Sarcina principală a statisticii matematice este descrierea și explicarea comportamentului probabilistic obiectelor de cercetare matematică Statistica realizează acest studiu al populației generale, utilizând eșantionul total - eșantion Explorarea unui eșantion special, înseamnă că este o (probabilistic) natura aleatoare, și anume, eșantionul este considerat ca fiind un set de valori aleatoare ce caracterizează anumite proprietăți ale populației de a produce valori aleatoare organizează teste (teste, observare, etc.), în anumite condiții (cunoscute) Astfel, evaluarea populației generale pe baza unui eșantion de proprietățile sale probabilistice, suntem în mod constant de-a face cu un set de recipient dobândite definit de evenimente aleatoare rezultate din testele
Având în vedere că proprietățile de evenimente aleatorii pentru a studia teoria probabilității, care este considerat a fi baza teoretică a studiilor statistice, considerăm conceptele de bază și legile în domeniul cunoștințelor lor matematice.
Să ne amintim că setul obținut la testele de valori empirice ale variabilei aleatoare este numită și proba, care este supus prelucrării statistice a cuvântului „empirică“ înseamnă că calcule statistice sunt efectuate conform testelor (experimente sau observații) Pentru același motiv, termenul „valori eșantion agregate“ este utilizată termenul distribuţia „funcția selectabilă“, de exemplu, ca urmare a unor măsurători repetate ale unor valori obținute în cantitate de n: x / n elichini otrimano valori: x / x2. Aceste valori xn natural presupunem kitul cn variabile aleatoare identic distribuite independente cu funcții de distribuție necunoscută F (x), ale cărui proprietăți trebuie să stabilească găsiți
Că estimările au fost corecte, eșantionul trebuie să fie reprezentativ (reprezentativ) al proprietăților sale probabilistice trebuie să corespundă sau să fie apropiate de cele ale populației generale, este realizabil și asigurându-se că toate obiectele populației o șansă egală de a intra în vyborkuku.
31 TESTE ȘI EVENIMENTE
Concepte de bază și definiții
Din punct de vedere al proprietăților de studiu teoria probabilității populației prin studierea proprietăților eșantionului se face prin modelarea situației de evenimente aleatorii care rezultă din testele
Teste - este punerea în aplicare a unor acțiuni sau condiții care pot restabili orice număr de ori (de exemplu, performanța studenților sau testul de student)
Evenimentul elementar (w) - un posibil rezultat de test (de exemplu, rezultatul unei sarcini „finalizat“ - „ratat“, „1“ - „0“) Conceptul unui incident elementar se referă la conceptele de bază ale teoriei probabilității și nu este determinată prin alte concepte simple viznachaєtsya prin INSHI prostіshі ponyattya.
Noi formuleze mai întâi conceptele de bază ale algebrei de evenimente legate de testare, la nivel descriptiv
Colectarea tuturor posibile evenimente elementare A1. a2. Const formează un spațiu de evenimente elementare OE) record în paranteze pentru a citi: „Elemente sunt th spațiul de pe“ În viitor, să presupunem că spațiul de probă este de aproximativ valoarea de peste
Un eveniment aleator este orice rezultat de test, nu poate avea loc sau au loc pot fi fie evenimente elementare aleatorii (de exemplu, rezultatul studentului o sarcină) și A2 sovokupnostyu1. sute de spatiu A2. const (de exemplu, executarea sarcinilor conform revendicărilor propuse neskolkiht unde t n) pentru un eveniment aleatoriu poate fi scris A (w este A), adică elemente lea se referă la evenimentul A La rândul său, evenimentul A (A EO) face parte din spațiul de evenimente Despre
Semnificativ un eveniment V, care cu siguranță în proces care va avea loc
eveniment imposibil numit V, care în testul poate să nu apară
Eveniment sau un eveniment A este exact opusul, în cazul în care este neparticiparea evenimentului A
Produsul de A - B evenimente A și B este evenimentul C, care cuprinde co-apariție, și evenimentul A și evenimentul B, adică, C = A - B
Summoya sobytiya + B și B este numit evenimentul, care constă în apariția a cel puțin unuia dintre evenimentele A sau B este C = A + B.
Evenimentele sunt numite independente în cazul în care apariția unuia nu afectează aspectul celuilalt, sau ele sunt dependente
Evenimentele sunt incompatibile dacă rezultatul testului, acestea nu pot avea loc în același timp, sau ele sunt considerate compatibile Nu există două evenimente incompatibile nu pot să apară împreună
grup complet de evenimente numit acest set de evenimente care se exclud reciproc, pentru care suma este un eveniment semnificativ asupra alte cuvinte, ca urmare a testării pentru întregul grup de mai multe evenimente trebuie să aibă loc neapărat x cel puțin una dintre ele.
Deci, primul pas în construirea unui model probabilistic al fenomenului real este selecția în proces este posibil ca evenimentele aleatorii elementare și complexe pentru a determina proprietățile lor (dependente - independente, compatibile - incompatibile și etc.), precum și posibilele rezultate ale operațiunilor asupra evenimentelor (sumă, produs, adăugări și colab.) cu toate acestea, algebra prezentată mai sus eveniment conceptual și aparatul pentru nivel descriptiv nu poate cuantifica aceste evenimente și, prin urmare, nu corectează posibilitățile de construire a Prob stnyh modele realnostiostі de obiecte.
Acceptate în domeniul științei matematice abordare axiomatică modernă a teoriei probabilității, un dezvoltator care a fost Andrei Nicolaevici Kolmogorov (1903-1987), bazată pe teoria mulțimilor Deși de bază movirnostey teoria dM a fost format anterior (secolele XVII și XVIII) decât o teorie de seturi (în principal în secolul XX), acesta din urmă face posibilă să ia în considerare teoria probabilităților și statistica matematică, ca parte integrantă a matematicii, pentru a efectua probe pentru a demonstra teorema, formularea unei definiții la nivelul de rigoare matematică Pro llyustriruem operații de bază asupra evenimentelor cu ajutorul unor instrumente matematice umnozhayutozhin teorie.
Atenție acest manual are o calitate scăzută de recunoaștere