Patrulaterul numit cifra format din patru laturi și colțuri adiacente acestora. Printre aceste piese sunt dreptunghiulare, trapez, paralelogram. Într-o serie de probleme în geometrie este necesară pentru a găsi o diagonală de una dintre aceste cifre.
instrucție
Diagonală a patrulaterului numit segmentul de legătură colțurile opuse. În patrulaterul are două diagonale care se intersectează unul cu celălalt la un moment dat. Diagonală, uneori egal. ca un dreptunghi și un pătrat, iar uneori au lungimi diferite, ca, de exemplu, într-un trapez. O metodă de găsire a unei diagonale depinde figury.Postroyte dreptunghi cu laturile a și b și două d1 și d2 diagonalele. Din proprietățile cunoscute ale dreptunghiului care diagonalele sale sunt egale între ele, ele se intersectează la un moment dat și împărțiți-l în jumătate. Dacă știți cele două părți ale dreptunghiului, atunci diagonalele sale sunt găsite după cum urmează: d1 = un caz ^ 2 + b ^ 2 = d2.Chastnym unui dreptunghi este un pătrat, a cărui diagonală este egală cu un 2 ?. În plus, diagonala poate fi găsit, cunoscând aria pătratului. Acesta este egal cu: S = d ^ 2 lungime diagonală / 2.Otsyuda calculat prin formula: d = 2S ?.
Mai multe alt mod de a rezolva probleme atunci când nu este un dreptunghi dat, și un paralelogram. În această figură, spre deosebire de un dreptunghi sau pătrat sunt egale, nu toate unghiurile, exact opusul. În cazul în care condițiile problemei există un paralelogram cu laturile a și b și un unghi predeterminat între ele, așa cum se arată în etapa, apoi pe diagonală găsite folosind cosinusului teorema: d ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos .Parallelogramm? având laturile egale, numit diamant. Dacă termenii problemei, este necesar să se găsească o diagonală de această cifră, se va lua valoarea sa a doua diagonală și pătrat ca diagonală a figurii sunt inegale. Zona romburi Formula este următoarea: S = d1 * d2 / 2.Otsyuda d2 este de două ori cifra pătrat împărțit de d1: d2 = 2S / d1.
La calcularea ariei unui trapez trebuie să utilizeze funcția sinus trigonometrice. Dacă această cifră este isoscel, atunci știind prima d1 diagonală, iar unghiul dintre cele două diagonale OCD, așa cum se arată cu pas, pentru a primi a doua prin următoarea formulă: d2 = 2S / d1 * sin. În acest caz, considerăm un ABCD.Suschestvuet trapez, de asemenea, trapez dreptunghiulară, a căror diagonală este oarecum mai ușor de găsit. Cunoscând lungimea laterală a trapezului coincide cu înălțimea sa, precum și o bază mai mică, pentru a primi diagonală. folosind teorema lui Pitagora de obicei. Anume ori pătratelor acestor valori, apoi eliminați din rezultatul rădăcinii pătrate.