Codificare.
Dispoziții generale. Cod model uniform. de codificare în lungime variabilă, codificare de control al erorilor.
Conversia unui semnal de mesaj digital este efectuată în mod tipic două operații - codarea și modulyatsii.Kodirovanie reprezintă transformarea mesajelor într-o secvență de simboluri de cod.
Cel mai simplu exemplu al unui mesaj digital este un text. Orice text este compus dintr-un număr finit de elemente: litere, cifre, semne de punctuație. Colecția lor se numește sursa alfabetului mesajului. Având în vedere că numărul de elemente din alfabetul, desigur, ele pot fi numerotate și, astfel, reduce transmiterea unui mesaj la transmiterea unei secvențe de numere.
Astfel, pentru a transmite scrisorile românești alfabet (32) trebuie să treacă un număr de la 1 la 32. Pentru transmiterea oricărui număr înregistrat în formă zecimală, cere transferul unuia dintre cele zece cifre de la 0 la 9 pentru fiecare cifră zecimală. Aceasta este, pentru transmiterea alfabetului românesc este necesară pentru a avea capacitatea tehnică de a transmite și de a primi zece semnale diferite care corespund numere diferite.
În practică, codificarea mesajelor discrete utilizate pe scară largă sistem binar.
Când codificare este procesul de conversie a elementelor mesajului în numărul corespunzător (simboluri de cod). Fiecare element este atribuit un set de simboluri de cod de mesaje pe care nazyvaetsyakodovoy combinație. Set de mesaje discrete codewords desemnând obrazuetkod.
norma de codare poate fi exprimată printr-un tabel de cod, care conține mesajele alfabetului codificate și cuvintele de cod corespunzătoare. Setul de posibile simboluri de cod numit cod alfabet. și numărul lor m de baze de cod.
În general, atunci când codifică pe baza regulilor de cod m N sunt reduse la elemente de reguli de comunicare înregistrări N numere diferite în notație de ordinul m. Numărul de biți n, formând un cuvânt de cod numit cod de valență. ilidlinoy cuvânt de cod. În funcție de sistemul de numerotare utilizat când codificarea și distinge coduri binare m-ary (non-binare).
Codurile, în care toate combinațiile sunt de lungime egală, numită uniformă. Pentru numărul de cod uniform de combinatii posibile este egal cu m n. Un exemplu de astfel de cod este pyatiznachnyykod Bodo. care cuprinde cinci elemente binare (m = 2, n = 5). Numărul de combinații posibile de cod este 02 mai = 32, care este suficient pentru a codifica toate literele alfabetului. Aplicarea coduri uniforme nu necesită împărțirea simbolurile de transmisie dintre combinațiile de cod.
Codurile neregulate caracterizate prin faptul că acestea au modele de cod diferite unele de altele, nu numai în aranjamentul reciproc al caracterelor, dar, de asemenea, numărul lor. Aceasta conduce la faptul că diferite combinații au o durată diferită. Un exemplu tipic de cod neuniforma este codul Morse. în care simbolurile 0 și 1 sunt utilizate în doar două combinații - ca un singur (1 și 0) sau un triplu (111 și 000). Un semnal corespunzător unei singure unități, denumit punct, trei unități - o liniuță. Simbolul 0 este folosit ca un semn punct de separare printr-o liniuță, punct cu punct și liniuță de liniuțe. Colecția de 000 este utilizat ca marcă de separare între codewords.
NM codurilor sunt împărțite în simplu (primitiv) și corective. Codurile în care toate codewords posibile sunt utilizate pentru transmiterea de informații sunt numite simplu. ilikodami fără redundanță. În coduri simple de conversie uniforme ale unei combinații simbol într-un alt exemplu 1 la 0 sau 0 la 1, dă naștere unei noi combinații, adică. E. O eroare.
corectarea codurilor
Codurile sunt construite astfel Corectarea încât mesajele de transfer nu sunt utilizate toate combinațiile de cod m n. dar numai unele dintre ele (deci nazyvaemyerazreshennye codewords). Aceasta creează o oportunitate de a detecta și corecta erorile din cauza incorecte joacă un anumit număr de caractere. Corectarea Codurile proprietăților se realizează prin introducerea în (redundante) caractere codewords suplimentare.
Decodificarea este de a restabili mesajele primite de simboluri de cod. Dispozitivele de punere în aplicare codare și decodare, respectiv, numit un codificator și un decodor. De obicei, un codor și decodor sunt realizate fizic în același dispozitiv, nazyvaemymkodekom.
Luați în considerare principiile de bază ale codurilor de criptare ilipomehoustoychivogo corective.
Să ne amintim că distanța Hamming dintre două codewords n-secvențe, bi și bj. care va d în continuare fi notate (i, j), este numărul de biți în care simbolurile acestor secvențe nu sunt identice.
Se spune că eroarea canalului apărut q multiplicitate, în cazul în care simbolurile q primit în eroare ale cuvântului de cod. Este ușor de observat că multitudinea de erori nu este celălalt, ca distanța Hamming dintre cuvintele de cod transmise și primite, sau, în caz contrar, greutatea vectorului de eroare.
Luând în considerare toate combinațiile permise, și codul de identificare a distanței cod între fiecare pereche, se poate găsi cea mai mică dintre ele d = min d (i, j), unde este luat minim peste toate perechile de combinații permise. Această distanță minimă este un cod de important parametru. Evident, pentru un simplu cod d = 1.
capacitatea de a detecta codul este caracterizat prin următoarea teoremă. În cazul în care codul este d> 1, și este folosit de metoda de detectare a erorilor de decodare, q toate greșelile multiplicitate Corectarea capacitatea de a codului cu regula de decodare determinată prin următoarea teoremă. În cazul în care codul este d> 2, și este folosit de decodificarea corectarea erorilor de cea mai mică distanță, q toate greșelile multiplicitate de codificare sarcină este de a selecta un cod care are d maximă atinsă. Cu toate acestea, această formulare este sarcini incomplete. Creșterea lungimii codului n și păstrarea numărului de codewords M, putem obține o valoare arbitrar de mare de d. Dar această problemă nu este de interes „decizie“, deoarece odată cu creșterea n reduce posibila viteza de transmitere de la sursa de informare. Dacă lungimea codului n este setat, este posibil să se obțină o valoare de d, nu este mai mare decât n, reducând numărul de combinații de M. Prin urmare, sarcina de a găsi cel mai bun cod (în termeni de maxim d) trebuie să fie formulate astfel încât: pentru dat M și n pentru lungimea codului n, combinațiile M cuprinzând și având cea mai mare d posibil. În general, această problemă în codificare teorie nu a fost rezolvată, deși pentru multe și M valori n ale soluțiilor sale obținute. La prima vedere, de codificare fără zgomot este pus în aplicare foarte simplu. Dispozitiv de codificare fiică (encoder) sunt înregistrate permise codul codewords selectat și o regulă prin care fiecare din mesajele sursă M mapat la una dintre aceste combinații. Această regulă este bine cunoscută și decodorul. Primirea de la o sursă de un anumit mesaj, codificatorul găsește secvența corespunzătoare, și trimite-l la canal. La rândul său, decodorul de a lua o combinație de zgomot distorsionat, în comparație cu toate combinațiile de M și preia lista acestora, care este cel mai apropiat de primit. Cu toate acestea, chiar și pentru valori moderate ale lui n astfel de proces foarte complex. Arătăm acest lucru printr-un exemplu. Lăsați lungimea selectată n = 100 nume de cod, și o rată de cod presupus a fi 0,5 (numărul de date și paritate egal). Apoi, numărul de combinații de cod va fi permis 2 50 10 15. Prin urmare, dimensiunea mesei este de 15 10010 17 octombrie bit10 = 16 bytes = 10.000 TB. Astfel, aplicarea codurilor suficient de eficace (și, prin urmare, suficient de lungi) cu metoda tabelară de codificare și decodificare este tehnic imposibilă. Prin urmare, direcția principală a teoriei de codificare de corectare a erorilor este de a găsi aceste clase de coduri pentru care codare și decodare nu sunt efectuate în căutare exhaustivă a tabelului, și cu ajutorul unora dintre regulile obișnuite ale anumitor structuri algebrice de combinații de cod. Întrebări pentru auto-control 1. În ce operație de codificare a semnalului este? 2. Care este cuvântul de cod? 3.Ot Ce determină numărul de elemente din grupa codul corespunzător numărului de? Ce determină codul 4.Ot imunitatea? 5.Perechislite cunoscut, tipurile de coduri? 6.Vidy corectarea codurilor?articole similare