Să ne întoarcem la cazul în care operatorul neperturbat are valori proprii degenerate. Vom fi notat cu propriile lor funcții, care aparțin una și aceeași valoare proprie de energie. Alegerea acestor funcții nu este unic - în schimb, puteți alege orice combinații liniare independente de aceleași funcții. El se oprește, cu toate acestea, să fie arbitrară, dacă vom supune funcțiile de undă ale cerinței ca schimbarea lor sub influența unui mică perturbație aplicat a fost mic.
Cu toate acestea, ne referim de unii neperturbat arbitrar ales de funcții proprii. Funcția corespunzătoare a aproximarea zero, - combinațiile liniare ale formei
Coeficienții din aceste combinații sunt determinate, împreună cu o primă aproximație modificată a valorilor proprii sunt după cum urmează.
cu, înlocuindu-le într-o primă aproximație, magnitudinile suficiente pentru a limita zero valori la. Atunci vom obține
,
care trec prin toate valorile numerota statelor, legate de acest eigenvalue neperturbat. Este un sistem de ecuații liniare omogene pentru valorile are soluții nenule furnizate dispariția determinantul coeficienților necunoscutele. Astfel, obținem ecuația
.
Această ecuație - -putere pe și are, în general, - diferite rădăcini reale. Aceste rădăcini sunt corecțiile necesare ale primei aproximarea valorilor proprii. Ecuația (39.2) sunt numite seculare. Rețineți că suma rădăcinilor sale este suma elementelor matricei diagonale - este coeficientul ecuației.
Substituind în rândul său rădăcinile ecuației (2) în sistem și rezolvarea acesteia. Să ne găsim coeficienții și, astfel, să definească propriile lor funcții de aproximare zero.
Ca urmare, dereglarea inițial încetează nivelul de energie degenerate, în general, să fie degenerat; Se spune perturbație indeparteaza degenerării. Degenerarea îndepărtarea poate fi fie totală sau parțială.