Sarcina 1. Cât de multe soluții diferite, are ecuația
(K v L v M) ^ (^ ¬L ¬M ^ N) = 1,
unde K, L, M, N - variabile logice?
Spunând (K v L v M) ^ (^ ¬L ¬M ^ N) este adevărată numai în cazul în care două afirmații sunt adevărate (K v L v M) și (¬L ^ ¬M ^ N).
A doua dintre aceste declarații, (¬L ^ ¬M ^ N), este adevărat numai dacă L = 0, M = 0, N = 1.
Când valorile găsite L și M întâi rostirii, (K v L v M), este adevărat dacă K = 1.
Ecuația are o singură soluție.
Sarcina 2. Cât de multe soluții diferite, are ecuația
(K ^ L) v (M ^ N) = 1,
unde K, L, M, N - variabile logice?
Statement (K ^ L) v (M ^ N) este adevărat, așa cum este adevărat, cel puțin una dintre situațiile (K ^ L), (M ^ N).
Primul dintre aceste afirmații, (K ^ L), este valabil și pentru K = 1, L = 1, iar din a doua declarație în acest caz, poate fi orice valoare, cele patru seturi diferite ar trebui să fie luate în considerare pentru M și N: (0, 0), ( 0, 1), (1, 0), (1, 1).
A doua dintre aceste declarații, (M ^ N), este valabil și pentru M = 1, N = 1, iar din prima declarație în același timp, poate lua orice valoare, cele patru seturi diferite ar trebui să fie luate în considerare pentru K și L: (0, 0), ( 0, 1), (1, 0), (1, 1). Ultima dintre aceste seturi ar trebui să fie eliminată, deoarece el a luat deja în considerare mai devreme, atunci când M și N poate lua orice valoare.
Astfel, ecuația 7 este de a face.
Sarcina 3. Specificați valorile pentru variabilele K, L, M, N, în care expresia logică
(K -> M) v (L ^ K) v ¬N
fals.
Scrie răspuns ca un șir de patru caractere de valori variabile K, L, M, N (în această ordine). De exemplu, linia 1101 corespunde faptului că K = 1, L = 1, M = 0, N = 1.
Statement (K -> M) v (L ^ K) v ¬N false false toate propozițiile
K -> M,
L ^ K,
¬N.
Primul dintre aceste afirmații, K -> M, false dacă K = 1, M = 0.
A doua dintre aceste afirmații, L ^ K, K = 1 este falsă, dacă L = 0.
Al treilea dintre aceste declarații, ¬N, false dacă N = 1.
Astfel, valorile variabilelor pentru care expresia logică specificate în declarația problemă este falsă 1001.