Lecția de clasă geometrie 7
Subiect: Diferite metode de construire linii paralele.
- Prezentați diferite moduri de a construi linii paralele. Aflați cum să construiască linii paralele cu o riglă, poligon, poligon și linie, busola si rigla.
- Pentru a dezvolta gândire, vorbire matematică.
- Hraniti un interes în matematică.
- Org. moment. Subiectul și scopul lecției.
- Repetiția a materialului studiat.
- Ce linii sunt numite paralele?
- specificați atributele paallelnosti directe
- Specificarea axioma linii paralele.
- Care este contribuția acestor oameni de știință în studiul temei „linii paralele“?
Speech 2 elevi cu mesaje
Euclid - 5 formulat postulat - axioma linii paralele.
Euclid - 5 formulat postulat - axioma linii paralele. Postulatul - Poziția (hotărârea din situația.). luate în cadrul. științifice. Teoria ca fiind adevărată, având în vedere ceea ce este evident, și, prin urmare, joacă un rol în teoria axiomelor Ca regulă generală, principiile de bază stabilite de construcție
Formularea Euclid: Dacă o linie dreaptă. care se încadrează pe două linii drepte face din interior și pe o parte din colțuri. Mai puțin de două linii. continuarea nemărginită acestor linii întâlnesc pe de altă parte, în cazul în care unghiurile mai puțin de două unghiuri drepte.
Textul actual: Printr-un punct nu pe o anumită linie trece nu mai mult de o linie, care se află la linia dată în același plan și nu se intersectează.
Lobachevsky Nick. Yves. - matematician, creatorul geometriei neeuclidiene. Student înregistrări păstrate prelegeri Lobachevskian (din 1817), în cazul în care au încercat să dovedească al cincilea postulat lui Euclid. dar în manuscrisul manualului „Geometrie“ (1823), el a abandonat deja încercarea. „Învățării matematicii pure Ferris“ pentru 1822/23 și 1824/25 anii Lobachevsky a atras atenția asupra problemelor dificile „încă de concurenta invincibile“ și necesitatea de a lua geometria ca conceptele inițiale sunt achiziționate direct de la natură.
NI Lobachevsky - în „Pe baza geometriei“ (1829), prima sa lucrare tipărită pe geometria non-euclidiene, a declarat în mod clar că V postulat nu poate fi dovedită pe baza altor ipoteze ale geometriei euclidiene, și că ipoteza postulatul postulatului opus lui Euclid , vă permite să construiască geometria la fel de semnificativă ca euclidiană, și fără contradicții.
axiomă Lobachevsky: Printr-un punct nu pe o anumită linie, sunt cel puțin două linii situate cu o anumită linie în același plan și nu-l traverseze.
Paralel nu va paralel
în cazul în care steaua a fost întinsă lume fără limită!
Axioma paralelele -
Geometria paralelă Euclid
există un alt - un tip foarte diferit "!
El a căutat o lungă perioadă de timp în fereastra de iarnă.
Arderea stelele de pe cer peste Kazan -
Universul a fost cu el în același timp.
Deschis curat cupola universului
și stelele în foc cer de ardere,
ferm, nu paralel cu paralele „!
Și Euclid și Lobachevsky vorbesc despre același lucru: despre linii paralele. Dar una dintre aceste linii paralele nu se intersectează, iar cealaltă vorbește despre existența punctului de intersecție al liniilor paralele.
Și ambele au dreptate în felul lor!
Euclid a considerat în paralel cu planul.
spoturi Lobacevskil plan în spațiu (care este motivul pentru care se numește o geometrie imaginară).
În cazul în care, în viață și în practică, este posibil să apară linii paralele?
- Studiul material nou
I. Diferite metode pentru construirea de linii paralele.
a) Construirea de linii paralele folosind un T-pătrat.
mințile inventive ale omenirii nu se opune în continuare, și pentru o mai confortabil și desenarea liniilor paralele a fost inventat instrument special de desen - pătrat-T.
T-square - trasor pentru linii paralele, care constă dintr-o linie cu bara transversală. Industria produce diferite tipuri de T-pătrat. Aici puteți vedea un exemplu de un design pătrat-T, inerțial si lemn conventionale. Cu ajutorul unui T-pătrat poate fi realizată linii paralele orizontale, și cu ajutorul unui T-pătrat sau un conducător și un poligon, puteți complot cu ușurință și linii paralele verticale și oblice.
A se vedea modul în care liniile paralele, cu ajutorul unui T-pătrat construit
b) Construirea de linii paralele cu o riglă
Astăzi vom învăța cum să construiască linii paralele, cu ajutorul unor instrumente disponibile
Cel mai simplu instrument pentru a crea linii paralele - o linie simpla.
Construiți cu o riglă linii paralele a și b.
c) Construirea de linii paralele folosind pătrat și rigla.
În manualele de geometrie metodă de construire a liniilor paralele prin linie și poligon descris. Rechemare această metodă.
Constructul folosind poligon și linia linii paralele m și n.
d) Construirea de linii paralele prin gon
Să ne amintim o altă proprietate de linii paralele: două linii perpendiculare pe un al treilea, nu se intersectează.
Se afișează construirea de linii paralele cu ajutorul unui profesor gon
Construct prin intermediul gon linii paralele p și t.
d) Construirea de linii paralele cu rigla și compasul
- Cu mai multe instrumente, puteți efectua orice construcție?
A se vedea modul în care puteți construi linii paralele cu rigla și compasul
Și se trage o linie din punctul A este dat această linie.
- Din punctul A orice cerc care se intersectează cu linia.
- Ia unul din punctele circumferențiale de intersecție cu punctul linia D, și cu centrul la punctul D trage arc de rază egală cu AD.
- Măsurabil CD segment busolă și construi un cerc cu centrul A și raza CD. Punctul de intersecție a cercurilor notate cu litera B.
Linia prin A și B este paralelă cu linia.
Construi cu linii de riglă și compas paralele x și y.
(Profesor demonstrează construirea pe o tablă elevii operează într-un notebook)
Dacă vă va permite timp pentru a dovedi că liniile construite sunt paralele.
II. Aplicarea practică a liniilor paralele. Dispozitive de construire linii paralele.
Liniile paralele joacă un rol important în viața umană, în special dispunerea lor reciprocă folosite în construcții, inginerie, arte.
1) Utilizarea pe scară largă a construcției de linii paralele este în tâmplărie.
Malka - un instrument pentru transferul de dimensiuni unghiulare pentru a stabili detaliile pentru construirea de linii paralele.
ecartament de suprafață - un instrument de marcare pe liniile goale paralele cu linia de bază selectată
Pentru linii Scribe simultane sau mai mult în cazul în care nu este nevoie de a modifica dimensiunea, consola poate fi utilizată în locul gabaritului. Suportul este o bară de lemn cu proiecția, în care numărul necesar de cuie cu ciocanul.
2) Realizarea de linii paralele pe sol
Să presupunem că avem nevoie pentru a trage o linie dreaptă paralelă cu gard AB existent, la această distanță de ea, de exemplu, la o distanță de 20 m.
Pentru a rezolva această problemă proveshim practice prin Ecker (Ecker - un dispozitiv pentru construirea pe unghiurile drepte la sol, format din două bare perpendiculare reciproc) de la linia de punctul C perpendicular pe linia AB, și amâna segmentul CD 20 m la punctul D. Ecker stabilesc astfel încât direcția barei Ecker a coincis cu direcția CD-ului.
În direcția celei de a doua linie de proveshim bar Ecker MN. Este paralelă cu linia AB.
- iluzii optice
- Tema - № 194195
- Ce e afară?