Numărul de experimente PFE N = 2 n cu posibilitatea otse firului 2 n coeficienții de regresie, care pot include un coeficienți liniari LARG și interacțiunile cu factorii de diferite ordine. Cu toate acestea, pot exista astfel de cazuri când Horno-priori cunoscut faptul că funcția de răspuns conține numai coeficienți liniari r. E. Nu există factori de interacțiune. În aceste cazuri, PPE devine excesiv, adică. E. La un număr mai mare de PFE experimente efectuate decât este necesar să se estimeze numărul teoretic de coeficienți de regresie. În aceste cazuri, nu este posibil să dețină EIP, precum și un număr mai mic de experimente egală sau aproape de numărul de coeficienți de regresie-cients. Puteți selecta punctele planului spectrului la întâmplare, dar ar fi pierdut toate semnificative Advan-Tage de PFE. Prin urmare, din partea Grupului PPE este de dorit pentru a selecta o parte a controlului, care posedă toate proprietățile EIP. Această parte a planului PPE-verificare este numit un experiment factorial fracționar (TUE).
Numărul de puncte TEU planului interval este egal cu 2 n - p. în cazul în care dovanie Investigațiile au inclus n-factori. Dacă știți că trebuie să-otse fire d rapoarte, numărul de experimente cu Tratatul UE ar trebui să fie
Plan de tip 2 n - p - este un experiment factorial complet este mai mică decât cea de a doua ordine decât PPE 2 n. Să presupunem că există n factori. Dintre acești factori raetsya n-p vybi care sunt numite primar și Koto-ryh PPE construit tip 2 n -p. Factorii rămași se numesc p complementare; p este numit, de asemenea, gradul de fragmentare a planului.
De exemplu, este necesar pentru a rezolva problema de trei factor de regresie în aproximația liniară, adică. E. Pentru a evalua coeficienții # 946; 0. # 946; 1. # 946; 2. # 946, 3, cu condiția ca coeficienții rămași # 946, # 12 = 946; 13 = # 946; # 946 = 23; 123 = 0.
Numărul de experimente la TUE ar trebui să fie mai mare sau egal cu numărul de coeficienți efficients ai ecuației
Prin urmare, am descoperit că p == 1. Prin urmare, numărul factorilor de bază n = 3-1, p = 2, și ca bază utilizat planul de tip PFE 2 2. Al treilea factor (suplimentar) x3 poate fi variată în experiment ca o interacțiune a principal x2 factori x1. raport
Se numește generatoare. Generarea de raport (SA) Total da este raportul dintre complementare și factorul de interacțiune principal. Pentru considerat „ca un exemplu al raportului de generare poate fi aleasă
TUE programarea matrice GS (5.14) are forma
Analizând F matrice, putem observa că, în acest caz,
Relațiile (5.16) sunt uneori denumite auxiliar. A unei relații auxiliare arată ce coeficientul teoretic al cients de regresie va fi amestecat într-o singură evaluare. În cazul în care re-rezultatul unui experiment realizat în conformitate cu P matricea (5.15), găsiți estimări ale coeficienților ecuației de regresie liniară găsit în fiecare evaluare se va amesteca pe două coeficient teoretic
Raportul (5.17) se numește un sistem de evaluări comune ale coeficienților de regresie, care se bazează pe relațiile-ing auxiliare. Cum pentru a determina cât de mult teoretic-CAL coeficienții de regresie vor fi amestecate în aceeași evaluare? Dacă n factori model de interacțiune adevărat include toate comenzile (până la n), numărul de coeficienți de regresie teoretic este egal cu 2 n. Deoarece utilizarea TUE vom identifica doar evaluările 2n-raionale, atunci fiecare dintre ele vor fi amestecate 2 n / 2 n p p == 2 coeficienții de regresie teoretice.
Pentru exemplul de mai sus p = 1 în fiecare evaluare și, astfel, se amestecă cu 2 1 = 2, raportul teoretic. quently- Conse-, TUE poate fi utilizat numai atunci când fiecare evaluare este de a estima teoretic coeficientul de regresie unul.
Este necesar să se egaleze factorul suplimentar de astfel de miez care interacționează Interac, care nu afectează răspunsul sau efectul pre-neglijabilă. Coeficientul de regresie, în general, mai mici, cu atât mai mare ordinea de interacțiune, pe care el intră în regresie ecuația-set. Prin urmare, un factor suplimentar pentru echivalarea Niwa-au reacționat principalii factori de cel mai înalt ordin.
tip TUE 2 n -1 polureplikoy numit, deoarece conține o experimente pe jumătate INH PFE. Polureplika conține o variabilă suplimentară (p = 1). În cazul în care un factor suplimentar în polureplike interacțiune egală cu cea mai mare bază de comandă, astfel polureplika numit principal. Dar putem folosi un sfert de replica, replica o optime, și așa mai departe. E. În funcție de natura problemei.
Sistemul de evaluări comune (5,17) este un-caracteristici importante ticuri planul fractionata, caracterizată prin rezoluția din TUE. Cum de a găsi rezoluția TEU mai mare, interacțiunile de ordin superior, coeficienții din care sunt amestecate cu coeficienții de regresie liniară.
Relatorul (OS) este raportul care se obține de la generarea când înmulțirea grele partea sa stângă. Pentru exemplul de mai sus, avem
Partea din stânga a sistemului de operare va fi un factor suplimentar de pătrat, precum pătratul oricărui factor egal cu unu, atunci partea stângă a unității se execută. În partea dreaptă a sistemului de operare va fi produsul dintre factorii principali în plus. Pentru examinare la-măsură
Multiplicând OS succesiv pe toate funcțiile de bază ale modelului, în cazul în care este necesar să se determine coeficienții de regresie, raportul auxiliar semi-cpm (5.18). Pe baza relațiilor auxiliare-guvernamentale, putem construi un sistem de estimări TEU comune (5,17). Astfel, sistemul de evaluare comună poate fi în luchit, ocolind operația de construire a matricei de funcții de bază.
Trebuie remarcat faptul că rezoluția principal polureplik fracționată crește odată cu numărul de factori. Rezoluția orice polurepliki non-principale mai puțin decât rezoluția polurepliki principale. În consecință, puterea de rezoluție depinde de selecție grea replică.
Luați în considerare gradul fracționată replică mai mare de granularitate. Să presupunem că vrem să rezolve problema de regresie 6-factor în aproximația liniară, adică atunci când este necesară numărul de factori, n = 6 pentru a determina evaluarea teoretică a șapte factori ..: # 946; 0. # 946; 1. # 946; 2. # 946; 3. # 946; 4. # 946; 5. # 946; 6 coeficienți teoretic .Ostalnye sunt egale cu zero.
Se determină numărul de factori suplimentari. Conform expresiei (5.13), avem
Astfel, numărul de factori suplimentari ar trebui să fie egală cu 3. Alegem factori ca principal x1. x2. x3. și cali-stve suplimentar - x4. x5. x6. Scriem HS pentru factorii suplimentari
și pe baza SA - determinarea
De la sursa OS poate obține patru derivați OS, înmulțirea inițială
Sistemele de pornire și de funcționare a furniza derivați care determină contrastul (OC)
OK 1 = x1x2x4 = x1x3x5 = x1x2x3x6 = x2x3x4x5 = x3x4x6 = x2x5x6 = x1x4x5x6. (5.19)
Cu OK puteți lucra în același mod ca și cu un sistem de operare convențional. Multiplicarea OK pe respectivele funcții de bază modele sunt disponibile în evaluările comune B-STEM. De exemplu, înmulțirea OK (5.19) pe baza x3-ing funcție, obține raportul de sprijin
Prin urmare, în evaluarea acestor valori teoretice vor fi amestecate
În același mod se poate stabili care coeficienți de bu-FLS amestecate în fiecare evaluare. Deoarece prin asumarea tuturor problemelor-factorii care interacționează reciproc sunt absenți, atunci toți coeficienții liniari vor fi evaluate separat. Cu toate acestea, folosind nu întotdeauna TUE 2 n - p pot fi obținute 2n-p evaluări separate.
Posibil, fără a trece peste opțiunile WAN, pentru a încheia, are sau nu are sarcina de a deciziei de planificare TEU pentru estimări separate pentru coeficient ecuație de regresie.
Să presupunem că trebuie să găsim TUE prin estimări separate pentru coeficienții interacțiunilor de diferite ordine și n + 1 coeficient liniar. Apoi, numărul de experimente trebuie să fie egal
2 n - p ≥ 1 + n + k.
Printre funcțiile de bază ale modelului în care este necesar să se evalueze factorii includ:
precum și interacțiunea factorilor -
Noi introducem noi variabile
La soluția acolo problema TUE, este necesar ca nici unul dintre produsele variabilelor ZJ (5.21), se ridică la reprezentarea, toate combinațiile posibile ale acestor factori, nu a conținut printre factorii de 2 n - p -2 sau 2 n-r - 3.
Această condiție este necesară, dar nu suficientă. Luați în considerare următorul exemplu conductor.
Deoarece obiectivul 4-factorial, interacțiunea în care necesitatea de a evalua coeficienții vor fi notate după cum urmează: (5.20):
Noi introducem noi variabile ZJ, [vezi. Ecuația (5.21)]:
Luați în considerare toate posibilele produse ale variabilelor ZJ:
Deoarece nici unul din produsele variabilelor ZJ, nici un număr de membru 2 n - p -2 = 6 și 2 n - p - 3 = 5, atunci problema construirii unui plan de estimări separate, DFE coeficienților de regresie (în stare) este solubil.
Dacă problema este rezolvabilă de planificare TUE, HS-ar trebui să luați în așa fel încât planul ortogonală TEU, iar pentru aceasta este necesar ca matricea de informații Fisher este diagonală. În consecință, SG este selectat în așa fel încât să fie-sistemul de operare corespunzător nu coincide cu elementele-off diagonală, polițiștii matrice informații Fisher.
Efectuarea TUE și tratamentul observațiilor impl-stvlyayutsya precum și în PPE.