectele microscopice au proprietăți corporale și valuri.
4.12. Efectul Doppler acustic
Cu o sursă de oscilație staționară, un mediu staționar și un receptor staționar, frecvențele undelor radiate, propagate și recepționate sunt egale.
În caz contrar, dacă intră în mișcare, adică frecvența undelor înregistrate se modifică.
Schimbarea frecvenței oscilațiilor valurilor datorată mișcării sursei de oscilații și a receptorului se numește efectul Doppler.
Să luăm în considerare câteva cazuri speciale atunci când sursa se mișcă (abordarea se apropie), sau receptorul (apropierea) este îndepărtat sau ambii împreună (apropiați) sunt eliminați.