Prezentarea intitulat: „567 dovedi că punctele de centru patru arbitrare - nodurile gon sunt paralelogramului este dat A B C D Q M N P :. ABCD - patrulater arbitrare“ - Transcrierea:
1567 dovedi că punctele de centru ale părților laterale ale unui arbitrar patru - gon sunt nodurile unui paralelogram. A B C D Q M N P Dată: ABCD - patrulater arbitrare, M, N, P, Q - puncte de mijloc ale laturilor. Dovedește: MNPQ - paralelogram. Dovada. 1 1. Metoda de construcție suplimentară: AC. ABC și ADC, AC - o bază comună. AC DAB și BCD, BD - bază comună. BD 2. construcții suplimentare: BD. 3. MNPQ - paralelogram (prin definiție).
2567 dovedi că punctele de centru ale părților laterale ale unui arbitrar patru - gon sunt nodurile unui paralelogram. A B C D Q M N P Dată: ABCD - patrulater arbitrare, M, N, P, Q - puncte de mijloc ale laturilor. Dovedește: MNPQ - paralelogram. Dovada. 2 1. Metoda de construcție suplimentare: AC. ABC și ADC, AC - o bază comună. AC = AC. 2 = 2 = MNPQ - paralelogram (1 facilitate).
3567 dovedi că punctele de centru ale părților laterale ale unui arbitrar patru - gon sunt nodurile unui paralelogram. A B C D Q M N P Dată: ABCD - patrulater arbitrare, M, N, P, Q - puncte de mijloc ale laturilor. Dovedește: MNPQ - paralelogram. Dovada. 3 1. Metoda de construcție suplimentare: AC. ABC și ADC, AC - o bază comună. = AC: 2 = DAB și BCD, BD - bază comună. = BD. 2 2. construcții suplimentare: BD. = 3. = = MNPQ - paralelogram (2 bază).
4568 dovedi că patrulaterul este un romb, în cazul în care nodurile sale sunt punctele mediane ale pereților laterali: a), b) un trapez isoscel dreptunghiular. D A B C K M N Dano: ABCD - dreptunghi, K, L, M, N - laturi ale punctelor mediane. Dovedește: klmn - diamant. Dovada. 1. Construcție: AC. ABC și ADC: AC - o parte comună, KL AC și MN AC KL MN; KL = ½ AC și MN = ½ AC KL = MN. 2. construcții suplimentare: BD. ABD și BCD: BD - o parte comună, LM BD și KN BD LM KN, LM = ½ BD și KN = ½ BD LM = KN. 3. KL MN, LM KN și KL = MN, LM = KN klmn - romburi (prin definiție). 3. AC = BD KL = LM = MN = NK klmn - romburi (prin definiție). L
