Această ecuație diferențială care descrie sarcina leagăne condensator. Introducem notația:
valoare # 946; ca și în cazul vibrațiilor mecanice nazyvayutkoeffitsientom de amortizare. și # 969; 0 - frecvența naturală ciclică a vibrațiilor.
Cu această notație, ecuația (3.45) devine
Ecuația (3.47) este aceeași ca și o ecuație diferențială a unui oscilator armonic cu frecare vâscoasă (formula (4.19) din „Principiile fizice ale mecanicii“). Această ecuație descrie oscilații amortizate ale formei
q (t) = q0 e -bt cos (wt + j) (3.48)
în cazul în care Q0 - taxa inițială pe condensator, # 969; = - oscilații de frecvență ciclică, # 966; - oscilații de fază inițială. Fig. 3,17 vedere q funcția (t). Ea are aceeași formă și dependența tensiunii condensatorului de timp, ca UC = q / C.
Figura arată că amplitudinea oscilațiilor amortizate scade cu timpul. Amortizare caracteristic yavlyaetsyavremya relaxare # 964;. Intervalul de timp t = 1 / b - este timpul în care amplitudinea de oscilație este redusă cu un factor e. caracterizată prin oscilații de amortizare ca decrement logaritmic # 955;
l = ln [A (t) / A (t + T)] = bT = T / t (3.49)
unde A (t) - fluctuații amplitudine a curentului (A (t) = q0 e -bt), T - perioada de oscilație. In sensul invers T / t definește numărul Ne oscilație. a făcut pentru timpul de relaxare. În consecință, logaritmică decrementul - numărul reciproc Ne.
Pentru a caracteriza calitatea circuitului oscilant sunt introduse cantitate Q, numita Q
Astfel, Q-factor indică cât lent oscilație amortizată în buclă.
Din (3.50), (3.49) și (3.46) se poate obține o expresie pentru Q a circuitului prin caracteristicile electrice
Descrisă proces de oscilație în circuit are loc fără influențe externe datorită energia stocată inițial împărtășită contur. Aceste vibrații sunt numite libere. fire de rezistență electrică conduce la o atenuare a oscilațiilor libere. Pentru oscilații neamortizate trebuie să alimenteze pierderea de energie în circuitul din surse externe. Acest lucru poate fi realizat, de exemplu, prin includerea în circuitul sursă EMF variabilă E (fig. 3.18).