Încercările de a investiga măsura în care calitatea factorilor de producție, precum și diferite proporții de impactul lor combinat asupra creșterii economice, ceea ce duce la crearea funcției de producție a Cobb-Douglas.
Toate produsele create în economie este rezultatul unei interacțiuni specifice a factorilor de producție - muncă, capital și resurse naturale. Acesta este factorii de creștere absolută, luate într-un termeni simpli și cantitativi, în termenii cei mai generali. Influența lor asupra valorii produsului totală este descrisă utilizând o funcție de producție simplă.
în cazul în care Y - produsul național brut;
costurile forței de muncă - L;
K - costul capitalului;
N - costul resurselor naturale.
Dependența PIB numărul factorilor de producție este determinată de funcția de producție. Înapoi în 1928, oamenii de știință americani Cobb și Douglas a construit un model care să reflecte contribuția forței de muncă și de capital pentru a crește producția sau venitul național.
Funcția Cobb-Douglas este de forma:
Y = AK # 945; L # 946;
Acest lucru înseamnă că majorarea de capital a valorii A%, a condus la o creștere a eliberării # 945;, dar incrementul lucrărilor la o creștere% a producției a condus la # 946;. Având în vedere că suma coeficienților # 945; + # 946; = 1, a existat o returnări constante.
Ulterior, funcția de producție a Cobb-Douglas a fost modificat prin introducerea de noi factori - progresul tehnic, modificări în timp. Deoarece modificarea și alți factori de producție de timp, funcția de producție este de forma.
Y (t) = A (t) K (t) # 945; L (t) # 946; N (t) # 967; .
unde Y (t) - PNB pe perioada de timp;
A (t) - un coeficient care reflectă variația progresului tehnic în timp t;
K (t) L (t) N (t) - costurile, respectiv, de capital, muncă și resurse naturale pentru perioada de timp t;
# 945; # 946; # 967; - factori de elasticitate de producție, respectiv, în ceea ce privește capitalul, forței de muncă și a resurselor naturale.
elasticități arată procentul PIB a crescut cu creșterea unui factor de producție de 1%.
Astfel, funcția de producție pentru a determina cauza ce surse este posibilă o creștere și care este impactul pe ea a fiecăruia dintre factori.
Proprietățile Cobb-Douglas:
1) returnări constante înseamnă că, dacă vom crește utilizarea forței de muncă și de capital în n ori, volumul producției totale sau crește cantitatea de venit în aceeași perioadă de timp;
2) o modificare a productivității marginale a factorilor - a doua proprietate importantă a funcției Cobb-Douglas. Dacă crește cantitatea de capital și de muncă utilizată în același volum, toate celelalte lucruri fiind egale, productivitatea marginală a muncii crește, productivitatea marginală a volumului de capital a crescut va scădea. Astfel, încălcarea proporții între capital și muncă pentru o anumită tehnologie conduce la o deviere de la ieșire optimă, adică la ineficiență;
3) constanta raportului de venituri din muncă la venituri din capital, adică constanța acțiuni ale raportului capital-muncă în produsul național.