Piramida numit regulat în cazul în care baza sa este un poligon regulat, iar înălțimea bazei coincide cu centrul poligonului. Axa unei piramide regulate se numește o linie care conține înălțimea sa. Evident, la o piramidă regulată marginile laterale sunt egale; în consecință, fețele laterale - triunghiuri isoscele egale.
Înălțimea fața laterală a unei piramide regulate trase din partea superioară a acesteia, numit apotemă. suprafața laterală a piramidei este suma pătratelor fețele sale laterale.
Teorema 19.6. Suprafața laterală a unei piramide regulate este baza produsului pentru apofemu semiperimetrul.
Dovada. Dacă partea de bază și numărul de laturi ale n, suprafața laterală a piramidei este:
gdeI - apotemă și p - perimetrul bazei piramidei. Acest lucru dovedește teorema.
piramida trunchiată, care se obține dintr-o piramidă regulată, de asemenea, numit regulat. fețele laterale ale trunchiului dreapta - trapez isoscel egale; înălțimea lor numit apotemă.
Problema (69). Dovedește că suprafața laterală dreapta a trunchiului de piramidă este egală cu produsul de jumătate din suma perimetrele bazelor de pe apofemu.
Decizie. Lateralei se confruntă piramida trunchiată - un trapez cu aceeași bază superioară a, b și o înălțime nizknim (apotemă) I. Prin urmare, o zonă de fata este egal. Suprafața tuturor fețelor, adică. Suprafața E. Latura este egală. unde n - numărul de vârfuri U
baza piramidei, o și bn - perimetrele bazelor piramidei.
A. V. Pogorelov, Geometrie pentru clasele 7-11, manual pentru instituțiile de învățământ
Dacă aveți corecturi sau sugestii la această lecție, vă rugăm să ne contactați.
Dacă doriți să vedeți alte ajustări și sugestii pentru lecții, uita-te aici - Forumul Educațional.