matrice unitară

matrice Unitar - o matrice pătrată cu intrări complexe, rezultatul înmulțirii în care este Hermitian unitatea matrice conjugată. $U\; ^\; \backslash \; dagger\; U\; =\; UU\; ^\; \backslash \; dagger\; =\; I$. Cu alte cuvinte, matricea este unitară dacă și numai dacă există starea de matrice inversă satisface $U\; ^\; =\; U\; ^\; \backslash \; dagger$.

matrice unitară ale cărei elemente sunt reale. Este ortogonală.

Următoarele afirmații cu privire la această matrice pătrată $A$ Acestea sunt echivalente:

interpretare

O matrice unitară este o transformare care are o bază ortonormală complexă a unui spațiu vectorial de dimensiune corespunzătoare dimensiunii sale, într-o bază ortonormală. (Acest lucru este valabil pentru orice bază ortonormală).

Acest lucru este echivalent cu a spune că transformarea reprezentat printr-o matrice unitară, păstrează produsul scalar.

• Orice matrice unitară este normal.
• Produsul de matrici unitare este, de asemenea, o matrice unitară.
• Pentru orice matrice unitară $U$ există o matrice unitară $V$, că $V\; ^\; *\; UV$ - diagonal.
• Setul de matrici unitare $n$ Se formează un grup multiplicativ unitar $U\; (n)$ - (algebrică) Lie grup peste câmpul numerelor reale.

Dacă determinantul unei matrice unitare $A$ este una, se numește matricea unitară specială. Unitar modulul determinant matrice este întotdeauna 1.

Setul de matrici unitare speciale $n$ Multiplicarea formează grup unitar special $SU\; (n)$. Grupuri $SU\; (2)$ și $SU\; (3)$ joacă un rol important în prezentarea mecanicii cuantice și a fizicii particulelor.

articole similare

• matrice Unitar - este

• Dacă există un rând zero în matrice, toate rândurile de sub ea ca zero; informatică,

• Conceptul Unitar de stat, caracteristici, tipuri - studopediya