A + H = 8.
A = 34-8 - 6-5 = 15.
F = 25 - 5 - 6 = 6 -8 persoane.
Răspunsul: un total de 40 de persoane.
Un exemplu de problema vieții, pe care am găsit în literatura de specialitate. Această problemă arată că prin utilizarea cercurile Euler-Venn, nu se poate rezolva numai probleme în matematică.
Problema 2. Ministerul a trimis un inspector într-una din școlile pentru a verifica modul în care este predat de limbi străine. Un angajat al Ministerului, raportul consemnează că studiul Lycée de 100 de copii. Unul învață cel puțin una dintre cele trei limbi: franceză, germană sau spaniolă. Și toate cele trei limbi studiate 5 persoane; Germană și spaniolă 10; 8 franceză și spaniolă; Germană și franceză 20; 30 spaniolă, 23 germană, franceză, 50. Inspectorul, care a prezentat raportul, a fost concediat. De ce?
Soluție: Vom începe, ca întotdeauna, cu notatia. Noi numim F o mulțime de studenți care studiază limba franceză, H - mulți studenți, studiind germană, eu - cei care studiază limba spaniolă. Raportul spune că fiecare dintre cei 100 de elevi de liceu studiază cel puțin una dintre cele trei limbi.
Verificați dacă această afirmație este restul raportului de date. Ele pot fi scrise ca: F = 50, H = 23, I = 30, P ∩ H = 20, S = 8 și ∩ H ∩ D = 10, P ∩ ∩ H H = 5. Deoarece mulțimea tuturor liceenilor au stabilit uniunea F, H, și a cărui capacitate este egală cu 100, apoi 100 = F + H + i - (P ∩ P ∩ N + i) N + i + P ∩ ∩ ∩ H I. Substituind valorile corespunzătoare și de a obține 50 + 23 + 30 - 20-8 - 10 + 5 = 70. controverse: 100 ≠ 70. să încercăm să înțelegem din raportul inspectorului, cât de mulți studenți studiază doar în limba germană. După cum se poate observa din figura 5, puterea setului este egal cu H - H ∩ F - H + și H ∩ ∩ ∩ ȘI F. Substituind valorile corespunzătoare în formula de mai sus, obținem de 23 - 20 - 10 + 5 = - 2. Din nou absurd Concluzia este evidentă - controlul a fost efectuat prost sau nu făcut. Este posibil ca inspectorul a luat numere arbitrare.
Ca rezultat, lucru pe acest subiect, am ajuns la următoarele concluzii:
1) Toate seturile de numere sunt interconectate astfel încât fiecare următorul volum mai include o multitudine de anterioare parțial sau total;
2) Orice număr natural este orice membru următorul set;
3) Aplicarea cercului Euler (diagrame Euler-Venn) face ușor pentru a rezolva problemele care sunt rezolvabile numai în mod obișnuit în prepararea unui sistem de trei ecuații cu trei necunoscute.
4) Diagrama Euler - o ilustrare grafică a volumelor geometrice ale conceptelor și relațiile dintre elementele de seturi. În ceea ce privește operațiile logice: intersecție, unirea prezentată ca diagrama Euler.
Astfel, următoarea Euler-Venn B.Paskalya confirmă afirmația că „subiectul matematicii este atât de gravă încât nu poate lipsi o singură ocazie de a face mai distractiv.“ Am descoperit acest lucru prin rezolvarea problemei în manualul de matematică și de a face propria. Pentru mine, am descoperit o nouă înțelegere nu numai din lumea numerelor, dar, de asemenea, faptul că matematica este cu noi și în viața de zi cu zi.
Nagibin FF Kanin ES Math Box: Un manual pentru elevi 4-8 celule. medii. Săpt. - ediția a 5. - M. Education, 1988. - 160 p. il.