Unele metode de rezolvare a ecuațiilor logaritmice.
Soluție ecuații logaritmice.
ecuații logaritmice - ecuații care conțin necunoscute sub semnul logaritm. In rezolvarea ecuațiilor logaritmice sunt adesea folosite informații teoretice:
De obicei, ecuațiile de decizie logaritmice începe cu definiția TCC. Ecuațiile logaritmice a recomandat tuturor logaritmii pentru a converti, astfel încât bazele lor sunt egale. Apoi, ecuația se exprimă fie ca una - sau logaritmi, care este notat cu o nouă variabilă, sau ecuația este transformată într-o formă adecvată pentru potențare.
Conversia de exprimare logaritmică nu ar trebui să conducă la o ingustare a TCC, în cazul în care metoda aplicată de soluție reduce DHS, indepartand luarea în considerare a individului, atunci aceste numere la sfârșitul problemei trebuie verificată prin înlocuirea în ecuația originală, deoarece prin îngustarea posibila pierdere DHS de rădăcini.
specii 1.Uravneniya - o expresie care conține un număr necunoscut, și numărul.
Pentru a rezolva astfel de ecuații este necesară:
1) să utilizeze definiția logaritmului :;
2) face o scanare și pentru a găsi intervalul de valori permise pentru un număr necunoscut și pentru a selecta rădăcinile corespunzătoare (soluții).
Dacă).
2.Uravneniya gradul întâi în raport cu logaritmul soluției care sunt utilizate proprietățile logaritmilor.
Pentru a rezolva astfel de ecuații este necesară:
1) folosind proprietățile logaritmilor, transforma ecuația;
2) pentru a rezolva ecuația rezultată;
3) face o verificare sau de a găsi o serie de valori admisibile pentru numărul necunoscut și pentru a selecta rădăcinile corespunzătoare (soluții).
).
al doilea 3.Uravnenie sau grad mai mare în raport cu logaritmul.
Pentru a rezolva astfel de ecuații este necesară:
- pentru a face schimbarea de variabile;
- rezolva ecuația rezultată;
- face schimbarea inversă;
- rezolva ecuația rezultată;
- face cec sau găsi o serie de valori admisibile pentru un număr necunoscut și pentru a selecta rădăcinile corespunzătoare (soluții).
4.Uravneniya conținând necunoscute în baza și exponent.
Pentru a rezolva astfel de ecuații este necesară:
- logaritmilor ecuației;
- rezolva ecuația rezultată;
- face cec sau găsi o serie de valori admise pentru numărul de necunoscute și pentru a selecta corespunzător
rădăcini (soluții).
5.Uravneniya care nu au nici o soluție.
- Pentru a rezolva astfel de ecuații este necesar să se găsească o ecuație DHS.
- Analizează partea stângă și dreaptă a ecuației.
- Trage concluziile adecvate.
Ecuația originală este echivalentă cu sistemul:
Demonstrați că ecuația nu are nici o soluție.
Ecuația TCC definită de inegalitatea x ≥ 0. La TCC au
Suma întreg pozitiv și non-negativ nu este egal cu zero, astfel încât ecuația originală nu are nici o soluție.
Răspuns. nu există soluții.
DHS primește doar o singură rădăcină x = 0 A: 0.
Vom efectua o înlocuire inversă.
rădăcini Punct aparțin DHS.
ecuația DHS - mulțimea tuturor numerelor întregi pozitive.
În mod similar, se poate rezolva aceste ecuații:
Sarcini pentru decizia independentă: