Principalele metode de descompunere a factorizarea
1. Factorul comun serializarea
2. (pătrate formula diferență)
3. (suma / diferență de o formulă pătrată)
4. (Formula cuburi sum / diferență)
5. (Formula cub suma / diferenta)
6. O metodă de grupare
unde - rădăcinile ecuației
Exemplul 1.
Pentru factorul :.
Observă factor comun se aplică revendicării 1:
-. Dar poate fi extins despărțitoare în multiplicatoare care aplică revendicarea 2 (formula „diferența de pătrate“) pentru exprimare. obținem:
Exemplul 2.
Pentru factorul :.
Mai întâi scoate factorul comun al revendicării 1 pentru x suport
Al doilea factor care rezultă necesită extinderea în continuare. Observați că un pătrat perfect (3).
Într-adevăr, de ce răspunsul final:
Exemplul 3.
Pentru factorul :.
Buclă prin elementele în ordine, înțelegem că cel mai probabil se va apropia de revendicarea 6 grup. De fapt,
Exemplul 4.
Pentru factorul :.
Se aplică revendicării 4, cuburi formula diferență:
Exemplul 5.
Pentru factorul :.
La prima vedere poate părea că o modalitate de a se potrivi grupuri. Dar acest lucru nu este cazul (are loc o dată, atunci vom găsi o pereche de ultimul termen). Vom combina punctele de mai sus metode. Și anume, observăm că primele trei termeni din diferenta poate fi minimizat la un pătrat (punctul 3)
În continuare, aplicăm formula „diferență de pătrate“ (revendicarea 2):
Pentru a reduce o fracție, aceasta ar trebui să fie împărțită în factori de numărătorul și \ sau numitorul. Se aplică metoda de grupare (revendicarea 6) (și „diferența de pătrate“ formulă, p.2) numărătorul:
Exemplul 7.
Pentru factorul :.
Vom efectua factorizarea folosind punctul 7. Imediat shablonchik poate pregăti :. Rezolvă ecuații prin discriminant: ,,,. Prin urmare.
Luați în considerare exemplele de un pic mai complicat.
Pentru a finaliza pătrat (revendicarea 3), primele trei termeni ai numărătorului factorului 2 lipsit în fața celui de al doilea termen. Noi reprezentăm ambele, care, întâmplător, ne ajuta, de asemenea, în viitor, pentru a intra în diferența dintre pătrate (p.2)
Exemplul 9.
Pentru factorul :.
Înmulțiți primul element de fixare cu ultimul, al doilea cu al treilea, care ne va da aceleași polinoame interior noi paranteze:
Vedem că pentru a finaliza pătrat primii doi termeni nu au suficient al treilea termen egal cu 1. Organizează-l:
Site-ul A. Larin EgeTrener - O. Sebedash Math Easy! CSE? Ok! - J. Feldman
