Zorile lui Zeno
Filozofii antici au ridicat în mod repetat întrebarea despre modul în care trebuie reprezentat spațiul și timpul. Unii erau înclinați la faptul că ei sunt nelimitate divizibili, adică continuu. Alții au privit timpul și spațiul ca fiind alți "atomi", cu alte cuvinte, segmente sau momente. Atrăgând experiența senzuală, filozofii au avut tendința să creadă că imaginea lumii pe care au observat-o a fost adevărul.
Și un discipol strălucit al lui Parmenide - Zeno din Elea (aproximativ 490-430 î.Hr. ...) Puncte la exemplele de logica care continuitate, multiplicitate și mișcare caracterizează imagine falsă a lumii. Sentimentele ne înșeală! Adevărul poate fi înțeles numai prin gândire.
Lenin a crezut foarte lucrării lui Zeno: „Semnificația filosofică a paradoxurile lui Zenon a fost că ei au dezvăluit adevăratele contradicții de mișcare, spațiu și timp.“
Primul este numit "Dichotomie" și susține că este imposibil să treci printr-o distanță finită într-o perioadă finită de timp. Într-adevăr, pentru a merge mai departe, mai întâi trebuie să-i depășești jumătate; pentru a depăși jumătate, trebuie să treci jumătate jumătate, etc, etc, etc la infinit. Depășiți un număr infinit de segmente într-un timp limitat nu se poate. În consecință, mișcarea nu numai că nu se poate termina, dar nici nu poate începe.
A doua aporie este Achilles și Turtle. În ea, Zeno susține că Ahile, eroul Războiului Troian cunoscut pentru agilitatea lui, nu va ajunge din urmă cu Hector în ciuda lui Homer.
Mai mult, a spus Zeno, Achilles-ul cu flota nu va prinde chiar broasca testoasa. De fiecare dată, în timp ce Ahile va depăși spațiul care îl separă de broască țestoasă, acesta din urmă va avea timp să se târască puțin înainte. Achilles va depăși această distanță, iar țestoasa din nou va avea puțin timp să se târască. Și așa mai departe ad infinitum.
Ambele aporiasuri sunt îndreptate împotriva reprezentării spațiului și timpului prin continuu, infinit împărțit în segmente mai mici și mai mici.
Două alte aporias, cu mult mai puțin succes, au protestat împotriva reprezentării discrete a spațiului și a timpului.
Aporia a treia a fost numită "Arrow".
Săgeata care zboară este în repaus, a susținut Zeno, căci în fiecare moment ocupă un loc egal cu el, se odihnește pe acest loc. Această circumstanță este valabilă pentru orice moment de timp, prin urmare, este valabilă în general. Săgeata care zboară este staționară.
A patra aporia este "Etapa". Zeno argumentează că dacă recunoaștem existența mișcării, atunci trebuie să admitem că unitatea este egală cu jumătatea ei. Imaginați-vă trei rânduri identice de piloți aliniați unul împotriva celuilalt. Dar aici două rânduri s-au mutat în direcții opuse cu viteze identice. După un timp, ultimii rideri ai rândurilor se vor afla în fața mijlocului seriei, rămânând în repaus. În acest timp, ei vor trece de jumătate din linia fixă, iar întreaga serie se va deplasa în direcția opusă. Aceasta este, în același timp, călărețul va merge tot drumul, și jumătate lui. Dar aceasta înseamnă că unitatea trebuie să fie egală cu jumătatea ei.
Aporiasele lui Zeno au provocat atât de multe controverse în știința antică, ca, probabil, nici o altă declarație. Mii de ani au trecut. De-a lungul secolelor, studenții din întreaga lume au respins cu succes Zeno la examene la cererea profesorilor săi. Totuși, chiar și astăzi, potrivit matematicienilor și filosofilor remarcabili, aporiile lui Zeno sunt respinse incomplet, nu "sută la sută". Nouăzeci și nouă pentru a le respinge nu este dificil. Dar săpați, aflați că este în acest nefericit unu procente că toată sarea este închisă. Iar noile dificultăți apar pentru matematicieni, noile contradicții dau naștere unor noi cunoștințe la un nivel nou, superior.
Contradicțiile sunt combustibilul progresului.
Academicianul Naan scrie: „Este posibil ca omenirea nu a fi în măsură să respingă eleații“ sută la sută „interes: infinit este inepuizabilă, și Zeno. a reușit să ia în formă naivă, dar genială a trei probleme „eterne“, care sunt strâns legate între ele și cu problema infinit: problema neant, continuitatea problemei și problema existenței ".
Respingând Zeno, filosoful Democrit - un reprezentant al școlii atomists - a învățat că toate corpurile sunt compuse dintr-un număr mare de particule, matematic indivizibile suprasensibil suprasensibil mici - atomi. De elemente similare este un segment al drumului în "Dichotomy" Zeno. Timpul este, de asemenea, descompus în aceleași elemente. Raportul dintre segmentele mici ale căii și intervalele de timp egale este finit și determină viteza de mișcare. Achilles va ajunge în mod necesar cu broasca țestoasă, Democritus a terminat. Argumentele sale conțineau germenul ideii minunate de a calcula idei infinitemale, realizate aproape două milenii mai târziu de Newton și Leibniz.