Valorile medii sunt utilizate în etapa de proces și sinteza datelor statistice primare. Nevoia pentru determinarea valorilor medii asociate cu faptul că seturi diferite de unități individuale ale valorilor de test ale aceluiași atribut nu sunt în general identice. Valoarea medie a numit indice care caracterizează valoarea generalizată a caracteristică sau un grup de funcții în populația de studiu.
În cazul în care o multitudine investigat caracteristici calitativ omogene, valoarea medie aici, ca tipic cu media medie și tipic rezumă valorile caracteristice similare calitativ în total. In studiul combinat cu semne eterogenitatea calitative în prim plan pot acționa medii atipice. Astfel, de exemplu, sunt medii de venitul național pe cap de locuitor, randamentul mediu al culturilor de cereale peste teritoriul România, rata medie a natalității în toate regiunile țării, temperaturile medii. Aici, valorile medii generalizeze valori caracteristice calitativ diferite, sau seturi de sistemul de agregate spațiale sau dinamice extinse în timp. Aceste valori medii se numesc sistem de mediu.
Astfel, valoarea valorilor medii este funcția lor generalizator. Valoarea medie înlocuiește numărul mare de valori caracteristice individuale, detectarea proprietăților comune inerente tuturor unităților împreună.
La etapa prelucrării statistice a unei varietăți de obiective de cercetare pot fi livrate, pentru care trebuie să alegeți mediul adecvat. Ar trebui să fie ghidat de regula: valori care reprezintă numărătorul și numitorul din media ar trebui să fie legată în mod logic.
Valorile medii sunt simple și echilibrate. medii numite valori ponderate care iau în considerare faptul că unele dintre opțiunile de valorile atributelor pot varia în dimensiune, din cauza căreia fiecare opțiune trebuie să fie multiplicat cu acest număr.
14. Media aritmetică: un simplu și echilibrat.
Media aritmetică - cel mai frecvent tip de mediu. Acesta este utilizat în cazul în care calculul este efectuat pe date statistice negrupate, în cazul în care aveți nevoie pentru a obține termenul mediu. Media aritmetică - este valoarea medie a semnului, prepararea care rămâne neschimbată suma totală de caracteristică în total.
media aritmetică Formula (simplu) are forma
unde n - numărul agregatului.
La calcularea valorilor medii ale valorii caracteristice individuale, care este în medie, se poate repeta, însă calculul valorii medii se realizează pe datele grupate. În acest caz, este vorba despre utilizarea media aritmetică ponderată, care are forma
Există trei proprietăți principale. Proprietatea este prima (zero): suma abaterilor pozitive ale valorilor individuale ale caracteristicii de la valoarea sa medie este egală cu suma abaterilor negative. a doua proprietate (min): Suma pătratelor valorilor caracteristice individuale ale abaterilor de la media aritmetică este mai mică decât oricare alt (a), adică există un număr minim. Proprietatea a treia: media aritmetică a valorii constante este egală cu această constantă: atunci când a = const.
În plus față de aceste trei proprietăți importante ale mediei aritmetice există proprietăți calculate dacă valoarea individuală caracteristică a fiecărei unități de multiplicat sau împărțit printr-un număr constant, media aritmetică va crește sau descrește cu același factor; media aritmetică nu se schimbă, dacă greutatea (frecvența) a fiecărei valori caracteristice împărțită la un număr constant; dacă valoarea caracteristică individuală a fiecărei unități pentru a reduce sau crește cu aceeași valoare, media aritmetică a scăderii sau creșterii cu aceeași valoare.
15. armonica medie: un simplu și echilibrat.
Media armonică. Această medie se numește media aritmetică inversă, deoarece această cantitate este utilizată atunci când k = -1. media armonică simplă este utilizat atunci când greutatea valorilor caracteristice sunt aceleași:
De exemplu, avem nevoie pentru a calcula viteza medie a celor două vehicule care au trecut în același mod, dar la viteze diferite: primul - cu o viteză de 100 km / h, a doua - 90 km / h. Aplicând metoda de media armonică, vom calcula viteza medie:
În practica statistică ce mai utilizată formula ponderată armonică are forma
Această formulă este utilizată atunci când greutatea (sau volum efecte) nu sunt egale cu fiecare atribut. Raportul inițial pentru a calcula media cunoscut numărătorul, numitorul dar necunoscut.