În general, planul de proiecție este împărtășită de tot spațiul în 8 părți, numite octante. În practică, imaginea obiectelor geometrice din desenele din motive de comoditate și claritate, cele mai multe de cartografiere este în Octant I. Prin urmare, în cursul nostru de geometrie descriptivă, ne limităm la obiectele geometrice situate numai în acest Octant.
În acest caz, atunci când punctul ia o anumită poziție în spațiu, proiecția sa este situată într-un mod special. Un anumit punct de vedere este poziția în care acesta este fie pe axa de coordonate, sau un plan de proiecție. De exemplu, în cazul în care punctul este situat pe axa de proiecție, în timp ce două proeminențe sale se află pe această axă, iar a treia la origine. Dacă punctul este situat pe planul de proiecție, atunci unul dintre proiecțiile sale se află în același plan, în timp ce celelalte două - în axa de proiecție.
Pentru punctele care ocupă o anumită poziție în spațiu, construcția trebuie să înceapă cu proiecțiile aparținând fie axa sau planul de proiecție.
Pentru a construi reale piese de desene având dimensiuni specifice și legate de anumite coordonate, este necesar să se stabilească relația dintre punctul de proiecție și coordonatele sale.
Proiecțiile de construcții punct prin coordonatele sale
Să presupunem că coordonatele unui punct A (x, y, z). Apoi, proiecția sa este construită după cum urmează: în primul rând, pune pe axa abscisei OX; apoi efectuat linia verticală; În continuare se pune pe axa ordonatelor OY si OZ a axei z (sus sau în jos de pe axa x, în funcție de semnul coordonatelor y, z). Conform axa OY sunt orizontale de proiecție A1. de axa OZ - A2 din față. Profil de proiecție A3 construi pe A1 și A2 (sau prin coordonate). De exemplu, vom construi o proiecție a punctului A (10, 20, 30), definit prin coordonatele specifice. Constructul prezentat în Fig. 1.4.
Trebuie reamintit faptul că poziția proiecția orizontală este definită prin coordonatele x și y. proiecție frontală - coordonatele x și z. profil de proiecție - coordonatele y și z. Ordonata y caracterizează întotdeauna poziția proiecția orizontală, și applicate - vedere frontală.
Fig. 1.4. coordonatele punctului de interconectare și proiecția acesteia:
a) o vedere în perspectivă; b) un desen integrat.
Pe baza acelorași prevederi, rezolva problema inversă - determinarea coordonatelor punctelor de pe proeminențele sale. Dacă desenul complex prezintă punctul de proiecție, apoi, prin măsurarea distanțelor respective, se determină coordonatele sale (a se vedea. Fig. 1.4b). Și pentru a determina cele trei coordonate ale doar două proiecții, ca orice pereche de proeminențe este specificat în mod unic prin trei coordonate.
Distanța de la punctul de planuri de proiecție
Distanța punctului de la un plan de proiecție determină poziția proeminențelor corespunzătoare, și anume, distanța față de poziția P1 caracterizează distanța frontală de proiecție la P2 - P3 orizontală distanța de proiecție - și proiecțiile orizontale și frontale. Astfel, în cazul în care se știe că punctul A este îndepărtat din P1 până la 30 mm, în timp ce punctul de vedere frontală A2 îndepărtată din OX până la 30 mm; când este stabilit, că punctul A este îndepărtat de la P3 la 10 mm, în timp ce telecomanda A1 și A2 din OY și OZ axele respectiv, distanța (fig. 1.5).
Fig. 1.5. Constructing puncte distanță de planul de proiecție cu o distanță predeterminată
Dacă se spune că punctul B este poziționat la 10 mm mai aproape decât punctul A la proeminențele planul P2. apoi pe desen complex, se pare așa cum se arată în Fig. 1.5. Este clar că, în acest caz, una dintre proeminențele coincide cu cea anterioară, iar poziția celorlalte două modificări în consecință. Un alt exemplu este ilustrat în Fig. 1.5, în cazul în care punctul D este situat mai departe de A3. punctul A de 20 mm.