Camera este de lungime L și înălțimea H este agățat pe peretele unei oglinzi plate. Un bărbat caută în oglindă, la o distanță l de perete pe care atârnă. Care ar trebui să fie minim înălțimea h a oglinzii pentru a putea vedea în el imaginea peretelui pe care se află în spatele lui, în toată înălțimea ei?
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să faceți desen. Zugrăvi camera ABCD mn si o oglinda pe perete (fig.) Presupunem că oglinda agățat în mijlocul peretelui, adică. E. aceeași distanță de podea și tavan. Adevărat, nu avem nimic despre ea nu spune, dar această presupunere este destul de justificată. Dacă nu vom face acest lucru, complică în mod semnificativ decizia, deși răspunsul este același.
Să ochiul observatorului este situat la M. Pentru observatorul ar putea vedea pereții anunțului imagine în toate înălțimea, este necesar ca fasciculul provenind de la punctul a. reflectată de la marginea superioară m mil oglinzi. a lovit ochii observatorului și, de asemenea, oglinda mn lovit ochiul observatorului situat la un punct M (vezi. fig.). Trebuie amintit faptul că unghiul de incidență a razei de pe o oglindă este egală cu unghiul de reflexie sale b. În cazul în care oglinda este poziționată simetric în raport cu podeaua și tavanul, atunci aceste unghiuri de raze și sunt la fel dn. segmente Em și fn din Fig. - l perpendicularele prin oglinda la punctul de incidență al razelor sunt și dn-l.
Ca urmare, construirea de triunghiuri similare avem AME și mmp (acestea sunt similare, deoarece acestea au unghiurile de la punctele E și F - sunt drepte, iar colțurile sunt emp și mmp încrucișată culcat paralel cu em și MP și Mm de tăiere). Din similitudinea triunghiuri și mmp AME presupune proporționalitatea dintre laturile care se află unghiuri egale opuse:
în care, em = L. mp = h / 2 și Mp = l (vezi. fig. 1) Atunci
Prin urmare, este ușor de a găsi necesară oglindă înălțimea h. Efectuarea transformări algebrice simple și găsi: H-hl = hl. Hl = h (l + L). de unde
O rază de lumină cade pe o suprafață orizontală a unghiului ab masă a (fig. A). La ce unghi j la suprafața mesei trebuie să fie plasată o oglindă plană, fasciculul reflectat din ea a început o suprafață paralelă a tabelului?
Efectuarea de desen, este necesar să se ia în considerare următoarele:
a) că direcția fasciculului incident nu se schimbă faptul că l-am adus la oglinda de masă;
b) că fasciculul reflectat de oglinda poate merge paralel cu suprafața mesei la stânga sau la dreapta, în funcție de modul în care l-am adus la masa cu o oglindă, iar unghiurile dintre oglindă și masa vor fi diferite, astfel încât această problemă are două soluții.
Deci, mai întâi efectuați desen (Fig. A și b).
ab - o masă;
mn - o oglindă plană, un cadou pentru el la unghiul dorit j;
cn - fasciculul incident de (desigur, este doar o parte a luminii incidente, iar el provine dintr-o sursă care nu este indicată în Fig.);
ro - n perpendicular pe punctul de unghiul de incidență j en perpendicular capăt unghi lateral. Prin urmare, un unghi egal cu colțuri de capăt unghiul ambele j cu laturile perpendiculare reciproc. Din figură (fig. A), care este egal cu unghiul final 1 -a. Prin urmare, j = a 1 -a. Dar unghiul 1 - a. la rândul său, este un 1 - a = 90 ° - b 1. în cazul în care unghiul de reflecție b 1 la legea de reflexie este egal cu unghiul de incidență 1. Cu toate acestea, 1 - a = 90 ° - 1. 2 în cazul în care o ° + 1 = 90 și 1 = a 45 ° +0.5.
Referindu-ne acum la figura b. Din această figură că unghiul lateral j mn de construcție perpendicular unghi lateral dn dne. și laterale unghi perpendicular j nb pentru aceeași parte motiv en din același unghi Dne. Prin urmare, un unghi egal cu unghiul j Dne unghiuri cu laturile perpendiculare reciproc. Dar, pentru că ris.b urmează că Dne unghiul este de 1 + a. prin urmare, unghiul j dorit = a 1 + a.
În continuare, găsiți unghiul necunoscut 1. În acest scop, subliniem faptul că unghiul a 1 + a este egal cu 1 + a = 90 ° - b 1. în care legea reflexiei b 1 = 1. cu toate acestea un 1 + a = 90 ° - 1. 2a 1 = 90 ° - o și 1 = a 45 ° -0.5. Dar atunci j = a 1 + a = 45 ° -0,5 un + a. j = 45 ° +0,5 o.
Se determină la ce unghi q fascicul de lumină deviază de la direcția inițială, la trecerea de la aer la apă, atunci când unghiul de incidență a = 75 °.
Fig. este clar că q = a - b.
Conform legii refracției unde n - indicele de refracție al apei. aici
Din tabele de sinus pentru a găsi b. b »46 ° 33 ¢.
Prin urmare, q = 75 ° -46 ° 33 ¢ »¢ 28 ° 27
Se trasează calea razelor printr-o prismă de sticlă triunghiulară a cărei bază este un triunghi dreptunghic isoscel. Raze cad pe fața largă perpendicular pe această față.
Trecând prin fața larg, o direcție a grinzilor nu se schimba, deoarece unghiul de incidență este zero (Fig.). Pe razele laterale înguste supuse reflexie totală, deoarece unghiul de incidență este de 45 ° și, prin urmare, mai mare decât unghiul de limitare de reflexie totală pentru sticla. După reflexie totală de razele de margine din stânga cad de pe partea dreaptă, a doua supus prismă totală de reflecție și de ieșire în direcția perpendiculară pe fața largă. Astfel, direcția modificărilor fasciculului de lumină în acest caz de 180 °. Un astfel de curs de raze este folosit, de exemplu, în binoclu prismatice.
Determina cât de multe ori adevărata profunzime a rezervorului mai mult decât evidentă atunci când este privit în jos pe verticală.
Noi construim calea razelor emise de punctul S pe fundul lacului și prins în ochiul observatorului (Fig.). Deoarece observarea pe verticală, una dintre grinzile SA dirija apa perpendicular pe suprafața altui SB - sub un unghi mic la perpendiculara. (Atunci când unghiurile de înaltă raze nu intră în ochi.) După refracție la suprafața apei sunt divergente cu fascicul de raze. Partea superioară a acestui fascicul este un punct de imagine virtuală S1 S.
Unghiul ASB egal cu unghiul de incidență a (ca interior culcat în cruce), iar unghiul AS1 B este egal cu unghiul de refracție b (atât la paralele respectiv) .Pryamougolnye triunghiuri ASB AS1 B și au un picior comun AB. care poate fi exprimată în termeni de adevărata profunzime a rezervorului SA = H sau adâncimea aparentă S1 A = h:
Deoarece unghiurile a și b sunt mici,
adâncimea rezervor Adevărat este mai mare decât aparent în n = 1,3 ori.
Oglinda plat transformat într-un unghi a = 17 ° în jurul unei axe situată în planul oglinzii. La ce b unghiul fasciculului reflectat avansat dacă direcția luminii incidente au rămas neschimbate?
Să j - unghiul inițial de incidență (Fig.). Prin legea unghi de reflexie de reflexie este, de asemenea, egal cu j. și, prin urmare, unghiul dintre fasciculul incident și fasciculul reflectat este egal cu 2 j. Când oglinda este rotit la un unghi perpendicular pe oglindă, în punctul de incidență redusă, se rotește, de asemenea, prin unghiul a. Prin urmare, noul unghi de incidență este egal cu j + o. Deci, este noul unghi de reflexie. De aceea, unghiul dintre fasciculul incident și fasciculul reflectat devine egal cu 2 (j + a). t. e. schimba în comparație cu fostul 2a. Prin urmare, fasciculul reflectat este rotit cu un unghi b = 2a = 34 °.
Scăzând prima egalitate termwise (+ d2 d1) a doua sau a se obține (d2 -d1) = 2hk d.
Ca atare, găsim distanța de k-lea centru de benzi de lumină de pe ecran:
Distanța dintre dungi adiacente este:
Având în vedere că d2 -d1 = k l. putem scrie
O rețea de difracție cu 500 caneluri pe milimetru este incident de plat undă monocromatică (l = 5 x 10 -5 cm). Determina cel mai înalt ordin al spectrului k. care pot fi observate la incidență normală, pe grilajul.
K corespunde păcatului maxim j = 1. Prin urmare,
Două oglinzi plane sunt înclinate unul cu altul. O sursă de lumină punctiformă aranjate între acestea, și pentru a obține n = 11 imagini ale sursei în oglinzi. Care este unghiul dintre oglinzi într-o?
Dacă vă construi toate imaginile, desenul va prea complicată, așa că nu vom fi aici pentru complot lui, și să ne limităm la regulile de baza a imaginilor în aceste oglinzi:
a) un punct de imagine sursă de lumină în plan oglindă imaginară;
b) se află la aceeași distanță de oglindă ca obiect în sine;
c) imaginea obiectului este dreaptă și egală în mărime obiectului;
g) imaginile date de una dintre oglinzi este dispus la un unghi unul de altul, este supus a doua oglindă și imaginea produsă de a doua oglindă, - obiectul la prima oglindă, etc ...
Dacă două oglinzi plane dispuse la un unghi de unul cu altul, atunci numărul n de imagini ale subiectului plasat între acestea, definește formula
Din această formulă este ușor de a găsi un unghi dorit între oglinzi, deoarece numărul de imagini n cunoaștem condițiile problemă
Ce perioadă răzuirea d când la incidență normală, ea razele având lungimea de unda l = 0,75 microni sită distanțată grilajul la o distanță L = 1 m, de ordinul maxima (k = 1) sunt distanțate unul față de celălalt la x = 30 3 cm? N este numărul de curse de pe l = 1 cm zăbrele? Care este numărul m maximele oferă această grilă de difracție? Care este unghiul maxim al vârfului de difracție cu raze de deviere Jmax corespunde ultimei?
Constanta zăbrele de d poate fi determinată din condiția maximă pe grila:
d × păcatul j = k l,
unde k = 1. . T. La o condiție a primului ordin maxima, j - grinzi de unghiul de difracție care formează maximul primei comenzi.