Pentru un alt fel de investigații teoretice și practice baza cea mai convenabilă a logaritmului este un număr irațional.
Logaritm la bază () este un număr astfel încât. Logaritm are sens în cazul.
logaritmul natural se numește logaritmul în baza. Aceste logaritmi sunt notate cu ln. Înregistrarea înseamnă același lucru ca și.
Baza logaritmului naturale - numărul e.
Proprietățile și principalul logaritmului natural al formulei
Unitate de logaritm natural zero (Rețineți că logaritmul oricare dintre baza 1 este 0).
6 ° grafic:
Exemple de rezolvare a problemelor
Decizie. Noi transformăm această expresie prin aplicarea primelor logaritmii numărătorul și numitorul proprietatea logaritmilor sumei, iar la a doua putere a proprietății logaritm.
Mai multe exemple de decizii
Material suplimentar
10 ° seria Maclaurin pentru logaritmul natural:
Sarcină. Extins într-o serie de funcții Maclaurin
Decizie. Asigurați schimbarea, atunci. Folosind extinderea celor de mai sus, obținem:
Efectuarea schimbarea inversă, obținem: