Geometrie, ca orice știință, nu a fost influențată de necesitățile vieții. Nevoia de a întâlni omul de zi cu zi se confruntă cu un număr de întrebări cu privire la forma obiectelor din jur, calcule legate de topografilor, activitatea de construcții, etc. Cuvântul „geometrie“ înseamnă „cadastre“ și în mod clar indică sursa de origine.
Există informații destul de fiabile cu privire la dezvoltarea semnificativă a cunoștințelor geometrice în Egipt pentru mai mult de două mii de ani înaintea erei noastre. Banda fertil îngustă de pământ între deșert și fluviul Nil supus anual la inundații, și de fiecare dată potopul spălat limitele parcelelor deținute de persoane fizice. După recesiunea de apă necesară cât mai exact posibil pentru a restabili aceste limite, pentru fiecare dintre site-urile evaluate foarte puternic. Aceasta a forțat egiptenii se ocupe cu probleme de măsurare, adică, un geodez. În plus, au condus la dezvoltarea comerțului și, prin urmare, necesită abilitatea de a măsura capacitatea navelor. Arta de navigație le-a dus la informații astronomice. clădiri remarcabile ale egiptenilor - piramidele, care au supraviețuit până în vremurile noastre, arată că construcția lor necesară cunoașterea formelor spațiale. Toate acestea indică o origine pur experimentală a geometriei.
În cele mai vechi timpuri egiptenii au început să construiască piramide, palate și case obișnuite, în primul rând îndreptată spre partea orizontului (acest lucru este foarte important, deoarece de iluminat în structura depinde de poziția ferestrelor și a ușilor sale la soare). Ei au acționat după cum urmează. Pentru a găsi direcția nord - sud, lipit băț în poziție verticală și am privit umbra ei. Ea devine cea mai mică atunci când capătul ascuțit îndreptat spre nord.
Clădirea a fost foarte important să se cunoască suprafața de teren alocat pentru constructii. Pentru a face acest lucru, egiptenii antici au folosit un triunghi special, care a fost fixat lungimi ale laturilor.
măsurători Doing experți specifice, au fost numite „frânghie natyagivatelyami“ - garpetonaptami. Au luat o frânghie lungă, noduri de impartit (distanta dintre ele este egală cu un cot Faraon) în douăsprezece părți, iar capetele asociate acesteia. În partea de nord-sud, constructorii de direcție a instala două cuie la o distanță de patru părți, marcate de o frânghie. Apoi a tras de-a treia cuier, astfel încât să formeze un triunghi, dintre care o parte a avut trei părți, iar celelalte patru, iar al treilea - cinci. S-a obținut un triunghi dreptunghic, zona care a fost luată ca standard, dacă este utilizat aceeași frânghie. În această parte, care are trei părți, se indică direcția est-vest. Este puțin probabil ca constructorii egipteni sunt conștienți de faptul că metoda lor are nevoie de nici o justificare.
Dar acum știm că se bazează pe mult mai târziu aprobarea dovedită, este inversul teorema lui Pitagora. Și acesta din urmă a fost „descoperit“ de multe secole după ce a învățat să folosească un meseriaș antic egiptean obișnuit. geometria egipteană a fost practic; nu este atât de mult motivată normele stabilite ca intuitiv de operare, aplicație convenabil, dar niciodată explorat. Egiptenii corect calculat aria unor forme rectilinii, cum ar fi dreptunghi, pătrat, triunghi și trapezoid: baza triunghiului a fost împărțit în jumătate și înmulțit cu înălțimea.
Camera de înmormântare a tatălui lui Ramses al II-lea faraon (aproximativ 1300 î.Hr.), a rămas neterminată, dă o idee despre cum egiptenii decorat pereții interiori. Ei au transferat model prin împărțirea peretelui în pătrate. Această metodă este acum utilizat pe scară largă de către artiști pentru transfer de imagine. Acest fapt este confirmat de faptul că au fost proprietăți elementare familiare podobnyx figuri și rudimente ale teoriei proporțiilor.
După cum puteți vedea, în Egiptul antic înainte de cărturarii erau probleme practice cea mai mare parte. Mai multe soluții au fost găsite de studiu empiric. Pe împreună cu ea la începutul mileniului II î.Hr. a existat o muncă intensă de gândire creativă, problema compilate mental și a luat un caracter mai abstract. La începutul secolului XX, ca urmare a săpăturilor arheologice efectuate între râurile Tigru și Eufrat, în cazul în care națiunea prosperă o dată Babilonului, s-au găsit sute de tăblițe de lut. Aproximativ trei sute dintre ei sunt matematica și data sau ora primei dinastii babilonian Hammurabi (1894-1595 ien.), Sau era perioada Seleucidă (secolele VI-III î.Hr.). In tablete apar numere de secvență, și problema relațiilor geometrice. cunoașterea matematică a babilonienilor au fost utilizate în bani și schimbul de mărfuri, în sarcinile în interes simplu și compus în calcularea taxelor și a distribuției de recoltare. Cele mai multe sarcini pot fi clasificate ca fiind economice. Deși natura matematică babiloniană a fost în esență algebric origine probleme, înregistrată de scribii, era adesea geometric, de exemplu, calculând zone, volume ale unor figuri și organisme simple. Pentru 4 - acum 5000 ani babilonienii au putut să determine aria unui dreptunghi și un trapez în unități pătrate. Pătratul servește ca referință pentru măsurarea spațiului, datorită formei sale perfecte. Dar forma geometrică a problemei este, de obicei, singurul mijloc de a pune o întrebare algebrică.
Sarcinile pe care babilonienii rezolva metodele algebrice și aritmetice sunt multe sarcini pentru o anumită lungime, suprafață prin împărțirea terenului, volumul de gropi de excavare, dependințe. Toate soluțiile găsite în textele cuneiforme sunt limitate la o simplă listare a etapelor de calculare a normelor dogmatice „face ceva - atunci face acest lucru - atunci“. În tabletele babiloniene existente sunt de natură abstractă a problemei și către exterior par fără legătură cu nevoile practice. Dar acest lucru nu este atât. Ei au apărut ca urmare a condițiilor de prelucrare teoretice, generate inițial de nevoile practicii în topografie terenurilor, construcția de pereți și diguri, construirea de canale, diguri, fortificații etc. Există numeroase planuri de teren, împărțit în secțiuni ale unui dreptunghiulară, trapezoidală sau forme triunghiulare. Dar formele geometrice corespunzătoare sunt percepute ca abstracte, așa că au numit un dreptunghi „care are o lungime și lățime de“ trapez - „taur frunte“ segment - „câmpul Crescent“, linii paralele - „linie dublă“. Babilonienii aveau astfel de concepte geometrice, cum ar fi punct, linie, linie, suprafață plană paralelism. Măsurarea a fost realizată cu ajutorul unei frânghii. cunoașterea geometrică a babilonienilor depășit pe egiptean.
Perioada de glorie a statului Babilonului a atins diferite domenii de expertiză. Observarea corpurilor cerești, cauzate de necesitatea de a călători pe căile navigabile și trasee caravana, sa conturat preoții babilonieni în știința astrologiei. Studiul fenomenelor ceresc le-a permis să creeze astronomia. Ei știau viteza de deplasare a lunii, durata lunii lunar, frecvența eclipsele solare și lunare. Cunoașterea babilonienii au avut o influență semnificativă asupra dezvoltării ulterioare a matematicii.