Piramida - un poliedru, a cărui bază este un poligon, iar cealaltă parte - triunghiuri care converg la un nod comun. Rezolvarea problemelor cu piramidele depinde de tipul de piramidă. Într-o piramidă dreptunghiulară este una dintre marginile laterale perpendiculare pe bază, această margine este înălțimea piramidei.
instrucție
Se determină tipul de piramida pe baza sa. În cazul în care baza este un triunghi, triunghiul este o piramidă dreptunghiulară. În cazul în care patrulaterul - patrulateră, și așa mai departe. Problemele clasice întâlnite de piramidă. a cărei bază este un pătrat sau isoscele / triunghiuri echilaterale / unghi drept.
În cazul în care baza piramidei este un pătrat, găsi înălțimea (ea - marginea piramidei) printr-un triunghi dreptunghic. Amintiți-vă - în geometria solidă în cifrele pătrat arată ca un paralelogram. De exemplu, având în vedere SABCD piramidă dreptunghiulară cu vârful S, care este proiectat într-o muchie superioară pătrat B. SB perpendicular planul bazei. Coastele SA si SC sunt egale între ele și perpendiculare pe laturile AD și DC, respectiv.
În cazul în care sarcina dată marginile AB și SA, SB găsi înălțimea unui SAB dreptunghiular de teorema lui Pitagora. Pentru a face acest lucru, scade pătrat pătrat SA AB. Scoateți rădăcină. Înălțimea SB găsit.
Dacă nu este dată partea AB a pătrat, dar, de exemplu, pe diagonală, apoi amintiți formula: d = a · 2. exprimă de asemenea latura unei suprafețe pătrat de formule perimetrale inscripționată și raza circumscrisă, în cazul în care este dat în starea.
Dacă problema este dată marginea AB și SAB, folosind tangentei: tg SAB = SB / AB. Express cu formula înălțime. valori numerice de substituție, găsind astfel SB.
În cazul în care, având în vedere volumul și baza partidului, pentru a primi de mare. exprimând-o de formula: V = · S · h. S - suprafața de bază, adică AB2- h - înălțimea piramidei. t. e. SB.
Dacă baza piramidei SABC (S proiectat în B ca în revendicarea 2, și anume, SB - .. Height) este triunghiul și indică zona de date (partea din triunghiul echilateral, partea laterală și de bază și sau unghiuri în isoscel, picioarele au dreptunghiular), găsiți înălțimea formulei de volum: V = · S · h. In schimb S substituie o formulă zonă triunghi în funcție de tip, apoi exprimă h.
În cazul dat apotemă SK verge CSA și partea de bază AB, localizați SB unui SKB triunghi dreptunghic. Din pătrat SK scade KB pătrat, SB obține pătrat. Scoateți rădăcină și de a obține de mare.
În cazul dat apotemă SK și unghiul dintre SK și KB (SKB), utilizând o funcție sinusoidală. Raportul dintre înălțimea la ipotenuzei SB SK este egal cu păcatul SKB. Exprimă înălțimea și a plasa o valoare numerică.
Orice corp geometric poate fi interesant nu numai pentru elevi. În lumea din jurul nostru sunt elemente destul de comune în forma unei piramide. Și este nu numai celebrul mormânt egiptean. Se spune adesea despre proprietățile curative ale piramidei, și cineva cu siguranță doriți să le încercați pentru tine. Dar pentru aceasta este necesar să se cunoască dimensiunile sale, inclusiv înălțimea.
veți avea nevoie de
- formule și concepte matematice:
- Determinarea înălțimea piramidei
- Criterii de triunghiuri similaritate
- Proprietățile înălțimea triunghiului
- Teorema lui sinus și cosinus
- Tabelele de sinus și cosinus
- Instrumente:
- conducător
- creion
- mușchi extensor
instrucție
Amintiți-vă ce înălțimea piramidei. Aceasta este perpendiculară a scăzut de la vârful piramidei la baza sa.
Construi piramida pe parametrii stabiliți. Desemnati sa de bază litere latine A, B, C, D. în funcție de numărul de unghiuri. Vârful piramidei mărcii S.
Știi partea, baza colțurile și marginile pantă spre partea de jos. Planurile reuși în proiecție pe planul, astfel încât marca de loialitate pe ea datele cunoscute pentru tine. Din punctul S reduce înălțimea piramidei și etichetați h. Un punct de intersecție cu o înălțime a oboznchte S1 baza piramidei.
Din partea de sus a înălțimii piramidei efectua orice față laterală. Marcați punctul de intersecție cu o bază, de exemplu, A1. Amintiți-vă proprietățile unui înălțime triunghi-acută. Se împarte triunghiul în două triunghiuri similare în unghi-dreapta. Se calculează cosinus unghiuri drepte față de tine prin formula
Cos (A) = (b2 + c2-a2) / (2 * b * c), în cazul în care a, b și a - latură a triunghiului, în acest caz ASB (a = BA, b = AS, c = AB).
Se calculează înălțimea feței laterale SA1 ASA1 cosinusul unghiului egal cu unghiul de SBA înălțime proprietăți triunghi, iar nervura laterală cunoscută AS.
Conectați punctele A1 și S1. Ai acum triunghi dreptunghic în care știi SA1 ipotenuzei și unghiul dintre fețele laterale ale piramidei la SA1S1 sale de bază. Conform legii Sines calcula picior SS1, care este, de asemenea, înălțimea piramidei.
Pentru a calcula înălțimea fiecărei piramide, este necesar să se calculeze mai întâi una dintre triunghiuri laterale.
În fața laterală dreapta a înălțimii piramidei se numește apotemă și împarte în jumătate din partea de bază a piramidei.
În partea dreaptă a piramidei tuturor înclinat la sol, la același unghi, astfel încât înălțimea piramidei poate fi calculată fără construirea de triunghiuri suplimentare.
Înălțimea marginii laterale se împarte în două triunghiuri drepte similare. În consecință, unghiul SAB egal cu unghiul A1SB.
Atenție, numai azi!