1) În cazul în care toate valorile din eșantion îndeplinesc același număr de ori, spun numărul eșantionului nu este de moda.
2) Atunci când două () valori adiacente vecine au aceeași frecvență și frecvență mai mare decât frecvența de orice altă valoare, modul se calculează ca media aritmetică a acestor valori.
Exemplul 3.2. Există un număr de valori: (1, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 6). Valorile de frecvență ale adiacente 2 și 5 sunt aceiași și egală cu 3. Această frecvență este mai mare decât frecvența altor valori 1 și 6. Prin urmare, modul acestei serii va fi valoarea = 3.5.
3) În cazul în care cele două valori (neadiacenți) eșantionul neadiacente au valori egale, care mai multe frecvențe de orice altă valoare, apoi alocă două moduri. În acest caz, eșantionul se numește bimodală. Pot exista ranguri multimodale.
Mediana- este valoarea care împarte un set ordonat de date în jumătate. Este notat ca (sau Md).
Exemplul 3.3. Găsiți proba mediană: 9, 3, 5, 8, 4, 11, 13.
Decizie. În primul rând, pentru valorile de probă ale valorilor membrului său (3, 4, 5, 8, 9, 11, 13). In proba 7 elemente, prin urmare, elementul patra comandă (8) este media (până la ea - elementul 3 și după 3 elemente). Astfel, al patrulea element este mediana = 8.
Exemplul 3.4. Găsiți mediana eșantionului: 20, 9, 13, 1, 4, 11.
Decizie. Comandam eșantionului: (1, 4, 9, 11, 13, 20). Deoarece există un număr par de elemente, atunci există două „mijloc“ - 9 și 11. În acest caz, mediana se determină ca medie aritmetică a acestor valori:
Media aritmetică a unui număr de n valori numerice X1. X2. ... Xn este notat cu (X, accident vascular cerebral) și se calculează astfel:
În acest caz, dacă valoarea probă separată se repetă, o medie aritmetică se calculează cu formula:
în acest caz, se numește o medie ponderată.
Valorile medii caracterizează un număr de probă (mediu). Avantajul lor este abilitatea de a echilibra toate variantele individuale, care rezultă în manifest este cel mai stabil și tipic ce caracterizează caracteristicile calitative ale varierea obiect diferențiază această de altă probă. Cu toate acestea, ca un indicator statistic mediu nu este lipsită de dezavantaje. Prin urmare, în statisticile, cu excepția utilizării mijlocii, precum și alte caracteristici ale „valori comune“ - modul și mediana.
Toate subiectele acestei secțiuni:
Conceptul de măsurare.
Măsurarea - o procedură prin care obiectul de măsurat este comparat cu anumite standarde, rezultând într-o expresie numerică într-o anumită scară sau o scară.
Măsurarea scară.
Valoarea caracteristică psihologică este determinată prin utilizarea scale speciale de măsurare. Potrivit lui S. Stevens (1951), există 4 tipuri de măsurare cântare (metode de măsurare) 1) nominativ
scara nominativ (nume nominale, rază).
scară caracteristică - Clasificarea se realizează în instalațiile de măsurare sau de distribuție (de exemplu, trăsături de personalitate) în clase disjuncte, grupuri; nu implică nici un
reguli de clasificare.
Proprietăți clasament caracteristici numerice: 1) cea mai mică valoare numerică este atribuită rang 1. 2) cea mai mare valoare numerică este atribuită unui rang egal cu numărul RA
Tipuri de relații probe
1) Independent (neconectat) eșantion. În cazul în care procedura experimentală și rezultatele unui eșantion nu afectează caracteristicile speciale ale procedurilor și rezultatele celorlalte probe.
Spread varianța eșantionului, deviația standard.
cantități suplimentare care caracterizează o valoare tipică de eșantion (modul, mediana, valoarea medie), există o serie de caracteristici numerice selectiv, care permite determinarea gradului de variație (modificat
Conceptul de distribuție normală.
În statisticile, o distribuție strânsă a înțelege distribuția frecvențelor variantelor. Distribuția model caracteristic de apariție se numește valorile sale diferite. particular m
Testarea ipotezelor statistice. Nul și alternative ipoteze.
Generalizarea legilor obținute cu proba, extinzându-l la întreaga populație se realizează cu ajutorul statisticii matematice. Experimentul rezultat (n
Conceptul de semnificație statistică.
Nivelul de semnificație - probabilitatea de respingere falsă a ipotezei nule. (Aceasta este probabilitatea de eroare de tip I în decizie). Pentru a desemna această probabilitate
Etapele deciziilor statistice.
Adoptarea soluțiilor statistice împărțit în etape sau trepte. 1. Formularea ipotezelor nule și cele alternative. 2. Determinarea dimensiunii eșantionului N. 3. Selectarea adecvată
Conceptul de criterii distincție. Parametrice și teste neparametrice.
Criterii de distincție - un set mare de metode statistice. Aceste criterii permit să se estimeze gradul de semnificație statistică a diferențelor între diferiții parametri măsurați în conformitate cu planul
Teste neparametrice pentru selecții conectate.
1. mărci criteriu G. intenția de a stabili modul în care valorile caracteristice sunt schimbate atunci când re-măsurarea eșantionului conectat: pentru a mări sau micșora.
Scopul și descrierea criteriilor
Criteriul semne G concepute pentru a determina direcția generală de schimbare a trăsăturii investigate. Acesta vă permite să se determine în ce direcție în eșantion ca întreg schimbat valoarea caracteristică în timpul tranziției
Condiții de utilizare a mărcilor criteriului G
1) Măsurarea poate fi efectuată în ordinea la scară, intervale și relații. 2) Proba trebuie să fie omogen și coerent. 3) Numărul de elemente din probele comparate trebuie să fie la fel de
Scopul și descrierea criteriilor
Criteriul utilizat pentru compararea performanțelor, măsurate în două condiții diferite pe aceeași probă. Acesta vă permite să se determine nu numai direcția de schimbare, dar, de asemenea, exp lor
Criterii de eșantioane. Neconectate
Deconectată sau eșantion independent format atunci când experimentul pentru a compara datele luate de două sau mai multe probe, iar aceste probe pot fi luate din aceleași sau diferite populații generale
Scopul și descrierea criteriilor
Criteriul pentru evaluarea diferențelor între două eșantioane în nivelul oricărei trăsături măsurate cantitativ. Acesta permite de a detecta mici diferențe între probe și este mai cardinalitate
Conditii de aplicare Rosenbaum Q-test
1) Măsurarea poate fi efectuată în ordinea la scară, intervale și relații. 2) Probele trebuie să fie independente. 3) În fiecare dintre probe trebuie să fie de cel puțin 11 subiecți.
Criteriile de alocare a consimțământului
1. Chi-pătrat (c2). Măsurarea poate fi efectuată la orice scară. Probele trebuie să fie întâmplătoare și independente. De preferință, dimensiunea eșantionului nu a fost m
Scopul și descrierea criteriilor
Criteriul este proiectat astfel încât, la distribuții de coincidență c2emp full value = 0, iar mai mare diferența dintre distribuțiile comparate, cu atât mai mare empiric
Compararea a două distribuții experimentale.
Baseline două distribuții empirice pentru comparația între o poate fi reprezentată în diferite moduri. Cel mai simplu dintre aceste metode - așa-numitul „tabel chetyrohpolnaya.“ ea
Compararea a două probe experimentale.
Exemplul 7.2. În două școli din districtul elucidat succesul cunoștințelor de clasa a zecea elev algebră. Pentru a face acest lucru, ambele școli au fost selectate aleatoriu 50 de studenți și cu el
Condiții de utilizare a testului exact al lui Fisher - j
1) Nici una din fracția fiind comparat nu trebuie să fie zero. În caz contrar, rezultatul poate fi inutil de mare. 2) Criterii de limită superioară off-j - mo eșantionare
Conceptul de corelare.
Psiholog adesea interesat în relația dintre cele două sau mai multe variabile (anxietate și succesul academic al studenților, vechimea în muncă și salariu etc.). În matematică
Coeficienților de corelație.
Variabilele X și Y pot fi măsurate în diferite scări. Aceasta este ceea ce determină alegerea coeficientului de corelație corespunzător. tipul de scală de măsură din cauza
Scopul și descrierea metodei
Metoda de rang corelație Spearman pentru a determina gradul de apropiere (puterea) și o direcție de corelare între cele două trăsături sau două profiluri (ierarhii) caracteristici. Pentru a calcula ra
Condiții pentru aplicarea coeficientului de corelație de rang Spearman
1. Variabilele comparație trebuie să fie primite pe o scală ordinală (clasament), dar poate fi, de asemenea, măsurate pe intervalele de scală, și relațiile. În acest ultim caz, este necesar să se claseze performanța și
Scopul și descrierea criteriilor
Coeficientul de corelație Pearson a liniar rezolvă aceeași problemă ca și coeficientul de corelație rang Spearman lui. Cu toate acestea, raportul este calculat pe o scală de intervale de timp, sau o relație, nu pe scara lung
Condițiile de aplicare a coeficientului de corelație liniară Pearson
1) Variabilele comparație trebuie făcută pe o scală interval sau scală raport. 2) Distribuția variabilelor X și Y trebuie să fie aproape de normal. 3) Numărul de variabile
TOPICS REZUMATE
1. Criterii de non-parametrice pentru eșantionarea coerentă. testul Friedman. 2. Criterii de non-parametrice pentru eșantionarea coerentă. Criteriul tendințele paginii. 3. Criterii de non-parametrice etc.