combinatorică
- secțiunea de matematică discretă, care studiază metodele de seturi construiesc. Atunci când construcțiile combinatorii a rezolvat problema de selecții și distribuția mnozhestva.Pri rezolvarea problemelor combinatoriale folosind regulile sumei și produsul.
Pentru a formula și de a rezolva multe probleme combinatoriale folosind diferite modele.
Pentru a rezolva problemele combinatoriale utilizează un set de elemente ale seturilor de natură arbitrară. Următoarele tipuri de seturi de elemente:
• Dacă setul de seturi de elemente pot fi repetate, astfel de seturi sunt numite seturi cu repetari. în caz contrar - seturi fără repetiții;
• în cazul în care ordinea elementelor din setul este important, kiturile se numesc destinații de plasare. și, dacă nu este important - combinații;
• cazare, care conține toate elementele de acest set sunt numite permutări.
Schematic aceasta poate fi reprezentată ca un organigrame prezentat în Fig.
Sarcinile de combinatorică cu soluții online
Problema 1. mama 2 mere si 3 pere. In fiecare zi, timp de 5 zile consecutive, acesta oferă la un fruct. În câte feluri se poate face?
Problema 2. O entitate poate oferi o funcție de lucru de 4 femei, pe de altă parte - 6 bărbați pe a treia - trei lucrători, indiferent de sex. Cât de multe moduri de a umple posturi vacante, în cazul în care există 14 candidați: 6 femei și 8 bărbați?
Problema 3. Pasagerul vagoane de tren 9. Cât de multe moduri pot sta în tren 4 persoane, cu condiția ca acestea să merg toate în diferite mașini?
Obiectivul 4. Sub 9 persoane. Cum pot forma diferite subgrupuri, cu condiția ca, în subgrupul include cel puțin 2 persoane?
Soluția de combinatorică 4 (pdf, 34 KB) Problema 5. Un grup de 20 de elevi ar trebui să fie împărțit în 3 echipe, cu prima brigada ar trebui să cuprindă 3 persoane, în al doilea - 5 și în al treilea - 12. În câte feluri se poate face.
Obiectivul 6. Pentru a participa la echipă, antrenorul selectează cinci băieți din 10. În câte feluri se poate forma o echipă, în cazul în care 2 băiat specific ar trebui să intre în echipă?
Problema 7. Turneul de șah au participat 15 jucători, fiecare dintre ei a jucat doar un joc cu fiecare dintre ceilalți. Câte jocuri au fost jucate în acest turneu?
Sarcina 8. Câte fracții diferite pot fi compuse din numerele 3, 5, 7, 11, 13, 17, astfel încât fiecare fracție au fost 2 numere diferite? Cât de mulți dintre ei vor fi fracții subunitare? Sarcina combinatorică decizie 8 (pdf, 32 KB)
Problema 9. Cât de multe cuvinte pot fi obținute prin rearanjarea literele din cuvântul lui Horus și Institutul?
Problema 10. Ce fel de numere de la 1 la 1 milion mai mult decât: cele care apar în unitatea de înregistrare, sau cele în care nu se produce?