DEFINIREA MODULULUI UNGASS
Scopul lucrării: determinarea modulului Young a oțelului, pentru a estima eroarea măsurătorilor folosind metoda celor mai mici pătrate.
Instrumente și materiale: sârmă fixată pe suport; încărcături pentru sârmă de întindere; indicator.
Descrierea instalației
Firele de oțel 1 sunt întinse sub influența greutăților variabile 4 (Figura 1). Lungimea sârmei este măsurată printr-o riglă 2, diametrul ei cu un micrometru și alungirea absolută de către un indicator 3.
Fig. 1 Unitate pentru măsurarea modulului
Young Steel Wire
Teoria scurtă
Toate solidele sub acțiunea forțelor sunt deformate, adică schimbați volumul și forma. Există deformări de întindere (comprimare), forfecare, îndoire, torsiune (ultimele două sunt reduse la prima).
Dacă deformările dispar după terminarea forțelor aplicate, ele sunt numite elastice. Deformațiile, parțial reținute după îndepărtarea încărcăturii, se numesc deformări plastice. Separarea deformațiilor în condiții elastice și din plastic. Strict vorbind, după orice încărcare, rămân deformările reziduale. Dar dacă ele sunt neglijabile, se presupune că deformările sunt elastice.
Dacă forța care cauzează deformarea nu este prea mare, legea lui Hooke este satisfăcută: deformarea relativă în intervalul elastic este proporțională cu forța care o provoacă. Fiecare tip de deformare este caracterizat de coeficientul sau modulul (valoarea, coeficientul invers). Deoarece pot exista mai multe tipuri de deformări, același număr de coeficienți și moduli va fi. Cu toate acestea, în teoria elasticității se arată că diferiți coeficienți (moduli) sunt legați unul de celălalt prin relații definite. Mai mult decât atât, numărul de relații cu doi este mai mic decât numărul de coeficienți. Aceasta înseamnă că orice organism are întotdeauna doi coeficienți independenți, caracterizând proprietățile sale elastice. Din punct de vedere fizic, acest lucru este explicat după cum urmează. Fiecare deformare este o deplasare a moleculelor corpului și orice mișcare poate fi redusă la o mișcare de translație și rotație. Deoarece aceste două mișcări sunt independente, deformările asociate acestora, de exemplu alungirea și torsiunea, vor fi independente. Toate celelalte deformări pot fi reduse la aceste două.
Pentru corpurile elastice între forțele care acționează și deformările cauzate de acestea, există o relație unică (nu există o astfel de deformare plastică unică).
Considerăm deformarea întinderii utilizând un exemplu de probă izotropă, de exemplu un fir. Să presupunem că capătul superior al firului este fix, iar diferitele greutăți sunt suspendate la capătul inferior. Ca măsură de expansiune se utilizează alungirea sau alungirea absolută, unde este lungimea inițială a firului și lungimea lui este sub sarcină. Aderarea relativă este calculată pe unitate de lungime inițială și, prin urmare, spre deosebire de alungirea absolută, nu depinde de lungimea firului.
Selectăm mental un element arbitrar al firului (Figura 2). Din starea de echilibru rezultă că din partea părților adiacente ale firului, forțe egale de magnitudine egală, dar direcție opusă acționează la capetele secțiunii luate în considerare. Acestea sunt forțele elastice care au apărut în sârmă ca urmare a deformării sale. Dacă deformarea este omogenă, atunci fiecare dintre forțe este distribuită uniform pe suprafața secțiunii transversale a firului. valoare
determină forța elastică care acționează pe unitatea de suprafață, perpendiculară pe direcția forței. Se numește stres normal. Pentru deformarea omogenă, tensiunea normală este aceeași în orice secțiune transversală a eșantionului. Cu deformare neuniformă pentru a determina stresul normal
zona perpendiculară pe forță trebuie aleasă ca fiind una elementară, în care deformarea poate fi aproximativ presupusă omogenă. În diferite puncte ale eșantionului deformat neomogen, tensiunea este diferită.
Fig. 2. Element de sârmă cu forțe care acționează asupra acestuia
În cadrul deformărilor elastice, tensiunea normală este direct proporțională cu alungirea relativă (legea lui Hooke pentru deformarea tulpinii):
unde este coeficientul de proporționalitate, numit modulul elasticității longitudinale (modulul lui Young) al materialului de probă. modulul lui Young este numeric egal cu stresul normal ca ar avea loc in organism in timpul alungirea sale, egală cu una, dacă deformarea rămâne elastică. Lungimea corpului s-ar fi dublat.
Dependența stresului normal la alungirea relativă este prezentată în figura 3. Pentru deformări mici (de la 0 la), legea lui Hooke este satisfăcută; aceasta este practic o porțiune liniară de 0a. Tensiunea maximă corespunzătoare acestei secțiuni se numește limita proporțională. Limita elastică este tensiunea maximă la care rămân proprietățile elastice ale corpului. Pe site-ul ab deformare este neliniar, dar încă elastic (de obicei, site-ul este foarte mic :. Cu mai mult de o fracțiune de procent) La tensiuni, deformări mari devine plastic: în corpul de deformare reziduală a fost observată după îndepărtarea sarcinii. La tensiuni, alungirea crește aproape fără a crește sarcina. Aceasta este zona de flux material (cd). Pe locul unde are loc o întărire a eșantionului. După atingerea valorii maxime - puterea maximă - tensiunea scade brusc și eșantionul se prăbușește (punctul f de pe grafic).
Fig. 3. Dependența tensiunii normale
de la alungirea relativă
În cadrul elasticității, alungirea sârmei este direct proporțională cu forța de tracțiune, lungimea inițială și invers proporțională cu aria secțiunii sale transversale:
unde - alungire, - o valoare constantă (coeficient de elasticitate), în funcție de materialul firului. De obicei, formula nu este introdusă, ci cantitatea inversă la ea :. Cantitatea se numește modulul de elasticitate (modulul lui Young). Înlocuindu-ne în (1) în loc de cantitate, obținem
iar cantitatea se numește forța și caracterizează magnitudinea forțelor elastice care se dezvoltă în materialul deformat (tensiune).
Astfel, modulul lui Young este egal numeric cu forța care determină elongația unității materialului studiat. Cu o alungire relativă egală cu ,, de unde, adică Forța care întinde tija în jumătate. Astfel, modulul lui Young caracterizează rezistența materialului la sarcinile aplicate. Pentru a determina modulul lui Young, este necesar să se măsoare elongația și, de obicei, este foarte mică, sunt necesare precauții speciale și o mare atenție în producerea de numărare.
Pentru a determina modulul Young de la întindere, folosim formula (5), pe care o scriem în următoarea formă:
unde diametrul firului este întins, este lungimea sa.
Performanța muncii
După ce ați încărcat firul cu bunurile pentru îndreptare, faceți o numărătoare inversă pe indicatorul de lungime.
Efectuați măsurători de control ale cantităților care intră în ecuația (6).
Înregistrați rezultatele măsurătorilor în Tabelul 1.
Rezultatele măsurătorilor și calculelor pentru a determina modulul de elasticitate longitudinală a unui fir.
Estimați eroarea aleatorie relativă a magnitudinii prin metoda celor mai mici pătrate. (Descrierea OLS este prezentată în anexa la Ref. 5. Este necesar să se țină seama de faptul că pentru, pentru). Estimați eroarea relativă totală a măsurătorilor indirecte ale cantității.
Determinați modulul Young al firului.
Estimați eroarea relativă totală a măsurătorilor indirecte ale modulului Young al firului.
Întrebări de test
Formeaza legea lui Hooke pentru deformatiile studiate. Pe baza considerațiilor selectate sarcini externe pentru a verifica legea lui Hooke?
Cum se determină stresul normal al unei tije cu o tăietură oblică oblică dacă forța exterioară este direcționată de-a lungul axei tijei?
Care este sensul fizic al modulului lui Young? Despre ce depinde această valoare?
Descrieți dependența de tija de tracțiune.
Documente conexe:
pendul, riglă, micrometru. Scopul lucrării: determinarea forfecării (G) a materialului sârmă prin deformare. în raport cu baza inferioară. Modulul de elasticitate longitudinală (modulul lui Young) E caracterizează capacitatea materialelor de a rezista.
OF (Chernogolovka), Shefer N. I. (Orenburg). "Determinarea temperaturii de solidificare și a căldurii specifice de cristalizare. 52 Nr. 3-IV. Determinarea modulului de elasticitate sub tensiune de întindere. Petit 61 Nr. 7-IV. Definiția modulului Jung pentru șirul de oțel 63.
tensiune? Ce este deformarea? Dați definiția modulului și semnificația acestuia în știința materialelor dentare. Seminar (practică, laborator) # 5. 1. Tema: Determinarea rezistenței relative la coroziune a aliajelor 2. Întrebări.
Lucrarea de laborator № 3-IV Determinarea modulului de elasticitate pentru deformarea tensiunii. E este modulul de elasticitate. Aici. Pentru determinarea experimentală a modulului de elasticitate este necesar. Lucrarea de laborator №7-IV Definiția modulului Jung pentru șirul de oțel.
110-120 ° C. Scopul testelor a fost de a determina modulul Jung. modul de forfecare, limita de forta la uniaxial. în tabelele (1). (2). (3). (4). Figurile (1) - (8) arată schimbarea modulului Young. modul de forfecare. forță maximă la încovoiere.