cinematică
Observând o multitudine de corpuri în mișcări spațiale pot observa caracteristica lor comună: în oricare dintre aceste procese, poziția unui organism (sau parti ale corpului) în raport cu cealaltă.
Schimbarea poziției corpului în raport cu altul se numește o mișcare mecanică. Ramura fizicii care studiază mișcarea mecanică se numește mecanica.
Orice schimbare în natura corpurilor este supusă anumitor legi. Mișcarea corpurilor în spațiu se supune legilor mecanicii.
Mecanica secțiune, care studiază căi de a descrie mișcarea și legătura dintre valorile care caracterizează aceste mișcări sunt numite cinematice. (În următoarea secțiune a mecanicii, dinamica vor fi examinate motivele pentru schimbarea parametrilor mișcării mecanice a corpurilor).
Orice mișcare mecanică este relativă. Organismul, pe care există o mișcare, numită cadrul corpului.
poziția corpului în raport cu cadrul corpului poate fi caracterizată prin sistemul de coordonate. care ar trebui să fie conectat rigid la cadrul caroseriei. În plus, necesitatea de a conveni asupra modului de a fi luate în considerare în mișcare. În acest scop, este necesar să fie de acord cu privire la începutul timpului de măsurare și modul de referință său.
Cadrul corporală, asociat sistemului și metoda de coordonate pentru măsurarea timpului de deplasare care indică începutul cadrului său formează un cadru de referință.
vorbesc despre mișcarea este lipsită de sens fără un sistem de referință. De exemplu, un tren de pasageri în mișcare pe termen nelimitat, fără un cadru de referință.
Mișcarea corpurilor poate fi foarte dificilă. Astfel, structura importanta a corpului: piesele individuale se pot deplasa una în raport cu cealaltă în timpul mișcării (de exemplu, deplasarea rachetei și etapa separatistă), ceea ce complică și mișcarea.
După cum sa menționat deja, în știință este acceptat descrierea teoretică a fenomenului de a construi pe baza unui model care reflectă obiectul de studiu, cu diferite grade de precizie.
Fiecare model este de numai aproximativ reflectă proprietățile obiectului studiat. Cel mai simplu model al mecanicii, care poate fi folosit pentru a descrie mișcarea corpurilor în spațiu, ar trebui să fie considerate ca un punct material. Pentru un punct material de luat o astfel de organism, dimensiunea care poate fi neglijată în decizia de sarcini. O astfel de ipoteză este posibilă în următoarele cazuri:
-
a) în cazul în care dimensiunea corpului este neglijabilă în raport cu mișcarea sa;
b) în cazul în care toate punctele corpului efectuează aceleași mișcări (o mișcare a corpului este numit progresiv);
c) în cazul în care mișcarea de rotație a pieselor individuale pot fi neglijate.
Linia de-a lungul căreia un material se deplasează de punct într-un anumit cadru de referință, numită traiectorie.
Cinematica mișcării în termenii implicite prin mișcarea sa în spațiu în raport cu cadrul caroseriei asociat din sistemul de coordonate. În consecință, în descrierea cinematicii mișcare este de natură geometrică.
În rezolvarea problemelor cinematicii este mai convenabil de a alege sistemul în care mișcarea este mai simplă. De exemplu, mișcarea unui punct în planul terestru poate fi descrisă prin două coordonate, iar mișcarea unui punct de-a lungul unui anumit drum - o coordonată. Dacă punctul de material se deplasează în spațiu și, în același timp, schimbă toate cele trei coordonate, ar trebui să utilizați sistemul de coordonate tridimensional.
După cum se cunoaște din geometria poziției unui punct în spațiu și schimbarea poate fi descrisă în două moduri:
- Una dintre ele necesită introducerea conceptului de „vector de rază“. vector Raza (r) se numește segmentul de linie îndreptate care leagă originea și un punct cu coordonate arbitrare. Poziția punctului în spațiu într-un cadru de referință predeterminat este complet determinată dacă r cunoscută (poziția sa față de axele de coordonate și dimensiunile acestuia) (Fig. 1).
- Al doilea mod de a descrie locația asociată cu primul punct: punctul poate fi definit prin trei coordonate, care în acest caz sunt proiectate vector pe axa Ox; oy; Oz (proiecția vectorului r pe axa x este notat Rx în axa Oy - .. Ru pe axa Oz - rz). Ar trebui să se facă distincție între proiecția componentelor vectorului ale vectorului.
Prima metodă presupune că orice modificare a poziției punctului trebuie descris ca o superpoziție a vectorului razei la schimbarea acestuia (creștere). Această metodă implică operație destul de laborioase adăugarea vectorului regulii paralelogramului.
A doua metodă rezultate în adăugarea variabilelor algebrice - coordonate, care este mai operație obișnuită.
Astfel, în ambele sensuri de a descrie poziția unui punct în spațiu este legat în mod unic, dar, desigur, școală în rezolvarea metodei de coordonate probleme preferință (deși există un număr de dificultate crescut de sarcini care pot fi rezolvate numai prin intermediul abordării vectorului).
Rețineți că următoarea notație Standard de Stat:
- r - o cantitate vector (în acest caz, vectorul rază);
- | R | - modulul său;
- Rx - proiecția r pe axa x.
În acest caz, nu este dificil să se demonstreze că unitatea vector este egal cu
Luați în considerare modul în care se schimbă vectorul rază ca punct în spațiu.
Să presupunem că la momentul t0 = 0 punct A are coordonatele x0. y0. Z0. (Care descrie, respectiv vectorul r0 raza). și după o perioadă de timp punct material t1 sa mutat la punctul B, coordonatele devin x1 egale. y1. z1 (care descrie în mod corespunzător r1 vectorul rază) (fig. 2).
Pentru a putea da seama cum de a schimba valoarea care se scade din valoarea anterioară a noului, adică delta r = r1 - r0. Această valoare se numește relocare. Este ușor de observat că, pentru o schimbare de coordonate poate fi scris ca
În consecință, în scopul de a determina poziția punctului după un anumit interval de timp t1. trebuie să știți vectorul raza inițială și deplasarea în intervalul t1. Aceeași problemă poate fi rezolvată dacă sunt cunoscute coordonatele inițiale și incrementul în timpul t1 interval
Mutarea arată cât de departe și în ce direcție punct a fost deplasate în timpul mișcării sale. Cu toate acestea, această valoare nu evaluează natura mișcării. Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți o altă cantitate, care caracterizează viteza de deplasare. Această cantitate este rata medie (Vav). care arată cât de repede punctul de mutare medie:
în cazul în care Vav - viteza medie; delta r - în mișcare; delta t - perioada de timp în care a avut loc mișcarea.
Sistemul Internațional de viteză Unități (SI) unitate măsurată în m / s. În practică, utilizează alte unități: km / h; cm / s și t. d.
Cunoașterea vitezei medii nu este suficientă pentru o descriere detaliată a mișcării. Viteza medie permite mai precisă pentru a descrie procesul de circulație decât în mai puțin timp considerat ca un punct în mișcare.
Tinde la zero delta t delta fracție r / t delta va tinde la o anumită valoare medie a vitezei care caracterizează mișcarea unui punct, care a fost luată în apropierea timpului mic interval delta t și schimbare corespunzător mică în deltar vectorul de deplasare.
.. Această valoare, adică limita la care tinde fracție delta r / t delta t delta tinde la zero, se numește viteza instantanee la un anumit moment sau într-un anumit moment și denote v:
Deoarece delta t - valoarea scalară, direcția vitezei coincide cu direcția vectorului de deplasare. Dacă delta r tinde la zero, este ușor de văzut că direcția vitezei instantanee la punctul traiectoriei coincide cu tangenta (fig. 3).
Deci, vectorul viteză v puncte tangențial la traiectoria unui punct în direcția mișcării sale. Modulul vectorului de viteză v caracterizează viteza punctului în mișcare de-a lungul traiectoriei.
Dispozitivul, care măsoară viteza, numit vitezometrul.
Orice vector poate fi descompus în componentele sale, prin urmare, este necesar să se îndeplinească cerința: suma vectorială a vectorului trebuie să fie egal cu vectorul, care este supus degradării.
Fig. 4, a și b sunt prezentate vectorii și componentele acestora. Să ne amintim că proiecția vectorului pe axa - a cărei valoare algebrică este numeric egală cu produsul dintre modulul vectorului cosinusul unghiului dintre vectorul și axa (în acest caz un spațiu tridimensional este considerat unghiul dintre planul care trece prin vectorul și suntem axa interesați). Să considerăm exemplul unui spațiu bidimensional, în cazul în care vectorul r este situat pe planul xy, apoi proiecția sa pe axa x este egal cu rx = r * cosa (Figura 5.).
Dacă alegeți o intervale mai mici și mai mici de timp, Consiliului ACP ar fi mai corectă pentru a descrie natura ratei de schimbare a punctului, și în limita, puteți obține punctul de accelerare instantanee. care vor fi trimise la același loc vectorului de viteză direcționată schimbă delta v.
Rețineți că accelerația este îndreptată spre rampa, dar nu și în direcția vitezei în sine. De exemplu, atunci când corpul de acționare aruncat viteză ascendentă este îndreptat în sus, dar scade, schimbarea vitezei este îndreptată în jos. În consecință, accelerația este îndreptată în jos, în acest caz. Se numește accelerația gravitațională (simbol g).
Accelerația este măsurată în Sistemul Internațional de Unități (SI) de 1 m / sec 2. Semnificația fizică a unităților de accelerare: 1 m / s 2 - este o astfel de accelerație, în care 1 variază cu viteza de 1 m / s sub condiția ca accelerația în această perioada de timp rămâne constantă.
Accelerația este măsurat dispozitiv numit un accelerometru.