Perimetrommnogougolnika numit o polilinie închisă, formată din toate părțile sale. Găsirea acestui parametru reduce lungimea la însumarea lungimilor părți. Dacă toate segmentele care formează perimetrul unei forme geometrice bidimensionale sunt de aceeași dimensiune, poligonul se numește regulat. În acest caz, calculul perimetrului este simplificat considerabil.
instrucție
In cel mai simplu caz, atunci când lungimea cunoscută lateral (a) al unui poligon regulat, iar numărul de noduri (n) în ea, pentru a calcula lungimea perimetrului (P) înmulțiți pur și simplu aceste două valori: P = a * n. De exemplu, un hexagon regulat cu o lungime de perimetru lateral de 15 cm trebuie să fie egală cu 15 * 6 = 90 cm.
Calculați perimetrul unui astfel de poligon cu o rază cunoscută (R) a descris un cerc în jurul este de asemenea posibil. Pentru aceasta este necesar să se exprime lungimea primei laterale folosind raza și numărul de noduri (n), și apoi se înmulțește valoarea rezultată prin numărul de laturi. Pentru a calcula lungimea laterală a razei se multiplica sinusul pi împărțit la numărul de noduri și dublu rezultat: R * sin (/ n?) * 2. Dacă preferați pentru a calcula funcția trigonometrice în grade, înlocuiți pi 180 °: R * sin (180 ° / n) * 2. calculează Perimetru valoarea obținută prin înmulțirea numărului de vârfuri P = R * sin (? / N) * 2 * n = R * sin (180 ° / n) * 2 * n. De exemplu, dacă un hexagon înscris într-un cerc cu raza de 50 cm, perimetrul său va avea o lungime de 50 * sin (180 ° / 6) * 2 * 6 = 50 * 0.5 * 12 = 300 cm.
Într-un mod similar, este posibil să se calculeze perimetrul, nu cunoaște lungimea laturii unui poligon regulat. în cazul în care se descrie un cerc cu o rază cunoscută (r). În acest caz, formula de calcul dimensiunea figurii va fi diferită de cea anterioară numai o funcție trigonometrică activată. Se înlocuiește în formula tangenta sinus pentru a obține această expresie: (? / N) r * tg * 2. Sau pentru calculele în grade: r * tg (180 ° / n) * 2. Pentru a calcula perimetrul crește valoarea obținută într-un număr de ori egal cu numărul de vârfuri de poligon. R = r * tg (? / N) * 2 * n = r * tg (180 ° / n) * 2 * n. De exemplu, perimetrul octogonale descris cerc următor cu raza de 40 cm, va fi aproximativ egal cu 40 * tg (180 ° / 8) * 2 * 8. 40 * 0,414 * 16 = 264.96 cm.