Cuvântul matematică ne vine din greaca veche, în cazul în care μάθημα înseamnă „a învăța“, „pentru a dobândi cunoștințe.“ Și greșit cei care au spus: „Nu am nevoie de matematica, nu am de gând să devină un matematician.“ Matematica este necesar pentru toți. Dezvăluind lumea uimitoare în jurul nostru, numere, învață să se gândească mai clar și consecvent dezvoltă ideea, accentul, aduce perseverență și voință. Lomonosov a spus: „Matematica minte în ordine.“ Pe scurt, matematica ne învață să învețe să dobândească cunoștințe.
Matematica - este primul studiu, care a fost capabil să stăpânească oamenii. Cea mai veche lucrare a fost scorul. Unele triburi primitive numărate numărul de obiecte cu ajutorul degetelor și degetele de la picioare. Pictura Rock, care a fost păstrat până în zilele noastre din Epoca de piatră reprezintă numărul 35 așa cum este desenat într-o serie de 35 de bastoane. Putem spune că un băț - acesta este primul simbol matematic.
Matematică „scris“, pe care acum le folosim - prin simboluri de litere necunoscute x, y, z la semnul integrală - a evoluat treptat. Dezvoltarea simbolism simplifică operațiile matematice și a contribuit la dezvoltarea matematicii însăși.
De la „simbol“ (Symbolon greacă. - semn, semn, parola, logo-ul) - greacă un semn, care este asociat cu obiectul menționat la acestea, astfel încât semnificația semnului și obiectul său este reprezentat doar de semnul și revelat numai prin interpretarea lui.
Odată cu descoperirea de reguli și teoreme matematice oamenii de știință au inventat noi semne de notație matematice. semne matematice - o notație pentru înregistrarea concepte matematice, propuneri și calcule. În matematică, utilizate caractere speciale care reduc intrarea și aprobarea expresă cu acuratețe. În plus față de numere și litere ale diferitelor alfabete (latină, greacă, ebraică), limbajul matematic este folosit pentru o mulțime de caractere speciale, inventat în ultimele câteva secole.
2. Semnele de adunare, scădere
Istoria notație matematice începe cu paleoliticul. cu crestături, de a utiliza pentru numărul de această dată din pietre și oase. Cel mai cunoscut exemplu - os ishango. Celebrul os din Ishango (Congo), care datează din aproximativ 20.000 ani î.en, dovedește că, chiar și la acel moment oamenii efectua operații matematice destul de complexe. Croșete oase au fost folosite pentru adăugarea și grupuri aplicate, simbolizând adăugarea de numere.
În Egiptul antic era deja mult mai avansat notație. De exemplu, în Papirusul Rhind ca un simbol însumare a folosit o imagine a două picioare, mersul pe jos în jos textul și pentru a scădea - două picioare, mersul pe jos înapoi. Grecii antici au desemnat adăugarea unei înregistrări de aproape, dar din când în când utilizat pentru această bară oblică „/“ și curba semieliptic pentru scădere.
Simboluri pentru operații aritmetice de adunare (plus „+“) și scădere (minus „-“) sunt atât de comune încât ne este greu să cred vreodată despre faptul că nu au existat dintotdeauna. Originea acestor personaje nu este clar. Una dintre versiunile - au fost anterior utilizate în afaceri comerciale ca semne de profit și pierdere.
La sfârșitul matematicianului francez din secolul al XV-Chic (1484) și italiană Pacioli (1494) a folosit „“ „sau“ „“ (care indică „plus“ ") pentru adăugarea și«»«sau»«»(care indică«minus» „) pentru a scădea.
Desemnări scădere au fost mai complicate, pentru că în loc de un simplu semn „“, în cărțile germane, elvețiene și olandeze folosesc, uneori, simbolul „÷«», pe care vom nota acum diviziune. În mai multe cărți din secolul al XVII-lea (de exemplu, Descartes și Mersenne) folosit doi termeni „∙ ∙«»sau trei puncte“ ∙ ∙ ∙ „“ pentru a indica scădere.
Prima utilizare a semn algebric moderne „“ se referă la manuscrisele germane în algebra în 1481, care a fost găsit în biblioteca Dresda. În manuscris latin din același timp (de asemenea, de la bibliotecile din Dresda) au ambele simboluri „“ și „-“. Utilizarea sistematică a simbolurilor „“ și „-“ pentru adunare și scădere are loc în Ioganna Vidmana. matematician german Johann Widmann (1462-1498) pionier utilizarea ambelor semne pentru marcarea prezenței și absența studenților la prelegerile sale. Cu toate acestea, există rapoarte care el a „împrumutat“ semnele profesorului puțin cunoscute de la Universitatea din Leipzig. În 1489 a publicat prima carte tipărită (Mercantile aritmetică - „aritmetică comercială«») din Leipzig, la care au participat ambele semne și. în lucrarea „scor rapid și frumos pentru toți comercianții“ (c. 1490)
Ca o curiozitate istorică, este de remarcat faptul că, chiar și după adoptarea semnului nu are toate folosit acest simbol. Widmann însuși la prezentat ca o cruce greacă (un semn pe care le folosim astăzi), care linie orizontală este, uneori, un pic mai mult decât verticală. Unii matematicieni, cum ar fi înregistrare, Harriot și Descartes, a folosit același semn. Altele (de exemplu, Hume, Huygens și Farm) a fost utilizat în latină «†» cruce, uneori, dispuse orizontal, cu o bară transversală la un capăt sau altul. În cele din urmă, unele (de exemplu, galiu) a folosit un aspect mai decorativ“."
Semnul egal în matematică și alte științe exacte a scrie între două identice în expresii de dimensiune. Primul care a folosit semnul egalității Diophant. Egalitatea reprezentat de litera I (din isos grecești - egale). În matematică antice și medievale verbal asemăna desemnat, de exemplu, exista Egale, sau folosit abrevierea „ae«»din aequalis Latină -“ egal cu „“. În alte limbi sunt folosite și prima literă a cuvântului „egal““, dar nu a fost acceptat. Un semn egal „=“ introdus în 1557 un medic galeză și matematician Robert Recorde (Recorde R. 1510-1558). Simbolul matematic pentru egalitate a servit, în unele cazuri, simbolul II. Înregistrarea a introdus simbolul „=«»cu două segmente paralele orizontale egale, mult mai mult decât cele utilizate în prezent. Matematicianul englez Robert Recorde a fost primul care a început să folosească simbolul „egalitate“, argumentând că cuvintele „nu există două obiecte nu pot fi egale între ele pe parcursul a două linii paralele.“ Dar chiar și în secolul al XVII-lea Rene Dekart a folosit abrevierea „ae«». Fransua Viet semnul egal însemna scăderea. Unele simbol timp răspândire record împiedicat de faptul că același simbol folosit pentru a descrie linii paralele; în cele din urmă sa decis să facă un simbol paralelism vertical. Distribuția semnului a fost numai după lucrarea lui Leibniz, la rândul său, de secolele XVII-XVIII, care este mai mult de 100 de ani de la moartea primului să-l folosească pentru această înregistrare Robert. Pe mormântul său nu există cuvinte - trebuie doar să taie semnul „egal“.
simboluri corelate pentru a indica egalitatea aproximativă „≈“ și identitate „≡“ este destul de tânăr - a introdus pentru prima dată în 1885 de către Gunther, al doilea - în 1857. Riemann
4. Semne de înmulțire și împărțire
Multiplicarea semn în formă de cruce ( „x“) a intrat într-un preot anglican și matematician Uilyam Otred în 1631. Înaintea lui, un semn de multiplicare, folosind litera M, deși oferă și alte denumiri: simbol dreptunghi (Erigone 1634.), Asterisk (Johannes Rahn în 1659.).
Leibniz mai târziu înlocuit pe punctul de intersecție (la sfârșitul secolului al XVII-lea), care nu trebuie confundat cu litera x; înainte de a-l astfel de simboluri comune în Regiomontanus (secolul XV) și omul de știință britanic Thomas Harriot (1560-1621).
Pentru a indica O'Grady acțiune divizare slash preferată. Divizia de colon a ajuns să se refere la Leibniz. Până când acestea sunt adesea folosite ca litera D. Din moment ce Fibonacci. caracteristică este utilizată, de asemenea, a fracției este utilizată mai mult în scrierile arabe. Divizarea unui obelyus ( "÷") a introdus matematicianul elvețian Johann Rahn (c. 1660)
5. semn la sută.
sutime parte a întregului, a primit pe unitate. Cuvântul „la sută“ provine din latinescul „pro Centum“, ceea ce înseamnă în traducere „o sută“. În 1685 la Paris, a publicat cartea "Ghidul privind aritmetica comercială" Mate De la Porta (1685). La un moment dat a fost o chestiune de procente, care sunt apoi desemnate «CTO» (prescurtarea de la Cento). Cu toate acestea, Compositor a luat-o «CTO» pentru fracțiunea și de tip „%“. Deci, din cauza unei greșeli care semn a intrat în uz.
O altă versiune spune că „opt“ figura transmite caracteristica principală a conceptului de „infinit“: o mișcare fără sfârșit. De-a lungul liniilor de 8 poate fi realizată ca pe drumul cel bun, mișcare fără sfârșit. Pentru a nu confunda caracterul de intrare cu numărul 8, matematicieni au decis să-l plaseze pe orizontală. Sa întâmplat. O astfel de standard de desemnare Oțeluri pentru întreaga matematică, nu numai algebra. De ce nu reprezintă infinit la zero? Răspunsul este evident: numărul 0 ca nu rândul său - nu se va schimba. Prin urmare, alegerea a căzut pe și 8.
O altă opțiune - șarpele devora propria coadă, care este o jumătate de mii de ani î.Hr., în Egipt, simbolizat diferitele procese care nu au început sau sfârșit.
Mulți cred că banda Mobius este strămoșul simbolului infinit. tk simbolul infinit a fost brevetat invenție după dispozitivul „bandă Möbius“ (numit după un matematician din secolul al XIX-lea Mobius). Möbius strip - o fâșie de hârtie, care este curbată și este conectată la capete, formând o suprafață bidimensională. Cu toate acestea, în conformitate cu simbolul istoric disponibil infinit de date a fost folosit pentru a indica infinit timp de două secole înainte de descoperirea unei benzi Möbius
Simboluri „unghi“ și „perpendicular“ inventat în 1634 de matematicianul francez Pierre Hérigone. simbol perpendicularitate el a lovit ușor, care seamănă cu simbolul unghiului litere T. semăna cu pictograma. forma modernă a dat Uilyam Otred (1657).
De „paralelismul“ este cunoscut inca din cele mai vechi timpuri, a fost folosit și Papp Heron din Alexandria. Primul caracter a fost similar de a prezenta un semn egal, dar odată cu apariția celor din urmă, pentru a se evita confuzia, simbolul a fost rotit vertical (O'Grady (1677), Kersey (John Kersey), și altele. Matematica secolul XVII).
Desemnarea convențională a numărului egală lungime pe circumferință în raport cu diametrul (3.1415926535.), În primul format Uilyam Dzhons în 1706 ani. luând prima literă a cuvintelor grecești περιφέρεια - cerc și περίμετρος - perimetru. adică lungimea circumferinței. Această reducere a plăcut Euler. ale căror lucrări au consolidat desemnarea finală.
10. sinus și cosinus
sine aspect interesant și cosinus.
Sinus Latină - cavitatea sinusurilor. Dar povestea într-un astfel de nume lung. Departe în trigonometria, avansat matematică în districtul indian din secolul al 5-lea. Cuvântul „trigonometria“ nu a fost, a fost introdus de George Klyugelem 1770) Ceea ce noi numim acum sinusul corespunde aproximativ cu ceea ce indienii numit Ardha-Jia, în traducere -. Polutetiva (adică poluhorda). Pentru concizie, numit pur și simplu - Jia (string). Când arabii au tradus opera hindus sanscrită, ei nu au tradus „arcul“ în arabă, dar pur și simplu cuvânt transcrise în litere arabe. Rezultatul a fost jibbing. Dar, la fel ca în scrierea silabic vocalelor scurte arabe nu sunt indicate, într-adevăr este J-B, care este similar cu alte cuvinte arabe - jibe (depresie, sinusurilor). Când Gerard Kremonsky în secolul al 12-lea arabii tradus în limba latină, el a tradus cuvântul ca Sinusul al, care, în latină înseamnă, de asemenea sânul, aprofundarea.
Cosinus a apărut în mod automat Hindușii numesc Coti-Jia, sau reduse co-Jia. Coty - capătul curbat al arcului în sanscrită. desemnări scurte moderne și a introdus William Oughtred și asigurate în lucrările lui Euler.
Desemnări tangentă / cotangentă au o mult mai recentă origine (cuvântul englezesc tangenta provine din latinescul tangere - atingere). Și chiar nu există încă nici o notație unificată - în unele țări frecvent utilizate simbol tan, în alte - tg
11. Abrevierea "QED" (QED)
«Quod erat demonstrandum» (kvol Erath lemonstranlum).
Expresie greacă are o semnificație „ceea ce era necesar pentru a dovedi,“ și latină - „, care trebuia să fie prezentat“ Această formulă termină fiecare rationamente matematice mari matematică greacă greacă Euclid (III c. Î. E.). Traducere din limba latină - după cum este necesar. În această formulă tratate medievale adesea scrise în formă prescurtată: QED.
12. notație matematică.
2. Glaser GI Istoria matematicii în școală VII-VIII cl. Manual pentru profesori. M: Educație 1982
3. KA Rybnikov Istoria matematicii. Editura Universitatea din Moscova 1974
4. Internet. www simboluri matematice.
Legende pentru slide-uri:
Simboluri matematice de lucru efectuate elev saptea școală clasa №574 și Balagin Victor
Simbolul (Symbolon greacă -. Semn, semn, parola, logo-ul) - un semn, care este asociat cu obiectul menționat la acestea, astfel încât semnificația semnului și obiectul său este reprezentat doar de semnul și revelat numai prin interpretarea lui. Semne - o notație matematică pentru înregistrarea concepte matematice, propuneri și calcule.
Ishango os O parte din Papirusul Rhind
+ - semnele plus și minus. Adăugarea desemnată de litera p (plus) sau latin cuvânt et (cuvântul "și"), și scădere - m (minus) litera. Exprimarea a + b scrisă în latină ca: a et b.
Desemnări scădere. ÷ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ sau Rene Dekart Marin Mersenne
O pagină din cartea și dl Ioganna Vidman. In 1489 Iogann Vidman publicat la Leipzig, prima carte tipărită (Mercantile Aritmetica - „Arithmetic Comerciale ''), la care au participat atât + și - semne
adăugarea de denumiri. Christiaan Huygens Devid Yum Per De Fermat, Edmund (Edmund) Halley
= Egal semn folosit pentru prima dată egalitatea semnează Diophant. Egalitatea reprezentat de litera I (din isos grecești - egale).
= Egalitatea de conectare propusă în 1557 matematicianul englez Robert Recorde „Nu există două obiecte nu pot fi egale între ele pe parcursul a două linii paralele.“ În Europa continentală, semnul egalității a fost introdus de Leibniz
Semnul înmulțirii × ∙ Introdus în 1631 Uilyam Otred (Anglia), sub forma o cruce oblică. Leibniz a fost înlocuit pe punctul de intersecție (la sfârșitul secolului al XVII-lea), care nu trebuie confundat cu litera x. Uilyam Otred Gotfrid Vilgelm Leybnits
Procent. Mate de la Porte (1685). sutime parte a întregului, a primit pe unitate. „Procent» - "pro Centum", ceea ce înseamnă - "o sută". «CTO» (prescurtarea de la Cento). H aborschik a «cto» pentru fracțiunea și tipul „%“.
Infinity. Dzhon Uollis Dzhon Uollis în 1655 a introdus un personaj inventat de ei. Șarpele mistuitor propria coada, simbolizând diferitele procese care nu au început sau sfârșit.
Și un unghi perpendicular. Simboluri inventat în 1634 de matematicianul francez Pierre Hérigone. Unghiul Simbol la Erigone amintit pictograma. Simbolul perpendicularitate a fost inversat, care seamănă cu litera T. Forma modernă a acestor semne a dat Uilyam Otred (1657).
Paralelism. Simbolul folosit Geron Aleksandriysky și Alexandria Papp. Primul caracter a fost similar de a prezenta un semn egal, dar odată cu apariția acesteia din urmă, pentru a se evita confuzia, simbolul a fost rotit vertical. Geron Aleksandriysky
Numărul pi. π ≈ 3,1415926535. Uilyam Dzhons în 1706, și o circumferință π εριφέρεια π ερίμετρος - perimetru, adică lungimea circumferinței. Această reducere a plăcut Euler, ale cărui lucrări a asigurat în cele din urmă desemnarea. Uilyam Dzhons
păcat sinus și cosinus cos Sinus (latină) - cavitatea sinusurilor. Jia-pastă, sau tăiat la Jia. Coty - capătul curbat al arc notația scurtă modernă este William Oughtred și asigurat în lucrările lui Euler. "Jiva-Archa" - indienii - "polutetiva" Leonhard Euler Uilyam Otred
QED (QED) «Quod erat demonstrandum» QED. Această formulă termină fiecare raționament matematic mare matematică greacă Euclid (III c. Î. E.).
limbajul matematic veche înțelegem. În fizică, există, de asemenea, simboluri ale termenilor inerente în domeniul științei fizice. Dar limbajul matematicii nu se pierde printre formulele fizice. Dimpotrivă, aceste formule nu pot fi scrise fără cunoștințe de matematică.